2015届高三人教A版理科数学二轮复习课件2-1-1

第二部分 专题一 第1讲
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(3)含有一个量词的命题的否定：“∀x∈M，p(x)”的否定为
基 础 记 忆
“∃x0∈M，綈 p(x0)”；“∃x0∈M，p(x0)”的否定为“∀x∈M，
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綈 p(x)”．
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3． 该类小题在平时训练时要达到 1 分钟内准确无误的解决．
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基 础 记 忆
基础记忆
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试做真题
基础要记牢,真题须做熟
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基础知识不“背死” ，就不能“用活” ！
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1．熟记三个概念 (1)集合中的元素具有无序性、确定性和互异性．
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(2)四种命题是对“若 p，则 q”形式的命题而言的．把“若
高考真题要回访，做好真题底气足
基 础 记 忆
1． (2014· 新课标全国卷Ⅰ)已知集合 A＝{x|x2－2x－3≥0}， B ＝{x|－2≤x<2}，则 A∩B＝( A．[－2，－1] C．[－1,1] ) B．[－1,2) D．[1,2)
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[答案] A
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基 础 记 忆
p，则 q”作为原命题，则其逆命题是“若 q，则 p”，否命题是 “若綈 p，则綈 q”，逆否命题是“若綈 q，则綈 p”，其中原命
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题和逆否命题、逆命题和否命题是等价的，而且命题之间的关系 是相互的．
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第二部分 二轮知识专题大突破
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(3)充要条件：若 p⇒q，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要
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条件；若 p⇔q，则 p，q 互为充要条件．
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2．活用四个公式与结论
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(1)运算性质及重要结论： ①A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A. ②A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A. ③A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U.
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2．高考对常用逻辑用语的考查涉及的知识面广，常与函数、
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数列、三角函数、不等式、立体几何、解析几何、概率统计等知 识结合在一起考查．在备考中，要明确命题的条件和结论之间的 关系，注意辨别逻辑联结词和命题，明确命题的否定和否命题的 区别，求解此类问题时要注意举反例的方法及转化思想的应用．
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3．(2014· 陕西)原命题为“若 z1，z2 互为共轭复数，则|z1|＝
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|z2|”， 关于其逆命题， 否命题， 逆否命题真假性的判断依次如下， 正确的是( ) B．假，假，真 D．假，假，假
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(4)“或命题”的真假特点是“一真即真， 要假全假”； “且
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命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真 假特点是“真假相反”．
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2．(2014· 安徽)“x<0”是“ln(x＋1)<0”的(
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)
A．充分不必要条件 C．充分必要条件
[答案] B
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
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[解析]
∵ln(x＋1)<0，∴0<x＋1<1，
∴－1<x<0.∵x<0 是－1<x<0 的必要不充分条件，故选 B.
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[解析]
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∵A＝{x|x≥3 或 x≤－1}，
B＝{x|－2≤x<2}， ∴A∩B＝{x|－2≤x≤－1}＝[－2，－1]，故选 A.
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④A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.
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(2)命题 p∨q 的否定是綈 p∧綈 q；命题 p∧q 的否定是綈 p
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∨綈 q.
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1．高考对集合的考查，主要是考查集合的基本性质以及集
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合之间的基本关系与运算，常与不等式的解集、函数的定义域、 值域、方程的解集等结合在一起考查，有时也会以创新题目的形 式出现． 在备考中， 要掌握集合问题的常见解法， 如数形结合法、 排除法等．
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专题一
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常以客观题形式考查的几个问题
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第一讲
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集合与常用逻辑用语
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