大学物理实验测量误差及数据处理 ppt课件
合集下载
大学物理实验测量不确定度及数据处理基础知识.ppt
2019-8-13
谢谢欣赏
16
1.系统误差
(1)定义：在同一条件下，多次测量同一量值时，误差绝对值 和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。 (2)性质：带有系统性和方向性 (3)产生的原因： 测量仪器方面的因素。 测量方法方面的因素： 环境方面的因素。 测量人员方面的因素。
直接测量和间接测量的关系
对某一物理量进行测量时，采用一种方法时，可能为直接 测量量，而采用另一种方法是由可谓间接测量量。当时用万用 表测量电阻时得到的测量值就为直接测量值，而非间接测量值 了。
2019-8-13
谢谢欣赏
13
2.等精度测量和非等精度测量
等精度测量：
在相同的条件下，对某一物理量 X进行多次测量得到的一组
◇实验报告的内容包括：
实验名称、实验目的、实验原理、实验步骤、原始数据记录、实验数据处理、 实验结论以及实验的时间、地点、实验合作者等。 ①注明实验日期和具体时间，地点，天气、温度、气压和同组者。 ②实验题目 ③实验目的
即在实验中要解决的问题。 ④实验原理
用自己的语言简短扼要地阐述实验原理，表示出实验原理图、电路图 ，写出实验 所用的主要公式 ，说明式中各物理量的意义和单位，以及公式适用条件(或实验必 要条件)。
秩和检验法等方法。
2019-8-13
谢谢欣赏
19
(6)系统误差的减小和消除
由于测量方法、测量对象、测量环境及测量人员不尽相同，因而没有一 个普遍适用的方法来减小或消除系统误差。下面介绍几种减小和消除系统 误差的方法和途径。
①从产生系统误差的根源上消除
这是消除系统误差最根本的方法，通过对实验过程中的各个环节进行 认真仔细分析，发现产生系统误差的各种因素。
大学物理实验测量不确定度与数据处理方法
合成标准不确定度 ：测量结果由其他
量间接得出时，按其它量的的方差或胁
方差算出的标准不确定度。测量结果y
的合成标准不确定度记为uc ( y)，也可简 写为 uc 或 u( y)。
相对合成标准不确定度 ur ：合成标准
不确定度的相对值。
ur
u(y) y
二、直接测量量不确定度的（简化）评定
对物理量X做n次等精度测量
x x uc (x)（单位） （p=）
单次测量的不确定度用B类标准不
确定度( uB )来评定。
二、间接测量量标准不确定度的 （简化）评定
—— 不确定度的传递与合成
设间接测量y是由各互不相关的直接测
量量 x1, x2, x3,, xm 通过函数关系求得。
y f (x1, x2, x3,, xm)
L=4.253±0.851ｍ
L=4.2±0.8ｍ
m 56000 200(g)
m (5.60 0.02) 104 (g)
数据处理基本方法
列表法 作图法 最小二乘法
列表法
表名
半导体热敏电阻的电阻与温度的关系
温度 t (C )
20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0
电阻R ()
xLeabharlann n• 过失误差由于观测者未正确地使用仪器、观察
错误或记录错数据等不正常情况下
引起的误差。应将其剔除。
实 • 明确测量对象 验 要 • 选择合理的测量方法 求
• 正确地完成测量操作
• 正确处理测量数据
• 给出完整的测量结果
三、测量结果的完整表述
例： 固体密度测量结果
= 2.7271±0.0003（ g/cm） （ｐ=0.683）
大学物理实验误差理论ppt课件
24 精选PPT课件
（5）.精密度、准确度和精确度
误差 = 随机误差 + 系统误差
精密度－随机误差； 准确度－系统误差； 精确度－随机误差与系统误差综合大小。
25 精选PPT课件
(a) 精密度？准确度？ (b) 精密度？准确度？
(精c选)PP精T课件密度？ 准确度？
(d) 精密度？准确度？ 26
计算时，先将文字公式化简，再代入数值进行 运算。误差估算要预先写出误差公式，并把数 据代入。
结果：按标准形式写出实验的结果。在必要时， 注明结果的实验条件。
8 精选PPT课件
三、实验报告
（三）数据处理与计算
讨论：对实验中出现的问题进行说明和 讨论，或写出实验心得和建议等。
作业题：完成教师指定的作业题，思考 题选做。
x 范围内的概率为P。当 x时，P为
68.3%。
相对误差 E 100%
精选PPT课件
x
40
2．不确定度的分类
按不确定度值的计算方法分为A类不确定 度和B类不确定度。
A类分量是在一系列重复测量中，用统计学
方法计算的分量△A。
如： B n I 0 螺线管为无限长，管壁磁漏可
忽略。
20 精选PPT课件
公式 h 1（g忽t 2略了空气阻力等）
2
精选PPT课件
意大利科学 家伽利略在比 萨斜塔上做的 铁球落地实验 。两个不同重 量的铁球从高 处落下，同时 着地。说明理 论在一般情况 下都能较准确 地反映物体真 实的运动规律
实验报告要求同学努力做到书写清晰， 字迹端正，数据记录整洁，图表合格， 文理通顺，内容简明扼要。
实验报告一律用专用的物理实验报告册 书写。
9 精选PPT课件
（5）.精密度、准确度和精确度
误差 = 随机误差 + 系统误差
精密度－随机误差； 准确度－系统误差； 精确度－随机误差与系统误差综合大小。
25 精选PPT课件
(a) 精密度？准确度？ (b) 精密度？准确度？
(精c选)PP精T课件密度？ 准确度？
(d) 精密度？准确度？ 26
计算时，先将文字公式化简，再代入数值进行 运算。误差估算要预先写出误差公式，并把数 据代入。
结果：按标准形式写出实验的结果。在必要时， 注明结果的实验条件。
8 精选PPT课件
三、实验报告
（三）数据处理与计算
讨论：对实验中出现的问题进行说明和 讨论，或写出实验心得和建议等。
作业题：完成教师指定的作业题，思考 题选做。
x 范围内的概率为P。当 x时，P为
68.3%。
相对误差 E 100%
精选PPT课件
x
40
2．不确定度的分类
按不确定度值的计算方法分为A类不确定 度和B类不确定度。
A类分量是在一系列重复测量中，用统计学
方法计算的分量△A。
如： B n I 0 螺线管为无限长，管壁磁漏可
忽略。
20 精选PPT课件
公式 h 1（g忽t 2略了空气阻力等）
2
精选PPT课件
意大利科学 家伽利略在比 萨斜塔上做的 铁球落地实验 。两个不同重 量的铁球从高 处落下，同时 着地。说明理 论在一般情况 下都能较准确 地反映物体真 实的运动规律
实验报告要求同学努力做到书写清晰， 字迹端正，数据记录整洁，图表合格， 文理通顺，内容简明扼要。
实验报告一律用专用的物理实验报告册 书写。
9 精选PPT课件
大学物理实验课件.ppt
解： 两边求全微分
dN dx dy
方和根合成
N mx ny
dN m dx ndy dN dx dy
为了更全面地评价测量结果的优劣，需考虑绝 对误差相对于测量值本身的大小产生的相对影响。
相对误差 X 100% A
百分误差
真值是不可能确知的，实用中常用约定真值代
替真值，称为百分误差。
E0
X X0 X0
100%
误差无处不在，无时不在
2019-9-13
谢谢观赏
11
2.1.3 测量误差的分类
31
2.2.3 间接测量结果不确定度的合成
间接测量结果与误差的传递
一组直接测量量 x，y，z 微小变量分别为 dx，dy，dz 不确定度分别为 x，y， z 测量量以下标表示 间接测量结果为 N f (x, y, z,)
2019-9-13
谢谢观赏
32
2.2.3 间接测量结果不确定度的合成
“不确定度限值”，统称为仪器误差限值。
2019-9-13
谢谢观赏
28
2.2.2 直接测量结果的不确定度
仪器误差限值 仪
指在正确使用仪器的条件下，仪器示值与 被测量真值之间可能产生的最大误差的绝对值。
一般包含系统误差和随机误差两种成分。
常见的仪器误差限值见后表。
2019-9-13
谢谢观赏
29
仪器种类
本书约定： t 1
A
n
(Xi X )2
i 1
n(n 1)
2019-9-13
谢谢观赏
27
2.2.2 直接测量结果的不确定度
B类不确定度的估计
B 是用非统计方法评定的不确定度的分量，
大学物理实验测量不确定度及数据处理基础知识中国地质大学课件
饼图
展示整体的构成比例，适用于 显示各部分在整体中的占比。
EXCEL软件在数据处理中的应 用
EXCEL软件功能强大，是数据处理中不可或缺的工具。它能轻松处理各种类型 的数据，并可创建图表进行数据可视化。
EXCEL拥有丰富的公式和函数库，可用于数据分析和计算。它还提供了数据透 视表和数据透视图，方便用户进行数据探索和分析。
视觉美观和易读性
图表的颜色、字体和布局要和谐 统一，避免过多的装饰，保证图 表的清晰易读。
常用的数据绘图类型
折线图
显示数据随时间或其他变量的 变化趋势，适用于展示数据变 化的趋势和规律。
柱状图
用于比较不同类别的数据，适 合显示各类别之间的差异和大 小。
散点图
显示两个变量之间关系，用于 探索数据之间的关联性和趋势 。
结论和思考题
1 1. 总结
本次课程学习了物理实验测量 的不确定度及数据处理的基本 知识，掌握了常见误差类型、 误差估计方法和数据处理技巧 ，为今后开展物理实验打下了 基础。
2 2. 思考
在实际实验中，如何更有效地 控制误差，提高测量结果的准 确度？
3 3. 探索
除了本课程所涉及的知识，还 有哪些测量不确定度及数据处 理方法可以学习？
重复测量法
对同一物理量进行多次测量，然后计算平均值和标准偏差来估计误差。
间接测量误差估计
间接测量是指通过已知物理量之间的关系来计算未知物理量，例如用速度和时 间计算距离。
误差传播公式
通过误差传播公式，可以将已知物理量的误差传播到计算结果中，从而估计间 接测量结果的误差。
重复测量误差估计
重复测量
1
多次测量同一个物理量，得到一组数据。
数据绘图的基本要求
大学物理实验绪论(不确定度)总结课件
数据：
直径 D (mm)
12
四、 间接测量结果及不确定度的计算 设间接测量的函数关系式为： N＝f (x ，y ，z……)，
其中x ，y ，z为相互独立的直接测量量， N为 间接测量量 。
设x, y, z，的不确定度分别为△x 、 △y 、 △z ， 它们必然影响间接测量结果，使N也有相应的 不确定度△N
改为N= (2.80±0.08) ×104cm
改为N= (10.7±0.2) cm
N= (10.651±0. 12) cm 改为N= (10.6±0.2) cm
29
例：用米尺测长方形边长，测得以下数据： (单位： cm) a=1.99; 2.02; 2.01; 2.00; 1.97; 2.00 b=5.57; 5.59; 5.55; 5.49; 5.48; 5.54 求：长方形面积S.
②乘除法 结果的有效数字位数与诸数中有效数字位数最少者 相同。
③乘方，开方 结果的有效数字位数与自变量的有效数字位数相同。
④对数
(1)自然对数的有效数字位数与真数的有效数字位 数相同。
例： Ln5.374=1.682
20
(2)以10为底的对数，其尾数的有效数字 位数与真数的有效数字位数相同。 例： Lg15.0=1. 176
7
(2)多次测量 N趋于无穷时， 服从正态分布, 而进行有限次测量，一般服从t分布(学生分布)。
大学物理实验中n 的次数一般不大于10次 , 在5＜n≤10时，作△A＝Sx近似，置信概率p为0.95 或更大。所以作为简化计算， 可直接把Sx 的值当作 测量结果的总不确定度的A类分量△A。
若n不在此范围或要求更高，用公 式(6)
⑤常数,π,e 等有效数字位数可认为是无限的。但一 般取比运算各数中有效数字位数最多的还多一位。
直径 D (mm)
12
四、 间接测量结果及不确定度的计算 设间接测量的函数关系式为： N＝f (x ，y ，z……)，
其中x ，y ，z为相互独立的直接测量量， N为 间接测量量 。
设x, y, z，的不确定度分别为△x 、 △y 、 △z ， 它们必然影响间接测量结果，使N也有相应的 不确定度△N
改为N= (2.80±0.08) ×104cm
改为N= (10.7±0.2) cm
N= (10.651±0. 12) cm 改为N= (10.6±0.2) cm
29
例：用米尺测长方形边长，测得以下数据： (单位： cm) a=1.99; 2.02; 2.01; 2.00; 1.97; 2.00 b=5.57; 5.59; 5.55; 5.49; 5.48; 5.54 求：长方形面积S.
②乘除法 结果的有效数字位数与诸数中有效数字位数最少者 相同。
③乘方，开方 结果的有效数字位数与自变量的有效数字位数相同。
④对数
(1)自然对数的有效数字位数与真数的有效数字位 数相同。
例： Ln5.374=1.682
20
(2)以10为底的对数，其尾数的有效数字 位数与真数的有效数字位数相同。 例： Lg15.0=1. 176
7
(2)多次测量 N趋于无穷时， 服从正态分布, 而进行有限次测量，一般服从t分布(学生分布)。
大学物理实验中n 的次数一般不大于10次 , 在5＜n≤10时，作△A＝Sx近似，置信概率p为0.95 或更大。所以作为简化计算， 可直接把Sx 的值当作 测量结果的总不确定度的A类分量△A。
若n不在此范围或要求更高，用公 式(6)
⑤常数,π,e 等有效数字位数可认为是无限的。但一 般取比运算各数中有效数字位数最多的还多一位。
物理实验ppt课件
的概率P = 68.3%；
在区间 ( 2 , 2 )
的概率P = 95.4%；
在区间 ( 3 , 3 )
的概率P = 99.7%。
反映测量偶然误差的大小。
通常，概率P 称为“置信概 率”，对应的x范围称为“置
信区间”。
27
随机误差和系统误差的形象表示
子弹着Байду номын сангаас点分布图
21
1.1.3 误差的分类
22
1 系统误差
定义
重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值减被 测量的真值
来源
实验原理、方法、仪器不完善，环境条件偏离预计情况以及实 验者的不良习惯。
特点
误差的数值和符号保持恒定，或按一定规律变化。
处理
应尽可能通过分析产生的原因来修正。
23
2 随机误差
定义
8
3.撰写报告
完成数据列表及填写 进行数据处理，给出实验结论 小结或回答问题讨论
9
4.实验室规则
1. 必须带教材、预习报告、文具（……计算器） 2. 无故缺课、伪造数据、抄袭实验报告，无成绩 3. 遵守纪律，按要求正确操作、实验 4. 完成实验后整理实验仪器，记录仪器使用情况,
并轮流值班打扫实验室卫生（班长负责）
平均值 等于真值 X 0
测量的标准偏差
lim
n
1 n
n i 1
xi
X0
lim n
1 n
n
i2
i 1
测量的随机误差
测量误差的分布函数
i xi
f ( )
1
2
e 2 2
2
26
在区间 ( 2 , 2 )
的概率P = 95.4%；
在区间 ( 3 , 3 )
的概率P = 99.7%。
反映测量偶然误差的大小。
通常，概率P 称为“置信概 率”，对应的x范围称为“置
信区间”。
27
随机误差和系统误差的形象表示
子弹着Байду номын сангаас点分布图
21
1.1.3 误差的分类
22
1 系统误差
定义
重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值减被 测量的真值
来源
实验原理、方法、仪器不完善，环境条件偏离预计情况以及实 验者的不良习惯。
特点
误差的数值和符号保持恒定，或按一定规律变化。
处理
应尽可能通过分析产生的原因来修正。
23
2 随机误差
定义
8
3.撰写报告
完成数据列表及填写 进行数据处理，给出实验结论 小结或回答问题讨论
9
4.实验室规则
1. 必须带教材、预习报告、文具（……计算器） 2. 无故缺课、伪造数据、抄袭实验报告，无成绩 3. 遵守纪律，按要求正确操作、实验 4. 完成实验后整理实验仪器，记录仪器使用情况,
并轮流值班打扫实验室卫生（班长负责）
平均值 等于真值 X 0
测量的标准偏差
lim
n
1 n
n i 1
xi
X0
lim n
1 n
n
i2
i 1
测量的随机误差
测量误差的分布函数
i xi
f ( )
1
2
e 2 2
2
26
第二章 实验数据误差分析和数据处理
第二章误差和分析数据处理•2.1 测量值的准确度和精密度•2.2 提高分析结果准确度的方法（自学）•2.3 有效数字及其运算规则•2.4 有限量测量数据的统计处理•2.5 相关分析和回归分析（自学）§2.1 测量值的准确度和精密度误差（Error) : 测量值与真值之差。
➢真值T (True value)某一物理量本身具有的客观存在的真实值。
真值是未知的、客观存在的量。
在特定情况下认为是已知的：1、理论真值（如化合物的理论组成）(如，NaCl中Cl的含量）2、计量学约定真值（如国际计量大会确定的长度、质量、物质的量单位等等）3、相对真值（如高一级精度的测量值相对于低一级精度的测量值）（例如，标准样品的标准值）误差分类•系统误差（Systematic error)—某种固定的因素造成的误差方法误差、仪器误差、试剂误差、操作误差•随机误差（Random error)—不定的因素造成的误差仪器误差、操作误差系统误差与随机误差的比较项目系统误差随机误差产生原因固定因素，有时不存在不定因素，总是存在分类方法误差、仪器与试剂误差、主观误差环境的变化因素、主观的变化因素等性质重现性、单向性（或周期性）、可测性服从概率统计规律、不可测性影响准确度精密度消除或减小的方法校正增加测定的次数系统误差的校正•方法系统误差——方法校正•主观系统误差——对照实验校正（外检）•仪器系统误差——对照实验校正•试剂系统误差——空白实验校正如何判断是否存在系统误差？E a = x –x T 相对误差x ＜x T 为负误差，说明测定结果偏低x ＞x T 为正误差，说明测定结果偏高误差越小，分析结果越接近真实值，准确度也越高x -x T x T x T E r = ——= ————常用%表示Ea 绝对误差 误差的表示：对一B 物质客观存在量为T 的分析对象进行分析，得到n 个个别测定值x 1、x 2、x 3、••• x n ，对n 个测定值进行平均，得到测定结果的平均值，那么：个别测定的误差为：T x i -测定结果的绝对误差为：T x E a -=测定结果的相对误差为：%100⨯=TE E a r 平均值偏差（deviation): 单次测量值与测量平均值之差。
大学物理实验测量误差及数据处理
公选课： 专利与发明创造
知识经济
本课内容：
呼唤专利
建立专利意识 探寻创意来源 掌握申请方法
实验三环节
1. 预习
预习--操作--数据处理
（报告样本）
简述主要内容、过程及注意事项；推导相关公式； 画出流程图、线路图、光路图及装置示意图等
专栏专用，可附页
设计数据记录表（其中一份为草稿）
1 n 1 可求平均值 x x i ( x1 x2 ... xn ) n i 1 n
x 是 x i 的最佳估计值 因为多次测量的平均值接近真值，我们 就以平均值代替真值
3.3.2 平均值的实验标准差
S( x) S ( xi ) n
(x
i 1
3.5 合成不确定度 3.5.1 在A、B两类不确定度分别计算、且互不相关时， 合成不确定度Uc（x）
2 2 2 uc ( x ) s(2x ) uB s ( x) 仪 ( x)
3.5.2 我们的实验中采用合成不确定度uｃ(不采用扩展 不确定度U).
3.53 要完整地评价测量结果，除近真值和不确 定度的数值外还应给出其分布、有效自由度、 置信概率等参量。学生实验中暂不作要求。
大学物理实验绪论
汪仕元 1355 888 6954 821815208@
前
人类知识分两类:
自然科学分两类:
言
社会人文学 自然科学
物理学 数学
物理学分两类:
理论物理
应用物理
物理实验是物理学的基础
实验生发理论 奥斯特做电学实验时发现电流的磁效应 伽利略从单摆实验中找到了等时性
实验检验理论 比萨斜塔抛物实验检出重物快落理论之谬 迈克尔逊干涉实验否定了以太理论证实了相对论
大学物理实验理论课件
21
常用仪器示值误差（限）举例
物理天平
天平的示值误差通常取天平的感量
电表
ΔINS = 量程 × k%
电阻箱
ΔINS = R × k %
k ：仪表的精度等级 k ：电阻箱精度等级
大学物理实验⊙网络课程建设课题组
22
间接测量量不确定度的评定
设直接测量量 x1, x2 ,", xn与间接测量量 N 的函数
大学物理实验⊙网络课程建设课题组
11
直接测量量不确定度
什么是t 分布
测量次数趋于无穷只是一种理论情况。根据误差理论，当 测量次数少于10次时，测量列的误差分布将明显偏离正态分
布，这时测量值的随机误差将遵从t 分布，也称学生分布。t 分布的函数式比较复杂，但t 分布曲线与正态分布曲线类 似，两者的主要区别是：t 分布的峰值低于正态分布，而且
ρ ±σρ = (5.11± 0.08)×10−7Ωm
首位数 <3 时，宜保留两位，如
D ±σD = 0.136± 0.013mm
结果表达式中，测量量的最佳值与合成不确定度 的末位数字 一般要对齐
大学物理实验⊙网络课程建设课题组
不确定度－应用例2
已知金属丝电阻率为 ρ = π D2R / 4L
关系为
N = f ( x1, x2 ,", xn )
各直接测量量的最佳值为 x1, x2 ,", xn
则间接测量量 N 的最佳值为
N = f ( x1, x2 ,", xn )
大学物理实验⊙网络课程建设课题组
间接测量量不确定度的评定
因为不确定度是一个微小量，故可借助微分手段来 研究
对 N = f ( x1, x2 ,", xn ) 两边全微分
2020大学物理实验基础测量与误差(详细解释)
2020/3/12
大学物理实验中心
21
➢计算出平均值和标准偏差
长度A （10-3m）
宽度B （10-3m）
高度C （10-3m）
平均值 14.47 32.65 12.10
标准偏差 0.021 0.024 0.009
2020/3/12
大学物理实验中心
22
➢计算出不确定度
2020/3/12
UA
UB
U
UmA Sm 0.93Sm 0.032g n
UmB 0.04g
Um
U2 mA
U2
mB
0.051g
m m Um
=50.550.05 g
2020/3/12
大学物理实验中心
25
间接测量结果的不确定度的估 计
如果w = f ( x , y , z , )， 而x , y , z , 是彼此独立的直接测量，则总不确定度
2020/3/12
大学物理实验中心
17
直接测量结果的不确定度估计
直接测量结果的不确定度是A、B两类分量用方和根合成
A类不确定度分量 UA （统计方法评定），由标准偏差S乘以概率为0.95时的t因子得 到，
大学物理实验中心
18
直接测量结果的不确定度估计
B类不确定度分量 （根据经验和其它信息评估）
只考虑测量仪器误差或者测试条件不符合要求而引起的附加误差所带来的B类分量。 记为：UB = ins
2. 测量结果的末位数字（欠准数）与不确定度的 数字对齐；不确定度的首数字较小为1，2时， 建议取两位有效数字；在运算的中间过程，结果 一般可多保留 一位数字
大学物理实验中心
37
有效数字的正确使用 3. 数字前面的0只是表示小数点的位置，而非有效数字， 数字后面的0是有效数字, 表示测量的误差位,不能 随意舍去
大学物理实验测量不确定度及数据处理基础知识.ppt
7.出现故障时，要在教师的指导下排除，不可自行盲目处理；
8.实验仪器整理。
2019-12-17
感谢你的聆听
7
撰写实验报告
◇撰写实验报告的目的
培养学生以书面形式总结工作和科学实验结果的能力
◇实验报告的内容包括：
实验名称、实验目的、实验原理、实验步骤、原始数据记录、实验数据处理、 实验结论以及实验的时间、地点、实验合作者等。 ①注明实验日期和具体时间，地点，天气、温度、气压和同组者。 ②实验题目 ③实验目的
2019-12-17
感谢你的聆听
4
第三节 大学物理实验的课程要求
• 学生实验前的准备
• 实验操作
• 撰写实验报告
• 遵守实验规则
2019-12-17
感谢你的聆听
5
学生实验前的准备
实验前必须认真阅读教材
以实验目的为中心，掌握实验原理(包括测量公式)；熟悉实验操作 要点、数据处理及其分析方法等。
即在实验中要解决的问题。 ④实验原理
用自己的语言简短扼要地阐述实验原理，表示出实验原理图、电路图 ，写出实验 所用的主要公式 ，说明式中各物理量的意义和单位，以及公式适用条件(或实验必 要条件)。
⑤实验仪器：
主要要写清仪器型号、规格、编号和性能指标
⑥实验内容或实验步骤
⑦实验记录。
⑧数据处理与计算
⑨实20验1讨9-论12及-作17业
测量值
X1、X
2、X
3、
X
称作等精度测量。
n
相同的条件：指同一时间地点、同一人、相同的测量仪器和 测量环境等条件。
非等精度测量：
在不同测量的条件下，对某一物理量进行多次测量，所得的 测量值的精确程度不能认为是相同的，称作非等精度测量。
8.实验仪器整理。
2019-12-17
感谢你的聆听
7
撰写实验报告
◇撰写实验报告的目的
培养学生以书面形式总结工作和科学实验结果的能力
◇实验报告的内容包括：
实验名称、实验目的、实验原理、实验步骤、原始数据记录、实验数据处理、 实验结论以及实验的时间、地点、实验合作者等。 ①注明实验日期和具体时间，地点，天气、温度、气压和同组者。 ②实验题目 ③实验目的
2019-12-17
感谢你的聆听
4
第三节 大学物理实验的课程要求
• 学生实验前的准备
• 实验操作
• 撰写实验报告
• 遵守实验规则
2019-12-17
感谢你的聆听
5
学生实验前的准备
实验前必须认真阅读教材
以实验目的为中心，掌握实验原理(包括测量公式)；熟悉实验操作 要点、数据处理及其分析方法等。
即在实验中要解决的问题。 ④实验原理
用自己的语言简短扼要地阐述实验原理，表示出实验原理图、电路图 ，写出实验 所用的主要公式 ，说明式中各物理量的意义和单位，以及公式适用条件(或实验必 要条件)。
⑤实验仪器：
主要要写清仪器型号、规格、编号和性能指标
⑥实验内容或实验步骤
⑦实验记录。
⑧数据处理与计算
⑨实20验1讨9-论12及-作17业
测量值
X1、X
2、X
3、
X
称作等精度测量。
n
相同的条件：指同一时间地点、同一人、相同的测量仪器和 测量环境等条件。
非等精度测量：
在不同测量的条件下，对某一物理量进行多次测量，所得的 测量值的精确程度不能认为是相同的，称作非等精度测量。
大学物理实验-误差处理
逐差法是一种处理实验数据的方法，通过计算相邻数据之间的
差值，消除一些系统误差的影响，提高数据的精度。
逐差法应用
02
在处理具有周期性变化或线性关系的实验数据时，逐差法可以
有效地减小误差，提高数据的可靠性。
注意事项
03
在使用逐差法时，要注意数据的选择和处理方式，避免引入新
的误差。
最小二乘法拟合直线
最小二乘法概念
熟练技能
提高实验操作技能，减少操作过程中的随机误差。
多次测量
对同一物理量进行多次测量，以减小偶然误差的 影响。
环境条件对实验结果影响
温度
温度变化会影响仪器稳定性和测量准确度，需保持恒温环境。
湿度
湿度过高可能导致仪器受潮、生锈等问题，影响测量精度。
电磁干扰
电磁场会对电子仪器的测量结果产生干扰，需采取屏蔽措科研项目和学术活动，了解 学科前沿动态和最新研究成果，培养 科研素养和创新意识。
THANKS.
扩展不确定度及应用
扩展不确定度定义
扩展不确定度是在合成不确定度的基础上， 考虑包含因子而得到的更广泛意义上的不确 定度。它表示了测量结果可能落入的区间范 围。
扩展不确定度的应用
扩展不确定度在科研、工程等领域中具有广 泛的应用。它可以帮助研究人员了解测量结 果的可靠性，为决策提供依据。同时，扩展 不确定度也是实验结果比较、仪器校准、标 准制定等方面的重要参考指标。
问题解决能力
面对实验中遇到的问题和困难，我能够积极思考并寻找解决方法，问题解决能力得到了提 高。
对未来学习建议
深入学习误差理论
建议进一步学习误差理论的相关知识，掌握更复杂的误差 处理方法和技术，提高实验数据的准确性和可靠性。
大学物理-测量误差与数据处理
n i 1 i
2
n 1
(1) 偶然误差较大时： 仪器误差
可不考虑
Sx
t x x n
x
n i 1
i
x
2
n 1
(2)偶然误差与仪器误差相差不大时：
S Δ2 x源自2 I(3)只测一次或偶然误差很小：
只取仪器误差
ΔI
仪器误差
（1）对仪器准确度未知的
一般取：最小刻度（分度值）的1/10、1/5、1/2 或最小刻度
大学物理实验 误差理论
一、测量误差及数据处理
（一）测量与误差的基本概念
1、测量：
把待测量与作为标准的量（仪器）进行 比较，确定出待测量是标准量的多少倍。
测量可分为：直接测量和间接测量。
2、真值： 物理量客观存在的大小。
3、误差ε： 测量值x与真值a之间的偏差称为（绝对） 误差，即： ε= x – a 由于真值的不可知，误差实际上很难计算
3、测量结果的表达
测量值及 不确定度
x x
Ex
(单位)
相对误差
x
100%
百分误差
E0
x x0 x0
100%
（1）测量值及不确定度
x x
例：算得σ＝0.21cm 取σ＝0.3cm
σ 只取1位，
下一位0以上的数一律进位
x 的末位与σ所在位对齐，下1位简单采取4舍5入
例：
R＝910 2
t＝10.13 0.02s
（2）相对误差
L1 80.23 0.04cm 与 L2 200.00 0.05cm
哪个测量误差小？
相对误差
Ex
x
2
n 1
(1) 偶然误差较大时： 仪器误差
可不考虑
Sx
t x x n
x
n i 1
i
x
2
n 1
(2)偶然误差与仪器误差相差不大时：
S Δ2 x源自2 I(3)只测一次或偶然误差很小：
只取仪器误差
ΔI
仪器误差
（1）对仪器准确度未知的
一般取：最小刻度（分度值）的1/10、1/5、1/2 或最小刻度
大学物理实验 误差理论
一、测量误差及数据处理
（一）测量与误差的基本概念
1、测量：
把待测量与作为标准的量（仪器）进行 比较，确定出待测量是标准量的多少倍。
测量可分为：直接测量和间接测量。
2、真值： 物理量客观存在的大小。
3、误差ε： 测量值x与真值a之间的偏差称为（绝对） 误差，即： ε= x – a 由于真值的不可知，误差实际上很难计算
3、测量结果的表达
测量值及 不确定度
x x
Ex
(单位)
相对误差
x
100%
百分误差
E0
x x0 x0
100%
（1）测量值及不确定度
x x
例：算得σ＝0.21cm 取σ＝0.3cm
σ 只取1位，
下一位0以上的数一律进位
x 的末位与σ所在位对齐，下1位简单采取4舍5入
例：
R＝910 2
t＝10.13 0.02s
（2）相对误差
L1 80.23 0.04cm 与 L2 200.00 0.05cm
哪个测量误差小？
相对误差
Ex
x
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如果它们分别对应下面两个测量，情况又怎样？
100米 跑道
地月间 距38.4 万公里
2m 20m
注意：绝对误差大的，相对误差不一定大
5、精密度、正确度与准确度（又称精确度） 精密度—反映随机误差（测量值离散程度） 正确度—反映系统误差（测量值偏离真值程度） 准确度—反映综合误差
(a)
正确度较高、 精密度低
E N 100% N测 N 真 100%
N真
N真
结果表示：
N真 N测 N
N
E 100% N真
问:有了绝对误差，为什么还要引入相对 误差呢？
答:绝对误差反映的是误差本身的大小，但 它不能反映误差的严重程度。
例:两个绝对误差如下，哪个大，哪个严重？
2m
20m
我们不知道它们是在什么测量中产生的，所 以难以回答。
（2）随机误差—同一量的多次测量过程中，以不可
预知方式变化的测量误差的分量 特点（a）测量次数不多情况下随机误差没有规律; （b）大量测量时随机误差服从统计规律，很
多服从正态分布。
P
正态分布曲线
0
正态分布 特点： （1）绝对值小的误差出现的概率大 （2）绝对值相等的正负误差出现的概率相等，所以用多次测量 取平均的方法可以减小随机误差 （3）绝对值很大的误差出现的概率趋于零
(b)
精密度高、 正确度低
(c) 准确度高
§1.2测量结果误差估算及评定方法
对N进行K次测量，得N1，N2……Nk．用算术
平均值：
N
1 K
N1
N2
Ni
Nk
1 K
k i 1
Ni
作为真值的最佳估计，评定其可靠性的方法有三种。
1．算术平均偏差
d
K11N1
N
K
N2 N
Ni
N
Nk
N
K i1 N i N
是概率密度曲线的拐点，曲线下总面积为1， σ越小，曲 线越瘦，峰值越高，说明分布越集中，精密度越高；反之 精密度越低。
P
N N N N
当系统误差、粗大误差已消除，随机误 差服从正态分布
范围
置信概率（包含真值的概 率）
N — N N 2 — N 2
N 3 — N 3
P
68.3% 95.4% 99.7%
直接测量 间接测量
直接测量—是将待测量与预先标定好的仪器、量具进行比 较，直接从仪器或量具上读出量值大小的测量； 间接测量—由直接测量量获得数据，利用已知的函数关系 进行运算，间接得到被测量。
Q:我们接触过哪些测量？哪些是直接测量？哪些是间接测量？
二、 误差
1、误差的定义
测量误差=测量值-真值 N N测 N真
光路图及简要的文字说明；
（5） 数据表格及处理（包括计算和作图），这里的“数 据表格”不同与预习报告中的“数据草表”，应该另行正 规画出，并把草表记录的原始数据填入数据表格中。
（6） 实验结果； （7） 思考与创意； 预习报告中的“数据草表”，应作为附件，附于实验报告 中。
第一章 测量误差及数据处理方法
解：u=10 μA ×0．5 ％=0．05 μA I=（2 ．00±0 ．05 ）μA
二、多次测量结果的误差估算及评
定程序：
1、求平均值 N 。
2、求 d 或 或 u。
3、表示结果。（例如用u，
则结果为 N N u ）
N N u 今后我们约定结果写成：
式中
u2NFra bibliotek2 ins
这种表示方法的置信概率大约为95%左右
N真是客观存在的但无法测得，因为测量与误差是形影不离的。
2、误差来源 （1） 仪器误差 （2） 环境误差 （3） 测量方法误差 （4） 人员误差
3、 误差分类（系统误差、随机误差、粗大误差）
（1）系统误差—同一被测量的多次测量过程中，保持 恒定或以可预知方式变化的测量误差的分量
特点：确定性 产生原因：仪器本身的缺陷、环境因素、测量 方法的不完备、测量者的不良习惯或动态滞后等。
结果可表示为：
Nd
2．标准偏差（均方根偏差） （1）测量列的实验标准差：
N
K
Ni N 2
i1
K 1
（2）平均值的标准偏差：
K
N
N
K
Ni N 2
i1
KK 1
拓：标准偏差σ是一个描述测量结果离散程度的参
量，反映了测量的精密度，只考虑随机误差。 理解： 若随机误差服从正态分布，在距平均值σ 处，
例（书P 21 ）
§ 1.1测量与误差关系 § 1.2测量结果误差估算及评定方法 § 1.3直接测量结果误差估算及评定方法 § 1.4间接测量结果误差估算及评定方法 § 1.5 有效数字及其运算 § 1.6常用数据处理方法
一、 测量
测量：就是用一定的测量工具或仪器，通过 一定的方法，直接或间接地得到所需要的量值。
测量
一、单次测量误差估算及评定 单次测量结果的误差估算常以测量仪
器误差来评定。 仪器误差：
△ 已标明（或可明确知道）的误差 △未标明时，可取仪器及表盘上最小刻度 的一半作误差。 △ 电学仪器根据仪器的精度来考虑
如电表：ins 量程数 仪器精度级别%
例: 如用一个精度为0.5级，量程为10 μA 的电流表，单次测量某一电流值为 2.00μA，试用不确定度表示测量结果。
二、 实验物理课程基本训练的有关程序
1、实验前预习 预习内容包括： （1） 实验名称； （2） 实验目的； （3） 仪器设备； （4） 基本原理，包括重要的计算公式、
电路图、光路图及简要的文字说明；
（5） 数据表格。
3、写实验报告 一份完整的实验报告通常包括以下内容：
（1） 实验名称； （2） 实验目的； （3） 仪器设备； （4） 基本原理，包括重要的计算公式、电路图、
N N N N
3．不确定度
A类分量（用统计的方法计算）uＡ： N N
B类分量（用其他方法计算）uＢ： u j
ins K
ins
合成不确定度
置信系数
仪器的极 限误差
u
u2 A
u2 B
2( N
)
u2 j
或
2(
N
)
u2 j
测量结果表示为： N u
相对不确定度： E u 100%
N
§1.3直接测量误差估算及评定
曲线下面积为1，曲线越窄，峰越高，随机误差越小。
误差来源：环境条件、测量仪器、测量人员等。
（3）粗大误差—明显超出规定条件下预期的误差 特点：可以避免，处理数据时应将其剔除。 产生原因：错误读数、使用有缺陷的器具、
使用仪器方法不对等。
4、 测量结果表示
（1）绝对误差
N N测 N真
（2）相对误差（百分误差）