北师大版认识分式第一课时 PPT
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环，则此次射击的平均成绩是多少环？
答案：am bn ab
二、分式的求值
a 1
例题3：当 a=1，2，-1时，分别求分式
的值。
2a
解 :当 a=1时 a 1 11 1
2a 21
当 a=2时 a 1 2 1 3
2a 2 2 4
当a=-1时 a 1 11 0
2a 2 (1)
思考： （小组讨论一下吧）
欢迎各位领导和老 师光临指导
1 y 15x2 4 - x c
5xy a y mn
ab
3
x
a 3 x bc x 4
m n 15x2
x(x 2）abc
x2 4
xy x2 xy y2 3x2 y3 y 5x-1
2
a
a
m
mn
9a 1 3
答：整式有a,3x2 y3,5x 1, x2 xy y2, m 3
求分式的值
①具有分数的形式 ②分子分母都是整式 ③分母中含有字母
三个条件
分式无意义的条件 分母等于零 分式有意义的条件 分母不等于零 分式的值为零的条件 分子等于零且分
母不等于零
当堂检测
1、在下面四个代数式中,分式为( B )
A2、、2x当7x5=-1B时、，31下x 列分C、式x没8 8有意义D、的－是14(
x取全体实数 ；
当x=
-1时，分式
x 1 x2 1
的值为
1
。
7、
要使分式
x2 (x 1)(x 2)
有意义，x
的取值满足
（C ）
A. x 1
B. x 2
C. x 1且x 2
D. x 1或x 2
8、（枣庄·中考）若 | x | 3 的值为零，
则x＝
．
x2 2x 3
【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，
1.分式 BA的分母有什么条件限制？
当B=0时， 分式 BA无意义. 当B≠0时，分式 BA有意义.
2.当 B A=0时，分子、分母满足什么条件？
当A=0而B≠0时，分式
A B
的值为零.
三个条件
三个条件
分式无意义的条件 分母等于零
分式有意义的条件 分母不等于零
分式的值为零的条件 分子等于零且 分母不等于零
x2
初试牛刀：
1.当x取什么值时，下列分式无意义？
(1) x ; (2) x 2 .
x 1
2x 3
2.当x取什么值时，下列分式的值为零？
(1) x ; x 1
x2
x2 9
( 2)
; (3)
.
2x 3
x 3
1、当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） x 1 x2 1
（2）
x
1 2
9
2、当x为任意实数时，下列分式一定有意义 的是（ B ）
2
8
3m ,
m2 n2
a,
2p
x2 3y2 4
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
关于分式的几点注意
1、满足分数的形式；
2、分母中要有字母；
3、分子分母必须是整式；
4、分数线有除号和括号的作用，如：
x1 x3
可表示为（x
-1)
÷
(x
-3)
.
一、列分式 例2：小明参加射击比赛，有a次打了m环，b次打了n
那B A么称
为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式
的分母.
①具有分数的形式。
分式的特征 ②分子分母都是整式
③分母中含有字母
例1、下列各代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
(1) 1 ; (2) x ; (3)
2xy
2x y
; (4)
.
x 2 xy
3
解:属于整式的有（2）、（4）
属于分式的有（1）、（3）
+x 5
C
)
A、 x 1 B、 x C、 2x
x
x 1 x 1
D、 x 1 x
1
x2
3、当x ≠ 2 时，分式 2x 1 有意义。
x2
4、当x =2 时，分式 2x 1 的值为零。
5、已知，当x=5时，分式 2x k 的值等于零，
3x 2
则k =-10 。
6、分式
x 1 有意义的条件
x2 1
A. 8
B. -8
C. 2
D. -2
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确， 如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式 x 4 的值是零？
xx 4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解：由分子 |x| -4=0，得x=±4
x 4
所以当x=±4时，分式 x x 4
的值是零.
请同学们谈一谈这 节课你都学到了什么
总结
一个概念 分式的概念 两个应用 列分式
1、在代数式大家庭中出现了下面这些式子:
y
1
ca
15x 2
4-x
ab bc
3 x 5xy
a
3
x4
y
mn x
它们有什么共同特征？ （分母中都含有字母）
他们与整式有什么不同？整式的分母中不含有字母.
2、什么叫做分式？
一个概念：
分式定义：
一般地，如果A、B表示两个整式，
A÷B可以表示B A成
,如果B中含有字母，
同时分母不为零，即
x 3 0,
x
2
2x
3
0,
解得 x 3.
答案：－3
例4. 已知分式 x2 4,
x2
(13) 当x为何值时，分式无的意值义为零? ? (2) 当x为何值时，分式有意义?
解：(1)由分母 x+2=0，得 x=-2 ∴当x=-2时，分式 x2 无4意义. x2 (2)由（1）得 当x≠-2时，分式有意义
(３)由分子x2-4=0，得 x=±2
而x+2≠０ ∴ x≠-2 ∴当x=2时，分式 x2 的4 值为零.
为什么（2）、（4）不是分 式？判断的关键是什么？
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7 （2）
（3）3x2-1
（4）5b4c
b3 （5） 2a1
（6）x
3 y
（7） x2 xy y2 2 x1
（8）
m(n p) 7
（9）
b
2p
2.下列各式中是分式的有 (B)
1, x
y8, 1,
（A）
x
2 2 1
（B）
1 x2 2
（C） 1 （D） 1
x2
1 x
3、 要使分式 x 2 有意义，x 的取值满足
(x 1)(x 2)
（ C）
A. x 1
B. x 2
C. x 1且x 2
D. x 1或x 2
4、已知，当x=4时，分式 2x k 的值等于零， x2
则k =（ B ）
答案：am bn ab
二、分式的求值
a 1
例题3：当 a=1，2，-1时，分别求分式
的值。
2a
解 :当 a=1时 a 1 11 1
2a 21
当 a=2时 a 1 2 1 3
2a 2 2 4
当a=-1时 a 1 11 0
2a 2 (1)
思考： （小组讨论一下吧）
欢迎各位领导和老 师光临指导
1 y 15x2 4 - x c
5xy a y mn
ab
3
x
a 3 x bc x 4
m n 15x2
x(x 2）abc
x2 4
xy x2 xy y2 3x2 y3 y 5x-1
2
a
a
m
mn
9a 1 3
答：整式有a,3x2 y3,5x 1, x2 xy y2, m 3
求分式的值
①具有分数的形式 ②分子分母都是整式 ③分母中含有字母
三个条件
分式无意义的条件 分母等于零 分式有意义的条件 分母不等于零 分式的值为零的条件 分子等于零且分
母不等于零
当堂检测
1、在下面四个代数式中,分式为( B )
A2、、2x当7x5=-1B时、，31下x 列分C、式x没8 8有意义D、的－是14(
x取全体实数 ；
当x=
-1时，分式
x 1 x2 1
的值为
1
。
7、
要使分式
x2 (x 1)(x 2)
有意义，x
的取值满足
（C ）
A. x 1
B. x 2
C. x 1且x 2
D. x 1或x 2
8、（枣庄·中考）若 | x | 3 的值为零，
则x＝
．
x2 2x 3
【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，
1.分式 BA的分母有什么条件限制？
当B=0时， 分式 BA无意义. 当B≠0时，分式 BA有意义.
2.当 B A=0时，分子、分母满足什么条件？
当A=0而B≠0时，分式
A B
的值为零.
三个条件
三个条件
分式无意义的条件 分母等于零
分式有意义的条件 分母不等于零
分式的值为零的条件 分子等于零且 分母不等于零
x2
初试牛刀：
1.当x取什么值时，下列分式无意义？
(1) x ; (2) x 2 .
x 1
2x 3
2.当x取什么值时，下列分式的值为零？
(1) x ; x 1
x2
x2 9
( 2)
; (3)
.
2x 3
x 3
1、当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） x 1 x2 1
（2）
x
1 2
9
2、当x为任意实数时，下列分式一定有意义 的是（ B ）
2
8
3m ,
m2 n2
a,
2p
x2 3y2 4
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
关于分式的几点注意
1、满足分数的形式；
2、分母中要有字母；
3、分子分母必须是整式；
4、分数线有除号和括号的作用，如：
x1 x3
可表示为（x
-1)
÷
(x
-3)
.
一、列分式 例2：小明参加射击比赛，有a次打了m环，b次打了n
那B A么称
为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式
的分母.
①具有分数的形式。
分式的特征 ②分子分母都是整式
③分母中含有字母
例1、下列各代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
(1) 1 ; (2) x ; (3)
2xy
2x y
; (4)
.
x 2 xy
3
解:属于整式的有（2）、（4）
属于分式的有（1）、（3）
+x 5
C
)
A、 x 1 B、 x C、 2x
x
x 1 x 1
D、 x 1 x
1
x2
3、当x ≠ 2 时，分式 2x 1 有意义。
x2
4、当x =2 时，分式 2x 1 的值为零。
5、已知，当x=5时，分式 2x k 的值等于零，
3x 2
则k =-10 。
6、分式
x 1 有意义的条件
x2 1
A. 8
B. -8
C. 2
D. -2
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确， 如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式 x 4 的值是零？
xx 4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解：由分子 |x| -4=0，得x=±4
x 4
所以当x=±4时，分式 x x 4
的值是零.
请同学们谈一谈这 节课你都学到了什么
总结
一个概念 分式的概念 两个应用 列分式
1、在代数式大家庭中出现了下面这些式子:
y
1
ca
15x 2
4-x
ab bc
3 x 5xy
a
3
x4
y
mn x
它们有什么共同特征？ （分母中都含有字母）
他们与整式有什么不同？整式的分母中不含有字母.
2、什么叫做分式？
一个概念：
分式定义：
一般地，如果A、B表示两个整式，
A÷B可以表示B A成
,如果B中含有字母，
同时分母不为零，即
x 3 0,
x
2
2x
3
0,
解得 x 3.
答案：－3
例4. 已知分式 x2 4,
x2
(13) 当x为何值时，分式无的意值义为零? ? (2) 当x为何值时，分式有意义?
解：(1)由分母 x+2=0，得 x=-2 ∴当x=-2时，分式 x2 无4意义. x2 (2)由（1）得 当x≠-2时，分式有意义
(３)由分子x2-4=0，得 x=±2
而x+2≠０ ∴ x≠-2 ∴当x=2时，分式 x2 的4 值为零.
为什么（2）、（4）不是分 式？判断的关键是什么？
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7 （2）
（3）3x2-1
（4）5b4c
b3 （5） 2a1
（6）x
3 y
（7） x2 xy y2 2 x1
（8）
m(n p) 7
（9）
b
2p
2.下列各式中是分式的有 (B)
1, x
y8, 1,
（A）
x
2 2 1
（B）
1 x2 2
（C） 1 （D） 1
x2
1 x
3、 要使分式 x 2 有意义，x 的取值满足
(x 1)(x 2)
（ C）
A. x 1
B. x 2
C. x 1且x 2
D. x 1或x 2
4、已知，当x=4时，分式 2x k 的值等于零， x2
则k =（ B ）