浙江省舟山市高一5月月考数学试题

浙江省舟山市高一 5 月月考数学试题
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 4 题；共 11 分)
1. （2 分） (2020 高一下·杭州期中) 已知 O 为锐角
的外心，
，且
，给出下列三个结论：（1）
， ；（2）
，其中正确的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
2. （2 分） (2019 高一下·杭州期中) 在
则
一定是（ ）
中，角
所对的边为
，若
A . 直角三角形
B . 钝角三角形
C . 等边三角形
D . 等腰直角三角形
，若 ；（3）
，
3.（2 分）(2019 高二上·开封期中) 已知等差数列 的前 项和为 ，若 A. B. C.
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，则
（）

D.
4. （5 分） 设函数
的最小正周期为 T,最大值为 A,则（ ）
A.
,
B.
,A=2
C.
,
D.
,A=2
二、 填空题 (共 12 题；共 13 分)
5. （1 分） (2019 高三上·西藏月考) 若 是第一象限的角，则 是第________象限的角。
6. （1 分） (2018·河北模拟) 定积分
________．
7. （1 分） (2019·房山模拟) 设 为等差数列
的前 项和，
，
=________.
，则
8. （1 分） (2020 高一下·山西月考) 已知函数
为偶函数，其图象与直线
的
两个交点横坐标为 、 ，若
的最小值为 ，则函数的解析式为________．
9. （1 分） 若 a=sin ，b=cos ，c=cos ，则 a，b，c 从小到大的顺序是________．
10. （1 分） 已知 α 是锐角，且 sin（ +α）= ，则 sin（ +π）=________．
11. （ 1 分 ） (2019 高 一 上 · 长 沙 月 考 ) 已 知 定 义 在
上的单调减函数
对一切实数 都成立，则 的取值范围为________.
使得
12. （1 分） 函数 y=3sin（2x﹣ ）+2 的单调递减区间是________．
13. （1 分） (2017·武邑模拟) 设 ω＞0，函数 y=sin（ωx+
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）的图象向右平移
π 个单位后与原图象

重合则 ω 的最小值为________．
14. （ 1 分 ） (2020 高 二 下 · 怀 化 期 末 ) 已 知 是 等 差 数 列
的前 项和，若
，
，则
________.
15. （1 分） (2019 高一上·大庆月考) 已知函数
满足
与
的图像的交点为
，则
，函数
，且
________
16. （2 分） (2018 高二上·石嘴山月考) 若在 三角形．
中，
，则
是________
三、 解答题 (共 5 题；共 55 分)
17. （10 分） (2017 高二上·莆田期末) 已知数列{an}为等差数列，其中 a2+a3=8，a5=3a2 ．
（1） 求数列{an}的通项公式；
（2） 记
，求{ }的前 n 项和 Sn ．
18. （10 分） (2019 高三上·西安月考) 在平面直角坐标系
中，以 轴为始边做两个锐角 ， ，
它们的终边分别与单位圆相交于 ， 两点，已知点 ， 的横坐标分别为
.
（1） 求
和
的值；
（2） 求
的值.
19. （10 分） 已知 f（x）= （Ⅰ）求函数 f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，a=1 且 f（A）=3，求△ABC 的面积 S 的最大值． 20. （10 分） (2019 高一下·浙江期中) 在 VABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，且 c(acos B-bcos A)=3b2 ．
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（Ⅰ）求证：a=2b；
(Ⅱ)若 C= ，求 cosB 的值．
21. （15 分） (2020 高一上·遂宁期末) 函数
，若函数
的
图象与 轴的两个相邻交点间的距离为 ，且图象的一条对称轴是直线
．
（1） 求函数
的解析式；
（2） 设集合
,若
，求实数 的取值范围.
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一、 单选题 (共 4 题；共 11 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、
二、 填空题 (共 12 题；共 13 分)
5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、
三、 解答题 (共 5 题；共 55 分)
17-1
、
17-2、 18-1、 18-2、
第6页共9页

19-1、
第7页共9页

20-1、 21-1、
第8页共9页

21-2、
第9页共9页