数字信号处理 第五章 图像增强与复原

不存在通用的图像增强和复原算法，且增强和复 原的过程也是一个交互的过程。
主要内容
5.1 图像增强原理 5.2 图像增强的直方图方法 5.3 图像平滑化 5.4 图像的锐化 5.5 同态图像增强方法 5.6 图像复原
5.1 图像增强原理
图像增强没有通用的方法和理论，图像质量 的视觉评定是一种高度主观的处理。 主要内容： 5.1.1 灰度级映射变换增强原理 5.1.2 图像的频域增强原理
5.4.1 微分锐化法
3）设置边缘灰度级LG
L G , G [ f ( x , y )] T g ( x, y ) else f ( x , y ),
4）设置非边缘灰度级LB
G [ f ( x , y )], G [ f ( x , y )] T g ( x, y ) else LB ,
典型的图像复原是根据图像退化的先验知识 建立一个退化模型，以此模型为基础，采 用各种反退化处理方法，使复原后的图像 符合某些准则，图像质量得到改善。 不存在通用的图像复原方法。
5.6 图像复原
5.6.0 图像退化的原因 5.6.1 图像退化的数学模型 5.6.2 图像复原中的主要问题 5.6.3 逆滤波方法 5.6.4 功率谱均衡复原 5.6.5 点扩散函数的确定 5.6.6 线性代数复原
5.6.2 图像复原中的主要问题
（2）退化模型方程是一个病态积分方程。在 频域中，当H(u,v)很小或等于0时，噪声将 被放大。退化图像中小的干扰/噪声在H(u,v) 取值小的那些频谱上会对图像的恢复产生 很大的影响，这将给图像复原带来很大麻 烦。
5.6.3 逆滤波方法
逆滤波方法原理图（空域）
5.6.3 逆滤波方法
5.4.1 微分锐化法
应用微分锐化法处理图像时，一般有如下几种方 法： 1）将图像中(x,y)处的值等于原图像中该点的梯度， 即g(x,y)=G[f(x,y)]。 2）设置梯度阈值
G [ f ( x , y )], G [ f ( x , y )] T g ( x, y ) else f ( x , y ),
5.5 同态图像增强方法
5.5 同态图像增强方法
同态增强法是根据“人眼的视觉系统对图像 的亮度响应具有类似于对数运算的非线性 特性”而设计的一种数学技巧，从图像的 光照模型入手，将照明分量和反射分量分 离开来，同时进行频率过滤和灰度变换， 通过压缩灰度范围和增强对比度来改善图 像。
5.5 同态图像增强方法
第五章
图像增强与复原 Image enhancement and Restoration
图像增强与复原


主要目的：突出给定图像对某种特定应用有用的 信息，抑制无用或无关的信息，提高图像的使用 价值；或改善图像的视觉效果。 技术分类：空域技术、频域技术。
图像复原也可以看作是一种特殊的图像增强，但 通常的图像增强方法不能直接用于图像复原。
5.3.1 邻域平均法
大部分由敏感元器件、传输通道、量化器引起的噪 声是随机的，其对某一像素点的影响可以看作是 孤立的，故可用邻域平均法消除。 邻域平均法（near-area average method）的原理是： 将图像中的所有点的灰度值都替换为各自预设邻 域内像素点的灰度平均值。 常用的有四点（上、下、左、右）邻域和八点（上、 下、左、右、左上、右上、左下、右下）邻域。 一般常使用3x3窗口，且可以给邻域内不同像素点以 不同的权重。
5.2.1 直方图的映射变换
直方图的映射变换属于直接灰度变换。
灰度增强的基本原理：通过变换函数控制图 像灰度级的概率密度函数，从而改善图像 的外貌。
5.2.2 直方图均衡化
定义：直方图均衡化是一种借助于直方图变 换实现灰度映射从而达到图像增强目的的 方法。 基本思想：把原始图像的直方图变换成为均 匀分布（即每种灰度值的概率密度相等， 这需要重新调整像素的灰度值）的形式， 这样，就增加了像素灰度值的动态范围， 从而达到增强图像整体对比度的效果。
5.3.2 低通滤波法
在一幅图像的灰度级中，边缘和其他尖锐的 跳跃（如噪声）对傅立叶变换的高频分量 有较大的贡献，因此，使用低通滤波器将 高频分量适当地衰减（而使低频信息毫无 衰减地通过），可以达到图像平滑的效果。
5.3.2 低通滤波法
g ( x, y ) h( x, y ) f ( x, y ) G (u , v ) H (u , v ) F (u , v )
1 1 1
5.3.1 邻域平均法
为了防止图像过渡模糊，常做如下处理：
1 1 f ( m , n ), f ( x , y ) g ( x , y ) M ( m s M ,n ) f ( x , y ),
( m , n ) s

f (m, n) T else
H(u,v)称为滤波器传递函数（filter transfer function）。 常用的低通滤波器有理想低通滤波器 （ILPF）、巴特沃思低通滤波器（BLPF）、 指数低通滤波器（ELPF）、梯形低通滤波 器（TLPF）。
5.3.3 多图像平均法
对同一景物的多幅图像取平均值可以消除或减弱因 噪声而产生的高频分量。
5.1.2 图像的频域增强原理
图像的频域增强是指处理图像中的频谱，放 大或缩小特定的频率信号。一般过程为： 1）将图像变换为傅立叶频谱 2）对傅立叶频谱进行增强 3）傅立叶逆变换
典型运用：增强图像中的高频分量相当于增 强图像的边缘部分。
5.1.2 图像的频域增强原理
卷积理论是频域增强技术的基础。
梯度指向数量变化最快的方向，其长度为变 化率。
5.4.1 微分锐化法
常用的两种梯度定义 G[f(x,y)]=|f(x,y)-f(x+1,y)|+|f(x,y)-f(x,y+1)| G[f(x,y)]=|f(x,y)-f(x+1,y+1)|+|f(x+1,y)-f(x,y+1)|
对图像中突出的边缘区域，其梯度具有较大值； 对平滑区域，梯度具有较小的值；对于不变化 （灰度值为常数）的区域，梯度为0。
g ( x, y ) h( x, y ) f ( x, y ) n( x, y ) G (u , v ) H (u , v ) F (u , v ) N (u , v )
1 1 fˆ ( x , y ) G ( u , v ) H ( u , v )

1
F (u , v ) 1 N (u , v ) H 1 (u , v )
若物体受到照度明暗不匀的时候，图象上对 应照度暗的部分，其细节就较难辨别。 同态滤波的目的：消除不均匀照度的影响而 又不损失图象细节。
5.5 同态图像增强方法
5.5 同态图像增强方法
×
5.5 同态图像增强方法
采用同态滤波器的图像增强示意框图
5.6 图像复原
图像复原是早期图像处理的主要内容之一， 目的在于消除或减轻在图像获取及传输过 程中造成的图像品质下降即退化现象，恢 复图像的本来面目。
5.3.1 邻域平均法
几种常用的加权矩阵
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 9 1 1 1 1
1 1 1 2 2 1 16 1 1 1 1
2 4 2
1 1 1 2 1 8 1 1
1 0 1
图像的照明分量通常可以用缓慢的空间变化 表征，而反射分量倾向于急剧的空间变化， 特别是在反射率很不相同的物体表面的连 接部分更是如此。因此，可以粗略地把图 像对数的傅立叶变换的低频分量和照明相 联系，而把高频分量和反射相联系。
5.5 同态图像增强方法
照明直接决定了图像中像素能达到的动态范 围，而对比度是图像中物体表面的反射特 性的函数。同态滤波器能够同时控制这两 个分量。
5.2.3 直方图规定化
定义：直方图规定化是指对图像进行灰度变 换，使其直方图符合一定的形式。
5.3 图像平滑化
图像平滑常用于减少寄生效应（传输、抽样 或量化过程中产生的图像畸变），使得图 像的灰度平滑过渡。该处理会丢失图像细 节信息，使图像变得模糊。
5.3.1 邻域平均法 5.3.2 低通滤波法 5.3.3 多图像平均法 5.3.4 中值滤波法
频域增强技术在频域中做的是乘法运算，由卷积定 理可知，其对应着空域中的卷积运算。
g f h G F H g
1
(G )
5.2 图像增强的直方图方法
图像增强的直方图方法是指：修改图像使其 直方图符合特定的要求，而不是直接修改 直方图。
5.2.1 直方图的映射变换 5.2.2 直方图均衡化 5.2.3 直方图规定化
算法：将某点值以其邻域内所有像素点值的 “中值”代替，即排序后的“中位值”。
5.4 图像的锐化
为了使图像的边缘更加鲜明，常使用锐化技 术使图像的边缘增强。 5.4.1 微分锐化法 5.4.2 高通滤波法
5.4.1 微分锐化法
邻域平均法类似于求和运算（积分过程）使 得图像平滑，边缘模糊；相反，微分过程 可以使得图像边缘清晰。 最常用的微分锐化法是梯度法。
5.1.1 灰度级映射变换增强原理
灰度级映射变换（grey-scale transformation） 是空域增强的技术基础，映射变换的类型 取决于所需增强特性准则的选择。常见的 有：对比度扩展增强。
灰度变换可以使图像动态范围增大，图像对 比度扩展，图像清晰，特征明显。 空域增强主要使用非线性点运算技术，变换 函数的具体形状取决于特定的需求。


逆滤波方法的频域表示
5.6.4 功率谱均衡复原
退化图像与原始图像的功率谱之间满足关系：
Pg ( u , v ) | H ( u , v ) | Pf ( u , v ) Pn ( u , v )
2
5.6.4 功率谱均衡复原
复原图像与退化图像的功率谱之间满足关系：
P fˆ ( u , v ) | H p ( u , v ) | Pg ( u , v )
5.6.1 图像退化的数学模型
g ( x, y ) f ( x, y ) h( x, y ) n( x, y )
5.6.2 图像复原中的主要问题
图像复原过程中的主要困难有： （1）引起退化的点扩散函数的确定。 1）如果对于图像缺乏先验知识，则对退化 过程（模糊和加噪）建立模型，然后寻找 产生退化的原因或消弱其影响的逆过程； 2）如果拥有足够的先验知识，则对原始图 像建立一个数学模型，并将它与退化图像 进行比较，从而找出导致退化的因素来确 定点扩散函数。
图像个数越多，平滑效果越好，但配准难度越大。 常取8幅图像平均。
Hale Waihona Puke Baidu
g ( x, y ) f ( x, y ) ( x, y ) g ( x, y ) 1 M
g
i 1
M
i
( x, y ) f ( x, y )
5.3.4 中值滤波法
由于图像边缘轮廓含有大量的高频信息，所 以用邻域平均法过滤噪声时，会使边缘变 得模糊，窗口大时非常明显。而中值滤波 法则可以很大程度上保留边缘信息。
5.6.0 图像退化的原因


成像系统的像差、畸变、有限带宽等造成的图像 失真； 射线辐射、大气湍流等造成的照片畸变； 携带遥感仪器的飞机或卫星运动不稳定，引起照 片的几何失真； 模糊图像在数字化过程损失部分细节，造成图像 质量下降； 拍摄时，相机与景物之间的相对运动产生的运动 模糊； 镜头聚焦不准产生的散焦模糊； 底片感光、图像显示时会造成记录显示失真； 成像系统中始终存在的噪声干扰；
2
| H p ( u , v ) | [| H ( u , v ) | P f ( u , v ) Pn ( u , v )]
2 2
5）图像二值化
L G , G [ f ( x , y )] T g ( x, y ) else LB ,
5.4.2 高通滤波法
使用高通滤波器让高频分量顺利通过，而适 当抑制或衰减低频分量，从而实现图像的 锐化。 常用的有理想高通滤波器、巴特沃思高通滤 波器、指数高通滤波器、梯形高通滤波器。