求一次表达式函数的表达式

求一次函数解析式教学设计

一.教学目标：

1. 会用待定系数法求一次函数的表达式。

2. 学会利用一次函数表达式，性质，图像解决简单的实际问题。

3. 体会一次函数模型对现实生活数量关系的描述，认识函数是刻

画和解决现实问题的重要工具。

二.教学重难点：

重点：让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的

解析式。

难点：运用待定系数法求一次函数解析式，渗透数形结合思想。

三.教学过程设计：

（一）知识回顾：（1）确定一次函数表达式需要几个条件？

（2）确定正比例函数需要几个条件？

（二）知识讲解：

例1已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6,求y与x之间的函数表达式.

跟踪训练：已知y-2与x成正比例，当x=-2时y=8,求y与x之间的函数表达式

例2已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米•求这个一次函数的表达式.

（三）总结：先设待求的函数表达式（其中含有待定系数），再根据条

件列出方程或方程组,求出待定系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.

一设、二列、三解、四还原

1•设一次函数的一般形式y=kx+b（k z 0）;

2•根据已知条件列出关于k ,b的二元一次方程组；

3.解这个方程组,求出k, b;

4•将已经求出的k,b的值代入关系式.

跟踪训练：1•已知一次函数y=kx+b的图象经过点（—1,1）和点（1,—5）, 求当x=5时,y的值.

2..写出一个一次函数 _________ ，使它的图象过点（-1，2）.

如图，直线I是一次函数y=kx+b的图象，填空：

（1）b= _ , k= ______ .

（2）该函数关系式为

4. 某一次函数的图象经过点（1，0），且和坐标轴围成的三角形面积为1，求这个一次函数的关系式.

培优训练：（宁波•中考）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁

波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米.小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁.图中折线0宀A T B T C和线段0D分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时

间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为 ___ 钟，小聪返回学校的速度为 _____ 米/分钟；

（2）请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

全堂小结：

通过本课时的学习，需要我们

1•会用待定系数法求一次函数表达式.

首先假设出函数表达式的一般形式，再由已知条件列出关于系数的方程或方程组，然后通过解方程（组）达到目的.

2•会构建一次函数模型解决实际问题

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