中考数学一轮复习 第一章 数与式 第3讲整式与分式 新人教版

第一章 数与式 第3讲整式与分式

A 级 基础题

1．(2012年江苏南通)计算(－x )2·x 3

的结果是( )

A ．x 5

B ．－x 5

C ．x 6

D ．－x 6

2．(2012年四川广安)下列运算正确的是( )

A ．3a －a ＝3

B ．a 2·a 3＝a 5

C ．a 15÷a 3＝a 5(a ≠0) D．(a 3)3＝a 6

3．(2012年广东汕头)下列运算正确的是( )

A ．a ＋a ＝a 2

B ．(－a 3)2＝a 5

C ．3a ·a 2＝a 3

D ．(2a )2＝2a 2

4．(2012年上海)在下列代数式中，系数为3的单项式是( )

A ．xy 2

B ．x 3＋y 3

C ．x 3

y D ．3xy

5．(2012年江苏杭州)下列计算正确的是( )

A ．(－p 2q )3＝－p 5q 3

B ．(12a 2b 3c )÷(6ab 2

)＝2ab

C ．3m 2÷(3m －1)＝m －3m 2

D ．(x 2－4x )x －1

＝x －4

6．(2011年山东日照)下列等式一定成立的是( )

A ．a 2＋a 3＝a 5

B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2

C ．(2ab 2)3＝6a 3b 6

D ．(x －a )(x －b )＝x 2

－(a ＋b )x ＋ab

7．(2012年陕西)计算(－5a 3)2

的结果是( )

A ．－10a 5

B ．10a 6

C ．－25a 5

D ．25a 6

8．(2011年湖北荆州)将代数式x 2＋4x －1化成(x ＋p )2

＋q 的形式为( )

A ．(x －2)2＋3

B ．(x ＋2)2

－4

C ．(x ＋2)2－5

D ．(x ＋2)2

＋4 9．计算：

(1)(3＋1)(3－1)＝____________；

(2)(2012年山东德州)化简：6a 6÷3a 3

＝________.

(3)(－2a )·＝________.

10．化简：(a ＋b )2

＋a (a －2b )．

B 级 中等题

11．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2

＋4x －1，则这个多项式是( ) A ．－5x －1 B ．5x ＋1 C ．13x －1 D ．13x ＋1

12．(2011年安徽芜湖)如图X1－3－1，从边长为(a ＋4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1) cm 的正方形(a >0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则

3114a ⎛⎫

- ⎪⎝⎭

矩形的面积为( )．

图X1－3－1 A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2

C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm2

13．(2012年湖南株洲)先化简，再求值：(2a－b)2－b2，其中a＝－2，b＝3.

14．(2012年吉林)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝ 2.

15．(2012年山西)先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－ 3.

C级拔尖题

16．(2012年四川宜宾)将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( )

A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7

C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋4

17．若2x－y＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值．

选做题

18．观察下列算式：

①1×3－22＝3－4＝－1；

②2×4－32＝8－9＝－1；

③3×5－42＝15－16＝－1；

④__________________________.

……

(1)请你按以上规律写出第4个算式；

(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；

(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

19．(2012年江苏苏州)若3×9m×27m＝311，则m的值为____________．

第2课时因式分解

A级基础题

1．(2012年四川凉山州)下列多项式能分解因式的是( )

A．x2＋y2 B．－x2－y2

C．－x2＋2xy－y2 D．x2－xy＋y2

2．(2012年山东济宁)下列式子变形是因式分解的是( )

A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6

B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)

C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6

D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)

3．(2012年内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是( )

A．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2)

B．x2＋2x－1＝(x－1)

C．4x2－4x＋1＝(2x－1)2

D．x2－4x＝x(x＋2)(x－2)

4．(2011年湖南邵阳)因式分解：a2－b2＝______.

5．(2012年辽宁沈阳)分解因式：m2－6m＋9＝______.

6．(2012年广西桂林)分解因式：4x2－2x＝________.

7．(2012年浙江丽水)分解因式：2x2－8＝________.

8．(2012年贵州六盘水)分解因式：2x2＋4x＋2＝________.

9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图X1－3－2(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图X1－3－2(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )

图X1－3－2

A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2

10．若m2－n2＝6且m－n＝3，则m＋n＝________.

B级中等题

11．对于任意自然数n，(n＋11)2－n2是否能被11整除，为什么？