材料力学-第8章 清华大学

设计原则与设计过程
强度设计过程
TSINGHUA UNIVERSITY
确定危险点的应力状态
强度失效不仅与应力大小有关，而且与危险 点的应力状态有关。因此除了确定危险点的位置 外，还应确定危险点的应力状态（ stress-state of the critical point），亦即确定表征危险点的微元各 对面上的正应力与切应力（大小和方向）。
1 max [ ]

承受弯曲杆件的强度设计概述
三类危险点的应力状态与设计准则的应用

max
作用点—纯剪应力状态
TSINGHUA UNIVERSITY
1 max , 2 0 , 3 max
对于韧性材料
2 1 [( 2
弯曲许用应力

承受弯曲杆件的强度设计概述
弯曲许用应力
TSINGHUA UNIVERSITY
对于韧性材料，由于弯曲正应力分布的不均匀性， 当危险点的应力达到屈服应力时，该点发生屈服。但 其他各点的应力仍未达到屈服应力值，因而不会导致 整个杆件丧失承载能力。于是，工程上规定承弯杆件 的许用正应力略高于拉伸许用应力，约高20％～50％。 一般取为拉伸许用应力的1.2倍。

设计原则与设计过程
强度设计过程
选择合适的设计准则进行强度设计
对于一般应力状态，如果是脆性材料，将发 生脆性断裂，所以需要选择断裂准则；如果是韧 性材料，将发生屈服或剪断，则需要选择屈服准 则。 但是，对于三向压缩应力状态，即使是脆性 材料，也将发生塑性变形，这种情形需要采用屈 服准则；对于三向拉伸应力状态，即使是韧性材 料，也将发生脆性断裂，这时则需要采用断裂准 则。
TSINGHUA UNIVERSITY
承受弯曲杆件的强度设计概述
返回总目录
返回
承受弯曲杆件的强度设计概述
TSINGHUA UNIVERSITY
弯曲时的可能危险面 弯曲时的可能危险点 三类危险点的应力状态与设计准则的应用
弯曲许用应力
承受弯曲杆件的强度设计概述
TSINGHUA UNIVERSITY
TSINGHUA UNIVERSITY
第8章 杆类构件的静载强度设计
TSINGHUA UNIVERSITY
返回总目录
设计原则与设计过程
返回
设计原则与设计过程
TSINGHUA UNIVERSITY
强度设计准则 强度设计过程 强度设计内容
设计原则与设计过程
TSINGHUA UNIVERSITY
弯曲时的可能危险面

承受弯曲杆件的强度设计概述
弯曲时的可能危险面
TSINGHUA UNIVERSITY
FQmax作用面
M max作用面

承受弯曲杆件的强度设计概述
弯曲时的可能危险面
TSINGHUA UNIVERSITY
FQmax作用面
M max作用面
M、 FQ都比较大的面

承受弯曲杆件的强度设计概述
TSINGHUA UNIVERSITY
首先，要正确地画出剪力图和弯矩图，确定 剪力绝对值和弯矩绝对值最大作用面及其数值，以便 确定可能危险面。 根据危险面上内力的实际方向，确定应力分 布，综合考虑材料的力学性能，确定可能的危险点。 根据危险点的应力状态，区分脆性材料与韧 性材料，选择合适的计准则，解决不同类型的强度问 题。
－少数特殊情形；
承受弯曲杆件的强度设计概述
TSINGHUA UNIVERSITY
三类危险点的应力状 态与设计准则的应用

承受弯曲杆件的强度设计概述
三类危险点的应力状态与设计准则的应用
TSINGHUA UNIVERSITY

max , max 作用点—单向应力状态
max [ ]

承受弯曲杆件的强度设计概述
弯曲许用应力
TSINGHUA UNIVERSITY
对于脆性材料，如铸铁等，由于材料本身的不均 匀性（如内部夹杂物、缺陷、气孔等），以及弯曲正 应力的非均匀分布，最大应力作用区远小于较小应力 作用区。于是，缺陷在最大应力区域内引起破坏的概 率，比在低应力区的概率要小得多。因此，脆性材料 弯曲许用拉应力要比拉伸时高得多。例如对于灰铸铁， 弯曲许用拉应力要比拉伸时高70％～110％。
s3 r3 1 3 [σ ]
1 s4 r4 [( 1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2 ] 2
设计原则与设计过程
TSINGHUA UNIVERSITY
强度设计过程

设计原则与设计过程
强度设计过程
第8章 杆类构件的静载强度设计
TSINGHUA UNIVERSITY
承受弯曲杆件的强度设计 过程与应用
返回总目录
返回

承受弯曲杆件的强度设计过程与应用
TSINGHUA UNIVERSITY
弯曲强度设计过程 应用举例

承受弯曲杆件的强度设计过程与应用
TSINGHUA UNIVERSITY
1
( )2 2 2 2 2 0


3

对于韧性材料
( )2 2 2 2

r4
r 3 1 3 2 4 2 [ ] 2 3 2 [ ]
承受弯曲杆件的强度设计概述
TSINGHUA UNIVERSITY
设计尺寸：已知外载荷、材料的许用应力[]以及 截面形状，设计截面尺寸。

设计原则与设计过程
强度设计内容
TSINGHUA UNIVERSITY

强度设计的三类问题 从Sri [] 出发
确定许可载荷：已知截面尺寸，材料的许用应 力[]，确定所能承受的外载荷 ( 构件的或结构的 )。
第8章 杆类构件的静载强度设计
本章主要涉及杆类构件在静载荷作用下的强度设计。 关于刚度设计和稳定性设计以及轴的疲劳强度设计，将在 以后的章节中分别详细介绍。
第8章 杆类构件的静载强度设计
设计原则与设计过程 承受弯曲杆件的强度设计概述 承受弯曲杆件的强度设计过程与 应 用举例 斜弯曲强度设计示例 弯曲与拉伸或压缩同时作用时的强 度计算 轴的静载强度设计 连接件的工程假定计算 结论与讨论

设计原则与设计过程
强度设计内容

强度设计的三类问题
从Sri [] 出发
TSINGHUA UNIVERSITY
校核强度：已知截面尺寸，外载荷以及材料的 许用应力[]，验算上式是否满足。

设计原则与设计过程
强度设计内容
TSINGHUA UNIVERSITY

强度设计的三类问题 从Sri [] 出发


max
[ ],


max
[ ]


韧性材Leabharlann Baidu和脆性材料都适用

承受弯曲杆件的强度设计概述
三类危险点的应力状态与设计准则的应用
TSINGHUA UNIVERSITY

max
作用点—纯剪应力状态
1 max , 2 0 , 3 max
对于脆性材料
弯曲强度设计过程
承受弯曲杆件的强度设计过程与应用
弯曲强度设计过程
TSINGHUA UNIVERSITY
强度设计通常包含解决下列三类强度问 题：强度校核、截面形状与尺寸设计、确定 许用载荷。根据前述设计准则，强度设计一 般应遵循以下计算过程。
承受弯曲杆件的强度设计过程与应用
弯曲强度设计过程
弯曲时的可能危险面
TSINGHUA UNIVERSITY
[ ] ＋ < [ ]
-
危险面在哪里？ 对于拉压强度不相等的材料，危险点有可能不 在最大弯矩作用面上。
承受弯曲杆件的强度设计概述
TSINGHUA UNIVERSITY
弯曲时的可能危险点

承受弯曲杆件的强度设计概述
弯曲时的可能危险点
承受弯曲杆件的强度设计过程与应用
弯曲强度设计过程
TSINGHUA UNIVERSITY
对于强度核核，只需对三类危险点，验 算相关的强度设计准则是否满足。若满足， 则杆件强度安全；否则不安全。
承受弯曲杆件的强度设计过程与应用
弯曲强度设计过程
对于截面尺寸设计，若材料的拉、压许用应力相等，可先 按照最大正应力点的设计准则确定所需的最小弯曲截面系数
Wmin M max
TSINGHUA UNIVERSITY

对于拉、压许用应力不等的脆性材料，则按最大拉应力和 最大压应力计算所需的最小弯曲截面系数
max max
进而根据截面的形状确定截面的尺寸。确定截面尺寸之后，再 对第二类和第三类危险点的强度加以校核。若强度满足要求， 设计即告完成；否则，还要改变截面或尺寸，再一次对第二、 三类危险点进行强度校核，直至所有可能危险点都满足设计准 则为止。
TSINGHUA UNIVERSITY


3

( )2 2 2 2

对于脆性材料
1 r1 2 4 2 2 2


承受弯曲杆件的强度设计概述
三类危险点的应力状态与设计准则的应用

TSINGHUA UNIVERSITY
、
作用点—平面应力状态
TSINGHUA UNIVERSITY
1 2 3 5

承受弯曲杆件的强度设计概述
弯曲时的可能危险点
TSINGHUA UNIVERSITY
Mmax作用面上max作用 点 －距中性轴最远处； FQmax作用面上max作用 点 －中性轴上各点；
FQ和M都比较大的作 用面上 和 都比较大的 作用点
强度设计准则

设计原则与设计过程
强度设计准则
对于单向应力状态，强度设计准则是

TSINGHUA UNIVERSITY
其中
＝ s
ns
＝ b
nb

设计原则与设计过程
强度设计准则
TSINGHUA UNIVERSITY
对于复杂应力状态，强度设计准则是
s1 r1 1 [ ]
1 3 1 ma x[ 2
]
2)
( 2 3 )2 ( 3 1 )2 3 ma x[ ]
max
[ ] 2
1 max [ ] 3

承受弯曲杆件的强度设计概述
三类危险点的应力状态与设计准则的应用

、
作用点—平面应力状态
1
( )2 2 2 2 2 0
第8章 杆类构件的静载强度设计
将前几章理论分析与实验研究综合应用于工程设计， 即可形成杆类构件的强度设计准则，作为一般工程设计的 基础。
杆类构件包括杆、梁、轴和柱。 在常温、静载荷作用下，杆、梁、轴的设计主要涉及 强度设计与刚度设计；柱的设计，除了满足强度要求外， 还需满足稳定性要求。
TSINGHUA UNIVERSITY
TSINGHUA UNIVERSITY
设计原则与设计过程
TSINGHUA UNIVERSITY
强度设计内容

设计原则与设计过程
强度设计内容
TSINGHUA UNIVERSITY
确定了危险点的应力状态之后，即可根据材 料性能（韧性材料还是脆性材料），判断可能的 失效形式（屈服还是断裂），从而选择相应的设 计准则，根据不同的工程要求进行以下几方面的 计算.
TSINGHUA UNIVERSITY
确定可能的危险面
杆类构件在一般载荷作用下，其横截面上的 内力分量沿杆长度非均匀分布，强度设计的首要 任务是根据各种内力分量沿杆长度方向的分布状 况（主要依据是内力图），确定可能最先发生强 度失效的那些横截面，这类横截面称为危险面 （critical section）。
TSINGHUA UNIVERSITY
范钦珊教育教学工作室
FAN Qin-Shans Education & Teaching Studio
返回总目录
清华大学 范钦珊
范钦珊教育与教学工作室
材料力学
(8)
2017年5月10日
返回总目录
材料力学
TSINGHUA UNIVERSITY
第8章 杆类构件的静载强度设计

设计原则与设计过程
强度设计过程
TSINGHUA UNIVERSITY
确定可能的危险点
除了轴向拉、压杆之外，杆类构件横截面上 的应力都是非均匀分布的。因此，在确定了可能 的危险面之后，还应根据各种内力分量引起的正 应力与切应力分布，确定危险面上哪些点可能最 先 发 生 强 度 失 效 ， 这 类 点 称 为 危 险 点 （ critical point）。