《轴对称》教学案例

《轴对称》教学案例

本节课的内容：轴对称图形、两个图形成轴对称及其相关概念.

教学目标：（1）认识轴对称、轴对称图形，了解相关概念，知道轴对称图形与图形的轴对称区别和联系；（2）会用观察、折叠的方法判定一个图形的轴对称性和两个图形的对称关系；（3）通过对轴对称图形和两个图形成轴对称的探究，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的特征，发展抽象与概括的能力和空间观念．教学重点：由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念．

教学难点：比较观察轴对称与轴对称图形之间的区别与联系。

教学方法：动手操作、合作交流

教具准备：每组五个轴对称图形图片．

本节课设计了三个动手操作的数学活动：

活动一:折纸

我首先展示几个实物（风筝、俄罗斯套娃、京剧脸谱），然后提问:“请同学们仔细观察这些实物，想一想它们的外形有什么共同的特点?”大部分学生回答:“对称”.学生回答是正确的，但我想学生不一定真正理解对称，于是追问：“你是怎样理解对称的呢？” 部分学生说两边是一样的．然后我用多媒体展示出一些美丽的对称图形，继续提问：“你有什么办法证明是它们是对称的呢？它们关于谁对称呢？”大多数学生回答：“对折”．学生的回答正中我预设的情境，于是我随即出示了事先准备的一组图片（质介），其中有枫叶、五角星、风筝、平行四边形的形状，让学生观察这些图形，并鼓励学生选一个自己喜欢的图形亲自来折一折．同学们非常踊跃，一个女同学主动走上讲台，选择了五角星形状的纸片，另一个女同学选择了风筝，还有另一个男同学选择了枫叶，他们折纸的结果是枫叶、五角星、风筝都是对称的．最后只剩下平行四边形了，我请一为女同学上来进行折纸实验，只见她将平行四边形形状的纸片对折一次后，发现折痕两旁的部分没有重合，于是换了方向又折了一次，还是没有重合，这个学生非常认真地又换了方向折了第三次，还是依然没有重合．再连续换了几个不同的方向，连续折了几次后，我注意到她的表情和神态都有一点诧异（当时我猜测：她可能以为这个图形也是轴对称图形，但几次折纸都没有重合，她可能想：我怎么折不出对称的效果呢？），这时，她边折纸边自言自语：“不对称”．她的表现我事先也没有料到，我以为平行四边形不是轴对称图形学生一眼就能辨认出，没想到学生并不是和老师想的一样，居然不知所措了．我及时抓住这个时机，追问同学们：“经过折叠，大家有什么发现？”学生们异口同声：“平行四边形不对称．”接着我引导学生梳理实验过程及结果，共同发现这些图形的特征，归纳轴对称图形概念及其相关概念，在学生动手操作、合作交流的基础上，轴对称图形的概念形成水到渠成、合情合理.

活动二：让学生用课前准备的彩纸、剪刀，创作一个轴对称图形．这个活动中，学生们表现出极大的热情，积极性很高，他们有的剪蝴蝶，有的剪树的形状，有的剪三角，但更多的是剪出心形的图案．活动中，我巡回在学生中间，深切地感到学生们的专注．虽然学生们剪得的图形很简单，但他们很投入（后来这个班的数学老师说连最差的学生都在剪纸）．在学生展示自己作品的环节中，我这样鼓励学生：“咱班很多同学都剪出了一个心形图案，看得出，每位同学都有一颗热爱班集体的红心，我相信在大家的共同努力下，我们班一定

会创造出更多更好的成绩！” 在我说这番话时，我有意识地观察学生们，我发现孩子们都露出了开心和满足的笑容.

活动三：折纸判断等腰三角形、矩形、等腰梯形、圆的轴对称性和对称轴的条数．

我事先为每个学生准备了等腰三角形、矩形、等腰梯形、圆形的纸片，这个活动中，学生们积极性也很高，在学生折纸过程中，我走到一个学习很差的男学生（上课结束后听这个班的老师说）跟前，看他将圆折出了4条折痕，便问：“圆有多少条对称轴？”他说：“4条”．我说：“我帮你再折一折，看还有没有不同的对称轴.”说完，我亲自动手折纸，让这位男学生仔细观察，当我又折出几条折痕后，他说：“8条对称轴”．我说：“你再折折看．”他又继续折纸，很快说：“16条”．我再次追问他：“你发现这些折痕有什么位置特征吗？”逐渐地，在我耐心的启发下，他最终认识到圆有无数条对称轴.

【案例分析】

《数学课程标准》指出：“数学教学活动中教师要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．” “学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程．除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式．学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程．”

1．根据学生实际情况，调整学习内容

以往学习本节内容时，学生能很快理解轴对称图形的概念，并进行轴对称图形的判断，但是再讲图形的轴对称时，学生就有些迷糊，特别是比较轴对称图形与图形的轴对称区别和联系，学生更云里雾里了．因为这所学校是普通校，我对执教的班级学生情况不了解，但有一点可以肯定，那里的学生不如我们学校的学生．为了让学生更好理解这两个概念，与以往的讲授比较，这节课我作了调整，这节课我调整学习目标为：（1）认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴，能够做出轴对称图形的对称轴；（2）通过对轴对称图形，了解图形的本质特征，发展抽象与概括的能力；（3）会用观察、折叠的方法判定一个图形的轴对称性；（4）通过本课的学习，感悟生活与数学的联系，提高学习探究的欲望，主动参与课堂学习活动．即只学习轴对称图形的有关概念，这样课堂容量虽降低了，但可增加课堂活动内容，如剪纸和折纸等，学生有了充分的数学活动，在经历剪纸和折纸等数学活动过程中，充分体验轴对称图形的特征，有效理解相关概念，分散了难点，降低了难度，效果很好．

2．让学生亲身经历数学知识的形成过程

本节是一节数学概念课，核心内容是掌握轴对称图形的概念．概念是思维的细胞，数学概念教学需要让学生经历如下几个环节：概念的引入――概念的形成――概念的明确――概念的符号表示――概念的巩固和应用．本节课，无论是让学生动手折纸，还是让学生动手制作一个轴对称图形，都是力求给学生创造广阔的学习空间，充分发挥学生的主体作用，使学生经历轴对称图形概念的形成和运用过程，丰富学习体验，积累学习经验，使概念的形成、理解与运用水到渠成、合情合理.如在学生折叠平行四边形过程中，因为此时学生并没有真正理解轴对称图形的本质特征，不能一下辨认出是正常的．反思这个学生的课堂表现，我有了一点思考和收获：学生有了折纸的体验，一定感受到平行四边形的不对称性，这比教师的语言描述会有更好的效果．我更深刻体会到动手操作在学生数学