磁场的基本概念与安培环路定理

•磁铁与载流导 线的相互作用
二、电流的磁效应
•在磁场中运动的 电荷受到的磁力
I I
•载流导线与载流 导线的相互作用
小结
•运动电荷会激发磁场；
•运动的电荷在磁场中将受到磁场力的作用；
•一切磁现象起源于电荷的运动，磁场力就是 运动电荷之间的一种相互作用力。
1、磁场 磁感应强度
一、磁场
1、概念 在运动电荷（或电流）周围空间存在的一种特殊形式的 物质。
dB 0 Idl r 4 r3
Bx dBcosα
r2 x2 R2
dB
μoI 4πr2
dl
cosα R R2 x2
BxμoI4πcro2sα dl2(Rμ2o R2 xI2)32
Bx0 μoI4πcro2sα dl2(Rμ 2o Rx20 I2)32
若x=0，即圆电流环中心的场强：
B μ0I 2R
三、安培环路定理
安培 (Ampere, 1775-1836)
法国物理学家，电动力学的创始人。1805年 担任法兰西学院的物理教授，1814年参加了 法国科学会，1818年担任巴黎大学总督学， 1827年被选为英国皇家学会会员。他还是柏 林科学院和斯德哥尔摩科学院院士。
第七章
第一节 电流的磁场 第二节 磁场对运动电荷的作用 第三节 磁场对载流导体的作用 第四节 电磁感应定律
第一节
1 基本概念: 磁场 磁感应强度 2 磁通量 高斯定理 3 安培环路定理 4 安培环路定理及其应用
一、磁现象及其规律
磁性 天然磁石或人工磁铁吸收铁(Fe)， 钴( Co)，镍(Ni)的性质。
B dB 4 0 Irld3 r
dB
P
Idl r
说明 –电流元Idl 的方向即为电流的方向； –dB的方向由Idl 和r确定，即右手螺旋法则确定； –毕奥－萨伐尔定律是求解电流磁场的基本公式，利 用该定律，原则上可以求解任何稳恒载流导线产生 的磁感应强度。
二、毕奥－萨伐尔定律应用举例
I
载流长直导线的磁场 课本7-5式的推导
r
P
I
dB
毕奥－萨伐尔根据电流在磁作用下的实验 结果分析得出电流元产生磁场的规律， 这一规律称为毕奥－萨伐尔定律。
内容
电流元Idl在空间P点产生的磁场B为： Idl
dB0 4
Idl r
r3
I
r
P
dB
0410 7NA 2称为真空磁导率
dB、dl、r的方向关系可由右手螺旋确定
由叠加原理可知：任一电流产生的磁场
磁体——具有磁性的物体 永久磁体——长期保持磁性的物体
磁极 条形磁铁两端磁性最强的部分
在水平面内自由转动的条形磁铁，在平衡时 总是指向南北方向的，分别称为磁铁的两极 （N、S）。
目前未发现磁单极
一、磁现象及其规律
磁力——磁体之间的相互作用力，同极 相斥，异极相吸
二、电流的磁效应
I
S
N来自百度文库
•电流的磁效应
F B
q
v
3、磁感应强度的定义
•磁场中任一点都存在一个特殊的方向和确定的比值 Fmax /qv
•反映了磁场在该点的方向特征和强弱特征 •定义矢量函数B，规定它的大小为
B F max qv
——磁感应强度
方向为放在该点的小磁针平衡时N极的指向。
4、单位 –特斯拉T Tesla
5、方向
Fm
q• B
v
4 ro 1
B oI
4 ro
2 sin
1
d
o I 4 ro
(cos1
cos2 )
当θ1=0o, θ2=180o （即为无限长直导线）时，
B oI 2ro
B
I
例：求半径为R，电流强度为I的载流圆线圈轴线上距 圆线圈中心为x0处的P点的磁场强度B及方向。
R
X0
解：磁场方向只有沿+x轴的分量，垂直于x轴的分量和为零。
载流长螺线管
3、磁感应线特性
–磁感应线是无头尾的闭合曲线，无起点无终点；
–磁感应线不相交。
思考：P104 7-1、7-2
2、 磁通量 磁场的高斯定律
一、磁通量
1、磁通量定义： 通过磁场中某一曲 面的磁感应线的数 目，定义为磁通量， 用Ф表示。
一、磁通量
2、计算
a. dS垂B 直
b . d S 跟 B 成 角 c. 通过任一曲面的
磁通量
d mBdS
dmBdS
dmBcosdS
n
m SB dS n
dS
B
B
B
dS
dS
3、说明 •规定n的方向垂直于曲面向外
磁感应线从曲面内穿出时， 磁通量为正(θ<π/2, cosθ>0)
磁感应线从曲面外穿入时， 磁通量为负(θ>π/2, cosθ<0)
•穿过曲面的磁通量可直观地理解为穿过该面的磁感 应线条数
2、磁场的特性 •磁场对磁体、运动电荷或载流导线有磁场力的作用； •载流导线在磁场中运动时，磁场力要作功——磁场 具有能量。
二、磁感应强度B
v
+
–
需要一个既具有大小又有方向
Fm
的物理量来定量描述磁场。
实验：运动电荷在磁场中的受力情况
•实验结果： 磁场力F与运动电荷的电量q和速度v 以及电荷的运动方向有关。
二、磁感应强度B
•在磁场中的任一点存在一个特殊 的方向，当电荷沿此方向或其反 方向运动时所受的磁场力为零。 •（该特殊的方向即为B的方向）
B
V
qFm 0
•在磁场中的任一点，当电荷 沿与上述特殊方向垂直的方向
运动时，电荷所受到的磁场力 最大（计为Fmax），
•Fmax /qv是与q、v无关的确定
值。（该值即为B的大小）
•单位：韦伯(wb) 1Wb=1T·m2
二、 高斯定律
1、内容
通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。
B dS 0
S
2、解释
S
B
B
磁感应线是闭合的，因此有多少条磁感应线进入闭 合曲面，就一定有多少条磁感应线穿出该曲面。
3、 安培环路定理及应用
一、毕奥－萨伐尔定律
dq→dE→E Idl→dB→B
Idl
dl
B
0I•dl•sin L 4r2
l
因为各电流元产生的磁场方向相同，
2
r
dB
磁场方向垂直纸面向里，以画×显示。
下面求磁场的大小：
ro
1
r r0 / sin
l r0 cot dlr0d/si2n
B
o I
rod sin2
sin
o I
2 sin d
L 4 ro2 / sin2
Fmax qvB
F与v、B的方向遵从右手螺旋定则
三、磁感应线
1．磁感应线： –用来描述磁场分布的曲线。
–磁感应线上任一点切线的方向——B的方向。
–B的大小可用磁感应线的疏密程度表示。 磁感应线密度：在与磁感应线垂直的单位 面积上的穿过的磁感应线的数目。
2、几种典型的磁感应线
B
I
载流长直导线
圆电流