有理数的乘除法ppt

2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与 按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ (－5)X60=－300，即销售额减少300
3、写出下列各数的倒数：
原数 倒数
1
1
－1
－1
1 3

1 3
5
1 5
－5
1 5
2 3

3
－3
3 2
2 3 3 2
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0.
5 9 1 解：（1） 3 6 5 4
多个不是0 的数相乘， 先做哪一步， 再做哪一步？
4 1 5 6 （2）
5 4
5 9 1 3 6 5 4
4 1 5 6 5 4
2、过程与方法：创设有趣情境，激励学生积极探究.
3、情感态度：在探究活动过程中有所发现，获得成功的体验.
教学重点：有理数的乘法法则的探究过程，并能准确运用法则进行计算. 教学难点：对有理数乘法意义的理解.
探究有理数乘法法则
我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行 有理数的乘法运算呢？
我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则 一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O
9 8
先确定积的符号，再把 各个乘数的绝对值相乘， 作为积的绝对值。
6
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由. 7.8×（－8.1）×0×（－19.6） 0 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_____.
（1）
（－5）×8×（－7）×（－0.25） =－5×8×7×0.25 =－70
减去一个数，等于加
上这个数的相反数 即a-b=a+(-b) 加减混合运算 熟练运用加法、减法
值
互为相反数的两个数相加为0 一个数与0相加，仍得这个数 有理数的加法符合加法交换律 和结合律
法则及加法运算律
义务教育课程标准实验教科书 七年级上册
人民教育出版社出版
教学目标： 1、知识与技能：掌握有理数乘法则，并能够准确运用法则进行 有理数乘法运算.
2 9 (5) ( ) 3 4
1 1 (6)( ) 3 4
（异号相乘得负）
解:（1）6X（－9）＝ －54 （2）（－4）X6＝ －24 （4）（－6）X0＝ 0
（异号相乘得负）
（3）（－6）X（－1）＝ 6 （同号相乘得正） （同0相乘得0） （异号相乘得负） （异号相乘得负）
2 9 3 (5) ( ) 3 4 2 1 1 1 (6)( ) 12 3 4
有理数相乘， 符号 先确定积的___ 再确定积的 _____ 绝对值
a
乘积是1的两个互为倒数
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。 登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃， 攀登3km后，气温有什么变化？
解：（－6）X3＝－18
答：气温下降18℃.
练习p30
1、计算： （1）6X（－9） （3）（－6）X（－1） （2）（－4）X6 （4）（－6）X0
？
思考
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 负因数的个数为奇数，积为负数，负因数的个数为偶数，奇为正数. 偶数 几个不是0的数相乘，负因数的个数是________ 时，积是正数； 奇数 时，积是负数. 负因数的个数是________
例3
计算
5 9 1 （1） 3 6 5 4 4 1 （2） 5 6 5 4
②
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为 (+2)×(－3)=－6
③
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
0
2
4
6
3分钟蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为 （－2）×（－3）=+6 ④
5 8 1 2 12 15 2 3
① （－2）×（+3）=－6 ② （+2）×（－3）=－6 ③ （－2）×（－3）=+6 ④
（+2）×（+3）=+6
正数乘正数积为（ 正 ）数
负数乘正数积为（ 负 ）数 正数乘负数积为（ 负 ）数
负数乘负数的积（ 正
）数
积 ）
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0.
绝对值 相反数
关于原点对称，只有 符号不同的两个数
05
04
数轴上的数a与原点 的距离，记作|a|
数轴
有理数
整数和分数统 称为有理数
03
02 01
三要素：原点、正方 向、单位长度
正数和负数
具有方向性的数
有理数的加法
同号相加，结果的符号不变， 并将绝对值相加
有理数的减法
异号相加，结果的符号取绝对
值较大的那个数的符号，再用 较大的绝对值减去较小的绝对
达到的目标：正确的使用法则，准确的进行运算.
下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）＝ －120 2×3×4×（－4）×（－5）＝ 480
2×（－3）×（－4）×（－5）＝－120
120 （－2）×（－3）×（－4）×（－5）＝
只考虑积的符 号，第一、三 式的积是负的， 第二、四式的 积是正的
例1：计算；
（1）（－3）×9 （3） （－5）X（－3） 解：（１）（－３）×９＝ －27 （2）（－ 1 ）×（－２）＝ １ 2
（3）（－5）X（－3）＝15 （4）（－7）X4＝ －28
（2） （－ 1 2
）×（－2）
（4）（－7）X4
（异号相乘得负） （同号相乘得正）
（同号相乘得正） （异号相乘得负） 数a（a≠0）的 倒数是什么？ 1 __
0
l
(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置？
0
2
4
6
3分钟蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为 (+2)×(+3)=+6 ①
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置 ?
ห้องสมุดไป่ตู้－8 －6 －4 －2 0
3分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6