《整式的除法》

5
5
5
；
（2）10 a4b3c2÷5 a3bc= (10÷5 ) a 4-3 b3-1 c2 –
1
= 2ab2c；
（3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy2 )÷14 x 4 y 3
= 8 x 6 y 3 · ( - 7 xy 2 ) ÷14 x 4 y 3
= - 56 x7y5 ÷ 14 x 4 y3= - 4 x3 y2；
+1；
（2）( ma + mb + mc )÷m= ma÷m + mb÷m +
mc÷m= a + b+ c；
（3）( 6 c2 d – c3 d3 )÷12 ( - 2 c2 d )=( 6 c2 d)÷((4 -x 2 y 2 c3 x 2y 2 d) )7 x y – 4 cx 32 y d 37 ÷x y ( 3 -x y 2 2 7 cx 2y d 4 )x = 3 -y 3
把除法式子写成分数形式， 把幂写成乘积形式， 约分.
=x3y ；
实用文档
新课
被除式 除式
商式
(1)
x5y ÷ x2
= x5 − 2 ·y
(2) 8m2n2 ÷ 2m2n = (8÷2 )·m2−2·n2−1 ;
(3)
a4b2c ÷ 3a2b = (1÷3 )·a4−2·b2−1·c .
仔细观察一下，并分析与思考总结规律。
实用文档
小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 在计算题时，要注意运算顺序和符号． 同底数幂相除是单项式除法的特例；
单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用 了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常 用方法。
实用文档
实用文档
= 9 a 2 - 5 a + 2；
（3）( 9 x 2 y - 6 xy2 )÷3 xy
= 9 x 2 y ÷3 xy - 6 xy 2÷3 xy
= 3 x - 2 y；
实用文档
例题
解：（4）
(3x2y xy2 1 xy)(- 1 xy)
2
2
3x2y1 xy xy2 1 xy 1 xy 1 xy
；
（3）((3x92yxx2y2y1-xy6)x(y-12xy))÷3 xy；
22
（4）
实用文档
例题
解： （1）( 6 ab + 8 b )÷2 b
= 6 ab÷2 b + 8 b÷2 b
= 3 a + 4；
（2）( 27 a3 - 15 a 2 + 6 a )÷3 a
= 27 a3÷3 a- 15 a2÷3 a + 6 a÷3 a
（4）(2a + b) 4÷(2a+b实)用文2档= (2a+b) 4 - 2
拓展
m3abnc(2apb4)5ab,c 则m___n___,___p__, ____
实用文档
新课
计算下列各题，说说你的理由．
（1）( ad + bd )÷d a=+b
；
ab+3b
（2）( a2b + 3ab )÷a =y2 - 2
初中数学北师大版七年级下册
第一章 整式的乘除 7 整式的除法
实用文档
计算
73 m n
实用文档
导入
计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) x5y÷x2 ;
(2) 8m2n2 ÷2m2n ;
(3) a4b2c÷3a2b .
解：(1) x5y6÷x2
=
x5y x2
=wk.baidu.com
xxxxx y x x
= x·x·x·y
2
222
6x2y1
实用文档
习题
1、计算
（1）( 3 xy + y )÷y； （2）( ma + mb + mc )÷m； （3）( 6 c2 d – c3 d 3 )÷( - 2 c2 d )； （4）( 4 x2y + 3 xy2 )÷7 xy
．
实用文档
习题
解:（1）( 3 xy + y )÷y=3 xy÷y + y÷y=3 x
实用文档
新课
仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍 一个单项式; 是 商式的系数＝被除式的系数÷ 除式的系数 (同底数幂)商的指数＝被除式的指数—除式的指数 被除式里单独有的幂，写在商里面作 ？
因式 。
实用文档
新课 如何进行单项式除以单项式的运算？
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则 连同它的指数一起作为商的一个因式．
实用文档
例题
例1 计算： （1） 3 x2 y3 3x2 y
5
（2）10 a 4 b 3 c 2÷5 a3bc； （3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy2 )÷14 x 4 y 3
；
（4）( 2 a + b ) 4÷( 2 a + b ) 2 ．
实用文档
例题
解：（1）3x2y33x2y(33 )x2 2y3 11y2
77
+ cd2；
（4）
实用文档
拓展
月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架 飞机的速度约为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞 机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间 ?
解：3.84×105 ÷( 8×102 ) = 0.48×103 =480(小时) =20(天) . 答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约 需要20天时间.
；
（3）( xy 3 - 2 xy )÷xy =
．
实用文档
新课 如何进行多项式除以单项式的运算？ 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一
项分别除以单项式，再把所得的商相加．
(a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)
实用文档
例题
例2 计算：
（1）( 6 ab + 8 b )÷2 b； （2）( 27 a 3 - 15 a 2 + 6 a )÷3 a