必修2课件3.3.2两点间距离公式
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|OP|=10
练习
P116 练习 1
(1) | AB | 8
(2) | CD | 3 (3) | PQ | 2 10
(4) | MN | 13
P115 例3
练习
P116 练习 2
a 8
例4.证明平行四边形四条边的平方和和等于两条 对角线的平方和。 证明：以A为原点，AB为x轴 第一步:建立坐 y D (b,c) C (a+b,c) 建立直角坐标系。 标系，用坐标表 则四个顶点坐标分别为 示有关的量。 A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c) 2 2 x | AB | a | CD |2 a 2 A (0,0) B (a,0) | AD |2 b2 c 2 | BC |2 b2 c 2 第二步:进行有 2 2 2 2 2 2 | BD | (b a关代数运算 ) c | AC | (a b) c
运算结果翻译成 几何关系。 因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线 的平方和。
| AB |2 | CD |2 | AD |2 | BC |2 2(a 2 b2 c 2 ) 2 2 2 2 2 | AC | | BD | 2(a b c ) 第三步:把代数 2 2 2 2 2 2 | AB | | CD | | AD | | BC | | AC | | BD |
3.3.2两点间距离公式
两点间距离公式
y y2
P2(x2, y2)
| P2Q || y2 y1 |
y1
P1(x1,y1)
Q(x2,y1)
x2 x
O
x1
| PQ || x2 x1 | 1
两点间距离公式
y
| PQ || x2 x1 | 1
P2(x2,y2)
| P2Q || y2 y1 |
P1(x1,y1)
Q(x2,y1)
x
2 2
O
| P P2 | ( x2 x1 ) ( y2 y 1 ) 1
两点间距离公式
y
|x|
P (x,y)
|y|
O(0,0)
x
| OP | x y
2
Hale Waihona Puke Baidu
2
数形结合
练习
1.已知A(3,4),B(-1,7),求|AB| |AB|=5 2.已知O(0,0),B(6,-8),求|OP|
2.坐标法
第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量。 第二步:进行有关代数运算 第三步:把代数运算结果翻译成几何关系。
坐标法
P121 B6
y C (0,b)
a b D , 2 2
A (0,0) B (a,0)
x
| AD || BD || CD |
P121 B7
y C (b,c)
A (-a,0)
O (0,0) B (a,0)
x
小结
1.两点间距离公式
| P P2 | ( x2 x1 ) 2 ( y2 y 1 ) 2 1
练习
P116 练习 1
(1) | AB | 8
(2) | CD | 3 (3) | PQ | 2 10
(4) | MN | 13
P115 例3
练习
P116 练习 2
a 8
例4.证明平行四边形四条边的平方和和等于两条 对角线的平方和。 证明：以A为原点，AB为x轴 第一步:建立坐 y D (b,c) C (a+b,c) 建立直角坐标系。 标系，用坐标表 则四个顶点坐标分别为 示有关的量。 A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c) 2 2 x | AB | a | CD |2 a 2 A (0,0) B (a,0) | AD |2 b2 c 2 | BC |2 b2 c 2 第二步:进行有 2 2 2 2 2 2 | BD | (b a关代数运算 ) c | AC | (a b) c
运算结果翻译成 几何关系。 因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线 的平方和。
| AB |2 | CD |2 | AD |2 | BC |2 2(a 2 b2 c 2 ) 2 2 2 2 2 | AC | | BD | 2(a b c ) 第三步:把代数 2 2 2 2 2 2 | AB | | CD | | AD | | BC | | AC | | BD |
3.3.2两点间距离公式
两点间距离公式
y y2
P2(x2, y2)
| P2Q || y2 y1 |
y1
P1(x1,y1)
Q(x2,y1)
x2 x
O
x1
| PQ || x2 x1 | 1
两点间距离公式
y
| PQ || x2 x1 | 1
P2(x2,y2)
| P2Q || y2 y1 |
P1(x1,y1)
Q(x2,y1)
x
2 2
O
| P P2 | ( x2 x1 ) ( y2 y 1 ) 1
两点间距离公式
y
|x|
P (x,y)
|y|
O(0,0)
x
| OP | x y
2
Hale Waihona Puke Baidu
2
数形结合
练习
1.已知A(3,4),B(-1,7),求|AB| |AB|=5 2.已知O(0,0),B(6,-8),求|OP|
2.坐标法
第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量。 第二步:进行有关代数运算 第三步:把代数运算结果翻译成几何关系。
坐标法
P121 B6
y C (0,b)
a b D , 2 2
A (0,0) B (a,0)
x
| AD || BD || CD |
P121 B7
y C (b,c)
A (-a,0)
O (0,0) B (a,0)
x
小结
1.两点间距离公式
| P P2 | ( x2 x1 ) 2 ( y2 y 1 ) 2 1