眼科病房的合理安排

眼科病床的合理安排

摘要: 从对具体类型病人的手术时间限制情况出发,制定合理的入院和手术时间,通过具体的计算程序量化说明

了

我们模型的实用价值,并运用置信区间给出大致入住时间区间,由排队论和随机遍历计算方法给出床位比例的合理分

配.

关键词: 关键词:入院安排;平均逗留时间;动态规划; MATLAB ;病床利用率; MPMPs 排队论

中图分类号: O141. 4 文献标识码: A 文章编号: 1672 - 8173 (2010) 02 - 0025 - 06

1 问题重述

某医院医科门诊每天开放,对需要住院的非急诊病人按照FCFS 规则安排住院. 其住院部病床数

是固定

的,为79 张. 考虑到手术医生的安全问题,星期一、星期三只做白内障手术和急诊手术,即对不同类型的病人

不是按照FCFS 规则安排手术. 从目前情况看,等待住院病人队列越来越长,所以医院方面希望利

用已有的统

计数据通过数学建模的方法来解决以下问题:

问题一:试分析确定合理的评价指标体系,用以评价该问题的病床安排模型的优劣.

问题二:试就该住院部当前的情况,建立合理的病床安排模型,以根据已知的第二天拟出院病人数来确定

第二天应该安排哪些病人住院. 并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价.

问题三:作为病人,自然希望尽早知道自己大约何时能住院. 能否根据当时住院病人及等待住院病人的统

计情况,在病人门诊时即告知其大致入住时间区间.

问题四:若该住院部周六、周日不安排手术,请你们重新回答问题二,医院的手术时间安排是否应作出相

应调整?

问题五:有人从便于管理的角度提出建议,在一般情形下,医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比

例大致固定的方案,试就此方案,建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间(含等待入院及住院时间) 最短

的病床比例分配模型.

2 问题分析

当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS 规则安排住院,而安排白内障手术时间是每周一、三,这使

得部分白内障病人住院后等待手术时间过长(最长需等待7 天) ,导致等待住院病人队列越来越长. 因此,合理

地安排病人的住院时间,减少病人入院后等待手术的时间,是解决问题二、四的关键.

3 问题一的解决

病床安排模型的优劣,应以下面的评价指标来判断.

1) . 所有病人(外伤病人除外) 在系统内的平均逗留时间( T)

病人在系统内逗留时间越长,等待住院病人队列也越长.

2) . 不同类型病人平均等待手术时间( A)

等待手术时间的长短,直接影响病床的空出.

3) . 病床周转率———在某一时间段内,入院人数与病床数之比( a)

病床周转率高,说明入院人数多,从心理上能降低病人等待入院的焦虑.

4) . 同种类型病人的住院规则

任何一个合理的病床安排模型,对同类型病人都必须按照FCFS 规则安排住院.

4 问题二的解决

4. 1 模型假设

①假设医院病床是满员状态. ②假设白内障病人术前准备时间只需1 天. ③假设其它眼科疾病(不含外

伤) 病人术前准备时间只需2 天. ④假设病人能按安排按时入院、出院. ⑤假设门诊病人数满足Poisson 分布.

4. 2 模型建立

4. 2. 1 住院规则及手术安排

①外伤病人住院优先,病床有空时立即安排住院,住院后第二天安排手术.

②星期一病床有空时只安排做一只眼的白内障病人住院(按FCFS 规则,下同) ,2 天后安排手术.

③星期二病床有空时只安排做一只眼的白内障病人住院,1 天后安排手术.

④星期三、星期四、星期五病床有空时只安排青光眼、视网膜疾病病人住院,2 天后安排手术.

⑤星期六病床有空时安排做两只眼的白内障病人住院,2 天后安排手术.

⑥星期日病床有空时安排做两只眼的白内障病人住院,1 天后安排手术.

⑦星期六、日安排做两只眼的白内障病人住院时,若出现做一只眼的白内障病人等待入院时间超过做两

只眼的白内障病人等待入院时间4 天的情形或出现青光眼、视网膜疾病病人等待入院时间超过做两只眼的白

内障病人等待入院时间5 天的情形,则优先安排其它眼科疾病病人住院. 若出现等待入院病人中没有白内障

病人时,安排其它眼科疾病病人住院. 星期六安排的,单眼白内障病人1 天后安排手术,青光眼、视网膜疾病病

人3 天后安排手术;星期日安排的,单眼白内障病人3 天后安排手术,青光眼、视网膜疾病病人3 天后安排手

术.

对住院规则及手术安排的说明:

由统计资料,做两只眼的白内障病人占总病人数的25 % ,通常在一个星期内两天可以安排完. 为最大限度

地减少双眼白内障病人入院后等待手术时间,最好安排他们在星期六、星期日两天入院. 单眼白内障病人安排

在星期六、日、一、二入院是因为他们康复时间较短,可以加快病床的周转.

因为星期六、日、一、二主要安排白内障病人,可能存在其它疾病病人等待入院时间超过白内障病人等待

入院时间5 天的情形,由公平性原则,应优先考虑他们入院. 同样有可能存在白内障病人等待入院时间超过其

它疾病病人等待入院时间5 天的情形. 但如果星期三至星期五安排白内障病人住院,他们在系统内总逗留时

间不变,但减慢了病床的周转,因此,这种情形暂不予考虑.

4. 2. 2 符号说明及数学模型

xi :不同类型病人, i = 1 ,2 ,3 ,4 ,5 分别表示双眼白内障、单眼白内障、青光眼、视网膜疾病、外伤病人. n :

天数,2008 年9 月12 日为第1 天. T

-

:所有病人(外伤病人除外) 在系统内平均逗留时间. tij :第i 种病人的第j

个在系统内逗留时间. mi :第i 种病人总人数. A

-

i :第i 种病人入院后平均等待手术时间. aij :第i 种病人的