点、直线和圆的位置关系

专题：点、直线和圆的位置关系

重难点易错点解析

1.确定不同的圆

题面：已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出( )．

A．5个圆B．8个圆C．10个圆D．12个圆

2.切线的判定

金题精讲

题一

题面：如图，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动(不与点M重合)，点Q在半圆O上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C．

(1)当∠QP A=60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明．

(2)当QP⊥AB时，△QCP的形状是三角形．

(3)由(1)、(2)得出的结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是三角形．

满分冲刺

题一

题面：如图，直线

3

3

y=x轴、y分别相交与A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），

圆P与y轴相切与点O。若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P′的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D． 5

题二

题面：如图，已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB边上的动点(与点A、B 不重合)，Q是BC边上的动点(与点B、C不重合)．

(1)当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段PC的长；

(2)当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗?若有可能，求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．

讲义参考答案重难点易错点解析

答案：C

金题精讲

题一

答案：(1)等边三角形，证明略(2)等腰直角(3)等腰

满分冲刺

题一

答案：B

题二

答案：(1)13

2

(2)

20

12

3

CQ

≤<