福建省漳平市第一中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题

学年第一学期第一次月考漳平一中2019-2020 高二数学试题 150分）120分钟总分：（考试时间： 60分）I卷（选择题共第分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，共60（本大题共12小题，每小题5一、选择题：项是符合题目要求的）y?xa a5x?y?0.yx,的取值如下表所示,若与）线性相关,且（,1.则已知

x4 3 0 1

y

D.

B.

C.

A.

个学生午餐费的平均值和方差分别是50,这个学生的午餐费随机调查某校50,结果如下表2.)

(

元餐费5 4 3

20

人数 20

10

B. 4, A. 4,

C. ,

D. ,

x)?(5,25( )

3.轴，点抛物线的顶点在原点，对称轴是在抛物线上，则抛物线的方程为

22222x4?xy??36y2y4y?y?2x??x?x? A. C. D. 或B.

一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都中靶”的对立事件是（ 4.）

A. 至多有一次中靶

B. 至少有一次中靶

D. 两次都不中 C. 只有一次中靶m,np),nmp(22x?y?17内为点连续掷两次骰子，先后得到的点数的坐标，那么点在圆5.部的概率是

1224D. B. A. C. 93591

1C sinsin B?sin A?CABCAB的轨迹方，则顶点（4，6.0在△），且中，已知-4（，0），2）程是（22222222yxyxyxxy－?1)??2)?1??1(y1???1(x? A. C. B. D.

41241241241222yx1??方程7.表示椭圆的必要不充分条件是（）m2?4?m B. A.

C.

D.

222xyx21??y?1?与双曲线 ,且与椭圆有共同焦点的双曲线方程是8. 有相同渐近线282）（

22222222xyyyyxxx1???1???1?1?D. B. A. C.

2442424222yx1??1?y?kxk与双曲线( ) 9.有且只有一个公共点，则若直线的取值为94310?k???k A. B. 22331010?kk????kk???0k?D. 或 C. 或或

2222221?mx?Cny:0??12x?y AB交于若椭圆过原点与线段中点的直线与直线10.两点,m?)

则 ( 的斜率为,2n12 C.

B. A. D. 2

22222y?4xx?(y?4)?1上一个动点，那么点P为抛物线11.已知P到点Q上一个动点，为圆Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（）

2

B. D. A.

C.

22yx1??222ay?x?交抛12.的左焦点过双曲线，延长的切线，切点为作圆22ba2cx?4y P于点的中点，则双曲线的离心率是，若物线是线段

553?5?1?31 B.

A. D.C. 2222

分）4小题，共20二、填空题（本大题共人．为了解该大学学生的身体健康状况，该850人，大二75013.人，大三已知某大学大一500人，50大学负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若在大二学生中随机抽取了人．试问这次抽样调查抽取的人数是

_________22yx2x?8y1??的右焦点，则双曲线的渐近线方程为已知抛物线14.的焦点恰好是双曲线23a_____________.

2y222224y?4)??y?4(x?4(x?)1?x?上的分别是圆和15.右支上一点，是双曲线15．点，则的最大值为 _______________的椭圆：和离心率为：的双曲线16.已知离心率为P且,,有公共的焦点是它们在第一象限的交点,2?2e?60?eF?PF .

的最小值为则,2121分）6小题，共70三、解答题（本大题共名学生两

个年级组各选出7理17.某中学高三年级从甲文、乙

的满分他们取得的成绩100分参加高校自主招生数学选拔考试,乙组学生成绩的中其中甲

组学生的平均分是85,茎叶图如图所示, ．位数是83yx求和的值； 3

7位学生成绩的方差；计算甲组求甲组至少有一名学生的概率．90分以上的学生中随机抽取两名学生,(3从成绩在

位10018.某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况，随机调查了），，到购物中心购物的顾客年龄，并整理后画出频率分布直方图如图所示，年龄落在区间[5565 ：1．，85]内的频率之比为4：2[65，75），[75 ，85]内的频率；（1）求顾客年龄值落在区间[75

人召开一个座谈会，现从）的顾客中选取6），，65[65，75（2）拟利用分层抽样从年龄在[55 2人，求这两人在不同年龄组的概率．这6人中选出

1?e．已知椭圆的焦距为2，离心率19.2（Ⅰ）求椭圆的方程；060PF?F?PFPF，求△（Ⅱ）设点的面积．是椭圆上一点，且2121

),yM(x 22CM1|?y?|x(x?1)? ,满足设点20.已知点．的轨迹是曲线C的方程．Ⅰ求曲线

(2,0)DAOB?BAlC与曲线（交于两点,O,求Ⅱ过点为坐标原点）的面积且斜率为1的直线

22yx1??bCa，21.已知双曲线：0）的离心率为（＞0，＞22ba22a?且3c C1（）求双曲线的方程；4

22x?y?m?0x?y?5ABBCA的中点在圆与双曲线，2（）已知直线交于不同的两点且线段m的值上，求

22xy??1(a?0,b?0)CC的离心率与双曲线上的一点，椭圆：是椭圆22.已知点

22ab22?yx1?AlCBD的离心率互为倒数，、，斜率为直线两点，交椭圆且于

DB三点互不重合．、C（1）求椭圆的方程；

k?kk,k ADAB，为定值。分别为直线（2）若的斜率，求证：2211

学年第一学期第一次月考高二数学试题漳平一中2019-2020 参考答案分）5分，共60一、选择题：（本大题共12小题，每小题

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

2?3 13.140 14. 15. 6 16.2三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.（10分）解：（1）∵甲班学生的平均分是85，

x=5，…………………1∴，∴分

y=3；…………………83乙班学生成绩的中位数是，2分

2s= 分5…；=40(2)甲班7位学生成绩的方差为BA，，90（3）甲班成绩在分以上的学生有两名，

分别记为ECD，，，90乙班成绩在分以上的学生有三名，分别记为种情况：从这五名学生任意抽取两名学生共有10EDCBAAAA，），（，），（），（，），（，EDBCBB，，，（），（），（），5

CDCE），，），（（，DE），（

ABACADAEBC），），（，，其中甲班至少有一名学生共有7种情况：（，，），（），（，），（BDBE）．，），（（，记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，

M，则．甲班至少有一名学生”为事件

分以上的学生中随机抽取两名学生，甲校至少有一名学生的概率为．…10分答：从成绩在90x，则区间[55，65），[65，75）内的频率分18.(12分)解：（1）设区间[75，85]内的频率为xxxxxx=0.05，=1+2，解得别为4+和2 ，依题意得（0.004+0.012+0.019+0.03）×10+4所以区间[75，85]内的频率为0.05；…………………………5分