用公式法求解一元二次方程 第二课时 导学案

丹东市第二十四中学 2.3 用公式法求解一元二次方程第二课时

主备：曹玉辉辅备：孙芬、李春贺审核：2014年8月15日

一、学习准备：

1、一元二次方程的一般形式是什么？

2、如何判断一元二次方程根的情况

3、一元二次方程的求根公式是什么？

二、学习目标：

1．会不解方程通过根的判别式判断一元二次方程根的情况。

2．会运用b2-4ac来解题。

三、自学提示：

1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）在什么情况下有实数根？

在什么情况下没有实数根？与同伴交流一下。

（1）如果b2-4ac>0，这时方程有（）的实数根：

x1=( ),x2=( )

（2）如果b2-4ac=0，这时方程有（）的实数根：

x1 =x2=( )

（3）如果b2-4ac<0，这时方程（）的实数根.

以上三个结论反过来也是正确的。

2、把叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示。

Δ＞0方程（）实数根.

Δ=0方程（）实数根.

Δ＜0方程（）实数根.

巩固练习：

不解方程，判别下列方程的根的情况。

①2x2+4x+35=0；②4m（m-1）+1=0；

③0.2x2-5=x；④4（y2+0.99）=2.4y；

解①：这里a=________,b=_______,c=________,

因为Δ=______________________________

所以，方程_______________________________

剩的题目自己解答。

四、学习小结：

五、夯实基础：

1、使用判别式之前一定要先把方程变化为，以便正确找出a、b、c的值。

2、如果说方程有实数根，即应当包括有两个两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。

3、根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程因此，要注意隐含条件 .

六、能力提升：

1．不解方程，判断下列方程的根的情况：

(1) 2x2+3x-4=0 (2)ax2+bx=0(a≠0)

2、已知关于x的方程2x2+7x+c=0有两个相等的实数根，求c和x的值．

3、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是什么？

4、关于x的一元二次方程k（x2-2x+1）-2x2+x=0有实数根，求k的取值范围。

5、k的何值时？关于x的一元二次方程x2-4x+k-5=0

（1）有两个不相等的实数根；

（2）有两个相等的实数根；

（3）没有实数根；

6、若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3>0的解集（用含a的式子表示）．

布置作业：