数学期望与方差计算题.doc
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1．设离散型 R..V .X 的分布律为
X
-1
1
2
P
求： E(X),E(X 2),E( X 2
2),D(X) .
2．设 R..V .X 的密度函数为 f ( x)
3x 2 0 x A
,已知 E( X )
3
，求常数 A ,
A 3
其它
2
并求 D(X).
3．设 R..V .X 与 Y 相互独立 ,其概率密度分别为
2x 当0 x 1
e ( y 5)
当
y 5 . f Y (x)
f X ( x)
其它 ,
其它
求 E(XY) .
4．设二维随机变量 ( X , Y) 的分布律为
Y
1
2
X
1
且已知 E(Y ) 1，试求：（1）常数 ， ； （2） E(XY) ；
（3） E(X ) ．
5．设随机变量 ( X ,Y) 的联合分布率为
(X,Y)
(1 ,0)
(1 ,1)
(2 ,0) (2 ,1)
P
a
b
若 E( XY ) 0.8 ，求 cov( X ,Y) .
6．设 ( X ,Y) 服从在区域 D 上的均匀分布，其中 D 为 x 轴、 y 轴及 x
y 1 所围成，
求 X 与 Y 的协方差 cov( X , Y)