25.1.2概率优质课课件

（2）点数为奇数有3种事可能件，A即发点数生为的1，结3，果5，数 PP（（点数A）为奇=数）=3/6=1/2
（3）点数大于2且小于5所有有2种可可能能，的即点结数果为3总，4数，
P（点数大于2且小于5 ）=2/6=1/3
１、袋子里有１个红球，３个白球和５个
黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任 意摸出一个球，则
12
1 6
本图是两个可以自 2 由转动的转盘，每个转
5
盘被分成6个相等的扇
A
4
3
形。利用这两个转盘做 下面的游戏：
1
6
3
4 2 5B
(1) 甲自由转动转盘A，同时乙自由转动转盘B；
(2) 转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个 数字 (如,在转盘A中, 如果指针指向3, 就按顺时针方向
走3格,得到数字6)；
乙得分的情况
1
（1）如果指针指向奇数, 如“3”，
6
3
则按顺时针方向走3格, 得到数字4，
所得到的数字是偶数，得1分;
4
5
2
（2）如果指针指百度文库偶数b, 如4,
转盘B
指针顺时针方向转动4格, 得到数字5， 所得到数字是奇数，不得分;
1
6
3
因此, 乙每次所得到的数字可能是奇 数，也可能是偶数; 每次得分与不得分
25.1.2概率
必然事件：在一定条件下，必然 会发生的事件;
不可能事件：必然不会发生的事件;
随机事件：可能会发生，也可能不 发生的事件.也叫不确定性事件
我明天中500万大奖！ 随机事件
随机事件
随机事件
我可没我朋友 那么笨呢！撞 到树上去让你 吃掉，你好好 等着吧，哈哈!
小明得了很严重 的病，动手术只有 千分之一的成功率， 父母很担心！
如果掷到 2 的倍数就由八戒来刷碗；
如果掷到 3 就由沙僧来刷碗；
如果掷到 7 的倍数就由我来刷碗；
徒弟三人着洗碗的概率 分别是多少！
例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同
的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，
转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停
在指针所指的位置，（指针指向交线时当
作指向右边的扇形）求下列事件的概率。
实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签 中随机抽取一根
(4) 你能用一个数值来说明抽到标有1的可能 性大小吗？
抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。
标有1的只是其中的一种，所以标有1的概率就为1/5
(5) 你能用一个数值来说明抽到标有偶数号的 可能性大小吗？
抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。 标有偶数号的有2,4两种可能，所以标有偶数号的概率
0≤m≤n，有0 ≤ m/n≤1
2、必然事件A，则P(A)＝１；
不可能事件B，则P(B)=0；
随机事件C，则0＜ P(C) ＜1。
就为2/5
等可能事件概率的求法
一般地，如果在一次试验中，有n种 可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A包含其中的m种结果，那么
事件A发生的概率 PA m ．
n
P（A）= 事件A发生的结果数 所有可能的结果总数
摸到红球的概率
摸到红球可能出现的结果数 P(摸到红球）= 3
4
摸出一球所有可能出现的结果数
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻 画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为P(A).
概率从数量上刻画了一个随机事件发生 的可能性大小。
实验1:掷一枚硬币，落地后 (1)会出现几种可能的结果？两种 (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
4
5
2
不能确定. 而甲每次指针转动后所得到的数字
总是偶数，
因此, 本转盘游戏对乙不公平.
1
6
2
1
6
3
5
3
4
5
4 转盘A
2 转盘B
（1）对于转盘A，
“最终得到的数字是偶数”这个事
件是必然的、不可能的还是不确定的？ 是必然的
“最终得到的数字是奇数”呢？
是不可能的;
（2）对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件
例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下
列事件的概率：
思考：（1）、（2）、
（1）点数为2；
（3）掷到哪个的可能
（2）点数为奇数；
性大一点？
（3）点数大于2且小于5。
5，解6，：事共掷6一件种个。A骰这发子些生时点，数的向出概上现一的率面可表的能点性示数相为可等能。为1，2，3，4，
（1）P（点数为2 ）=1/6
1
Ｐ(摸到红球)= 9 ;
1
Ｐ(摸到白球)= 3 ; Ｐ(摸到黄球)= 5 。
9
2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、 10这十个数中随机取出一个数，取出的数 是3的倍数的概率是（ B ）
(A) 1 5
(B) 3
10
(C) 1 (D) 1
3
2
3 话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量 着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。还是悟空聪 明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说 道:我们三人来掷骰子：
(3) 如果最终得到的数字是偶数就得1分，否则不得分；
(4) 转动10次转盘，记录每次得分的结果，累计得分高的 人为胜者。
这个游戏对甲、乙双方公平吗？ 说说你的理由。
甲得分的情况
1 6
5 4
转盘A
1 6
5 4
（1）如果指针指向奇数, 如“3”，
2
则按顺时针方向走3格, 得到数字6，
所得数字是偶数，得1分;
是必然的、不可能的还是不确定的？ 是不确定的;
“最终得到的数字是奇数”呢？
是不确定的;
（3）你能用自己的语言描述必然事件发生的可能性吗?
课堂小结：
1、概率的定义及基本性质。
如果在一次实验中，有n种可能的结果， 并且他们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m种结果，那么事件A发生 的概率P(A)=m/n。
3
同理, 当第一次指针指向其它的
奇数 a 时，
指针顺时针方向转动同样的格数 a,
所得结果数应是 2a 或(2a–6)(a≥3),
即所得结果数总是偶数.
2 （2）如果指针指向偶数b, 如6,
指针顺时针方向转动同样的格数 b,
3
故所得结果数应是 2b 或(2b–6)(b≥4),
所得结果数也是偶数.
总之, 甲每次所得结果数总是偶数.
摸到红球的概率
例：盒子中装有只有颜色不同的3个 黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子， 是黑棋子的可能性是多少？
3 P(摸到黑棋子）= 5
试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一 事件是什么事件，能不能求出概率?
必然事件
不可能事件
随机事件
P(抽到红牌）=
4 4
1
P(抽到红牌）=
0 4
0
不可能事件，必然事件与随机事件的关系 １、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少？
正面朝上
开 始
反面朝上
实验2：抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？
6种
(2)各点数出现的可能性会相等吗？相等 (3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？
实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签 中随机抽取一根
(1)抽取的结果会出现几种可能？
(2)每根纸签抽到的可能性会相等吗？
小红生病了，需要 动手术，父母很担心， 但当听到手术有百分之 九十九的成功率的时候， 父母松了一口气，放心 了不少！
双色球全部组合是注， 中一等奖概率是1/17721088
千分之一的成功率
百分之九十九的成功率
中一等奖概率是1/17721088
概率 用数值表示随机事件发生的可 能性大小。
1.概率的定义：
3 (1)P(指向红色)=__7___ 5 ((23))PP((指 不指向向红红色或色黄）色= _）__=4_____7_______
7
6、如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D
四个扇形的圆心角的度数分别为180°、
30 °、 60 °、 90 °,转动转盘1 ,当转盘停
止时, 指向C或
指D的针概指率向是B的__概5__率_。是__1 _2__,
(3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签 被抽到的可能性大小吗？
1、试验具有两个共同特征：
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
具有这些特点的试验称为古典概率.在这 些试验中出现的事件为等可能事件.
具有上述特点的实验，我们可以用事件 所包含的各种可能的结果数在全部可能的结 果数中所占的比，来表示事件发生的概率。
必然事件发生的可能性是100% ，P(A)=1;
２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少？ 不可能事件发生的可能性是 0; P(A)= 0; 3、不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的.
即随机事件的概率为 0 ＜A ＜ P1
0 事件发生的可能性越来越小 1 概率的值
不可能事件 事件发生的可能性越来越大 必然事件