2014版华师大版七年级数学上2.5有理数的大小比较课件(共21张PPT)

尝试练习
1．用“＞”或“＜” 填空,并说明理由. (1)3.5 (3) 0
> <
0 0.1
(2)－2.8 (4)0
<
－4
0
(5) －1.95 < 1.59
(6)3
> >
－7
正数大于0，负数小于0,正数大于负数. 适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较. 同号两数怎样比较大小呢? 同正 同负
2．用“＞”或“＜” 填空,并说明理由. (1)3
<
3
7
3
(2)－2.8
2
>
－2.9
4
(3) 3 1 ________ > 91
(4) 3 _________ < 1
归纳: 两个正数，绝对值大的大;
两个负数，绝对值大的反而小.
适用于同号两数比较大小.
比较下列各组数的大小:
3 2 (1) 4 和 3 7 (2) 5 和 -1．42
3 2 4 3
7 1.42 5
两个负数比较大小的一般步骤： ①求绝对值；
②比较绝对值的大小；
③比较负数的大小.
【例题】
利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:
-4, +2, 解： -4 -3.5 ● ● -4 -3 -1.5, 0, -3.5, 2.8
0 ● 0 +2 ● 2
-1.5 ● -2 -1
2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们
按从高到低的顺序排列: 北京-4.6℃, 哈尔滨-19.4℃, 武汉3.8℃, 南京2.4℃ 广州13.1℃,
答:13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4 多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数
和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于
对于两个正数，绝对值大的数大
对于两个负数，绝对值大的数反而小 4.多个有理数比较，适宜用数轴
数轴上的点表示的数左边的小，右边的大
注意：需要化简时，要先化简再比较
【跟踪训练】
1.比较下列各组数的大小: (1)2___0 ,2.5___-90 > ,0___-8.3 > > (2)-5__-3, -3.14__ < < -7.7 > -π , -7.8__ (3)-(-9)__-(+9) ，- -(-0.3) __ > < -|-0.29|
0 > wenku.baidu.com5
下表给出了一周中每天的最高和最低气温
星 期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温(℃)
最低气温(℃)
8
0
7
1
6
-1
5
-2
3
-4
4
-3
9
2
-4 9 ℃. 其中最低的是____℃ ,最高的是____
你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在
数轴上把这14个数表示出来.
题中的14个温度按照由低到高的顺序排列为:
（3）有比-1大的整数吗？ 有
（4）写出3个小于-100并且大于-103的数. 答：-101 -101.5 -102
4.(成都·中考）下列各数中，最大的数是（ A.-2 B.0 C. 1
2
）
D.3
【解析】选D.数轴上的数右边的总比左边的大.
拓展提高
若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a，b，－a，－b这 四个数的大小吗？ 结合数轴比较 解：
由
b -a 0 a -b>a>-a>b.
-b
知，
比较 有理 数的
利用数轴比较
右边的总比左边的大
利用绝对值比较 两个负数的大小
两个负数，绝对
大小
值大的反而小
信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的泪 滴也会折射出绚丽的色彩.
1
2.8 ● 3
所以:-4<-3.5<-1.5<0<+2<2.8
利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
【归纳】
有理数的大小比较 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负 正数大于0，0大于负数
2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负
正数大于负数 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值
2.5 有理数的大小比较
两只小狗分别 距原点多远? 哪个最远 ?
大象距原 点多远?
-3 -2 -1
0
1
2
3
4
1.进一步理解相反数、绝对值的意义. 2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小．
珠穆朗玛峰的海拔高 度约为8 844米 8 844>-155
哪个高？
吐鲁番盆地的海拔高 度约为-155米
-5 ℃与0 ℃哪个高？
2.(1)有没有最小的正数和最大的正数? 没有 没有 (2)有没有最小的负数和最大的负数? 没有 没有
(3)有没有最小的正整数和最大的正整数? 有,最小的正整数为1 没有 (4)有没有最小的负整数和最大的负整数? 有,最大的负整数为-1 没有
(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数? 有，绝对值最小的数是0 没有
● ● ● -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0.
3.（1）-1与0之间还有负数吗？ 1 与0之间呢？
2
如有，请举例.
有 例：-0.1
1 3
（2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？ 有 例： -2 1,0，-1 例：0，3
-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是 下 到______ 上 的. 从_____ 把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是 从______ 右 的. 左 到______
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 利用数轴 大 在数轴上的两点， 右边的点表示的数比左边的_____. 小 反过来，左边的点表示的数比右边的____. 即：左边的数<右边的数 适用于多个数的大小比较.
一切正数”进行分组比较.
即只需正数和正数比，负数和负数比.
1.2012年,我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%， 2011年，2010年，2009年各年比上年的增幅分别是
-4.0%，13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小?增幅是
负数说明什么? 答:(1)2009年比上年的增幅最小，为-9.6%； (2)增幅是负数说明人均水资源减少了.