3.1.2函数的表示法(二)
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第二节
例1、画出下列函数图像 (1) f ( x) x2 4|x| 3
(2) f ( x) max{2 x2, x}
跟踪训练：求函数f ( x) max{| x 1 |,| x 2 |}的最小值
x 2, x 1
例2：已知函数f
(x)
x
2
,
1
x
2,
2x, x 2
(1)求f ( 3), f ( f ( 3))的值
x x 6, x 1
例3、设f
(
x
)=
x2, x2
| x | 1 ,| x | 1
,
g(
x
)是二次函数，若函数f
(
g(
x
Βιβλιοθήκη Baidu
))的值域是[0,
),
则g(
x
)的值
域是 _____
跟踪训练1：设函数f
(
x)
x2
x, x 0 x2, x 0
,
若f
(
f
(a))
2,则实数a的取值范围是
4
4
(2)若f (a) 3,求a的值
(3)若f (a) a,求a的取值范围
| x 1 | 2,| x | 1
跟踪训练、设f
(
x)
1
1 x2
,|
x
|
1
,则f
[
f
(
1 )]
______
2
x2, x 1
跟踪训练2、已知f
(
x)
6
,则f [ f (2)] ______, f ( x)的最小值是 _______
_____
跟踪训练2：已知
R,设函数f
(
x)
x
2
x
4, x 4x 3, x
,
(1)当 2时，求不等式f ( x) 0的解集
(2)若f ( x) 0恰有2个根，求的取值范围
(1)、画最值函数的图像 (2)分段函数求值 (3)分段函数求值域
本课总结
例1、画出下列函数图像 (1) f ( x) x2 4|x| 3
(2) f ( x) max{2 x2, x}
跟踪训练：求函数f ( x) max{| x 1 |,| x 2 |}的最小值
x 2, x 1
例2：已知函数f
(x)
x
2
,
1
x
2,
2x, x 2
(1)求f ( 3), f ( f ( 3))的值
x x 6, x 1
例3、设f
(
x
)=
x2, x2
| x | 1 ,| x | 1
,
g(
x
)是二次函数，若函数f
(
g(
x
Βιβλιοθήκη Baidu
))的值域是[0,
),
则g(
x
)的值
域是 _____
跟踪训练1：设函数f
(
x)
x2
x, x 0 x2, x 0
,
若f
(
f
(a))
2,则实数a的取值范围是
4
4
(2)若f (a) 3,求a的值
(3)若f (a) a,求a的取值范围
| x 1 | 2,| x | 1
跟踪训练、设f
(
x)
1
1 x2
,|
x
|
1
,则f
[
f
(
1 )]
______
2
x2, x 1
跟踪训练2、已知f
(
x)
6
,则f [ f (2)] ______, f ( x)的最小值是 _______
_____
跟踪训练2：已知
R,设函数f
(
x)
x
2
x
4, x 4x 3, x
,
(1)当 2时，求不等式f ( x) 0的解集
(2)若f ( x) 0恰有2个根，求的取值范围
(1)、画最值函数的图像 (2)分段函数求值 (3)分段函数求值域
本课总结