包装的学问教学设计-优质课公开课一等奖

“包装的学问”教学设计
【教材分析】
《包装的学问》是北师大版数学五年级下册“数学好玩”中的一节综合实践课。

是在学生掌握了长方体特征及表面积计算的基础上进行教学内容拓展延伸，通过创设“包装”的情境，进一步探究多个相同长方体组合成新长方体的多种包装方案以及如何最节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，发展学生的空间观念，体现了解决问题策略的多样化和数学的优化思想。

从而提高学生解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。

【学情分析】
五年级学生已经具备了一定的生活经验，对于商品的包装也不陌生，但孩子们却很少从数学的角度予以关注，更谈不上从节省的角度去探究包装的学问，数学的应用意识和应用能力还有待加强。

因此，可以说本课的内容源于生活，又高于生活，是一节带有浓郁生活色彩的数学课。

在学习本课内容之前，学生已经会计算长方体的表面积，对一些组合立体图形也已经有了一定的表象认识，空间想象能力，初步具备一定的猜测、归纳能力。

再加上同伴间有一定的合作经验，在学习方法上也有一定的基础，因此本节课我大胆放手让学生自己探究，采用“非线性”小组合作的课堂模式，达到同伴之间相互补充，有助于培养学生的思维的有序性，策略的多样性，从而体会优化思想，进一步发展空间观念。

【教学目标】
1．用数学的眼光观察现实世界：通过不同的包装方式，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。

2．用数学的思维思考现实世界：通过操作、观察、计算、对比，积累数学活动经验，发展空间观念，体验解决问题的基本过程和方法。

3．用数学的语言表达现实世界：体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透模型意识，提高学生在生活中解决实际问题的能力。

【教学重点】探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。

【教学难点】掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出多盒包装的最优方案。

【学科核心素养】空间观念、量感、推理意识、几何直观、模型意识、应用意识、创新意识。

【教学课时】1课时。

【教学资源】PPT课件、长方体纸盒实物、学习单等。

【教学过程】
一、预习导航
1.创设情境，导入新课
（1）播放视频创设情境
我们先来看一段视频吧！（课前播放有关节约的小视频）看完视频，有什么想跟大家分享的吗？
（2）导入新课
看来，要想把包装做到既美观又节约还是有一定的学问的。

今天我们就一起来研究包装的学问。

（板书：包装的学问）
【设计意图】数学来源于生活，利用生活中的各种包装作为情境引入，提出现实的、有意义的学习内容，引发学生的学习兴趣，渗透了德育教育，诱发学生的学习动机，调动学生的积极性，同时让学生感受数学知识就在身边。

2．交流预习情况
通过昨天的预习，相信大家一定都有所收获了。

现在就请大家拿出预习导航，在小组内交流一下吧。

（课件出示预习单）
3. 小组汇报预习单
小组1：我们通过预习知道了……。

小组2：汇报包装一盒需要多少包装纸。

（根据学生汇报板书：248cm²以及长、宽、高相关数据）
小组3：汇报包装两盒如何包装最节约，学生边汇报边板书第一种计算方法（常规方法，看成一个大长方体计算），并发现方案一是最节约的。

4．学生写出各种计算方法，验证方案一最节约。

方案一：（10×8+10×6+6×8）×2=376（cm2）
248×2-10×6×2=376（cm2）
方案二：（10×12+10×4+12×4）×2=416（cm2）
248×2-6×4×2=416（cm2）
方案三：（20×4+20×6+6×4）×2=448（cm2）
248×2-6×4×2=448（cm2）
5．通过师生交流，得出结论。

板书：重叠的面积越大，越节约。

【设计意图】本节课是建立在学生学习了长方体表面积基础进行的，学生的基础可能不同，所以通过小组内交流汇报，解决一些低层次问题，把学生自己理解、发现、困惑在小组内交流，有利于找准学生学习真实起点。

4.聚焦问题
（1）通过预习，你还有什么疑惑吗？
（2）根据学生提问，最后板书核心问题
板书：包装多个盒子，怎样最节约？
【设计意图】在这一环节，学生已经在课前的独立思考，能够根据自己的疑惑提出疑问，让学生带着问题走进课堂，他们获得的不仅仅是知识，更培养了学生提出问题的能力，积累了数学活动经验。

二、导学反馈
（一）导学—解决问题
应用策略，解决问题
（1）3个盒子的包装问题。

①如果有3个盒子，怎样包装最节约？
②学生利用学具汇报：包装三盒的方案与两盒是一样的，把最大的面重叠在一起最节约。

（2）4个盒子的包装问题。

①4个盒子又该如何包装呢？
②学生对这两种包装方法产生争论
③引导学生通过小组活动得出6种包装方案
④学生通过讨论进行分类，最后对比重叠6个大面与4个大面4个中面，从而得出重叠4个大面4个中面更节约。

⑤小结：我们要综合考虑重叠面的大小，以及重叠面的个数，最终保证重叠的面积越大，越节约。

（3）如果更多盒子的包装问题你能解决吗？
【设计意图】根据学生“学”的需要设计了合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。

通过交流，在多种方案比较中，寻找最优策略，发展优化思想，理解包装的最优策略，从而体验解决问题方法，培养推理意识，发展学生的空间观念，提高解决问题的能力。

在基本理解了最优策略后，通过包装4盒盒子的探究活动，引发学生的认知冲突，再通过验证得出最后结论，让学生运用优化策略解决问题中，体会解决问题过程和方法；通过面与面之间对比，让学生寻找最节省包装纸最简单，最直接方式，从而优化包装的策略。

本活动引导学生有效地参与课堂研究，学生学得积极主动，以“动”促“思”，让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花，依靠自己的思维抽象出事物的本质属性。

（二）反馈—练习
从节约的角度，我们已经解决了这么多关于包装的问题，生活中还有哪些地方与包装有关呢，请看！（播放视频）
了解了生活中有这么多关于包装的现象，现在让我们静下心来，完成学习单上的这些练习。

课堂小练习：
1. 将两本数学书包在一起，（）方案最节约。

A. B. C.
2. 一个糖果盒的长10cm，宽6cm，高2cm（如图），四个这样的糖果盒包在一起，（）方案最节约包装纸。

【设计意图】通过了解“生活中的包装”，让学生从数学走向生活，拓展学生对包装的学问认识，沟通了数学与生活的联系。

通过练习反馈，巩固了学生对“包装”的理解应用，让学生灵活运用包装的最优策略，体会最优策略不仅仅是考虑将大面重叠，而要综合考虑，如何让重叠的面积最大，紧扣知识本质。

三、归纳积累
这一节课，你们都学习了哪些知识？掌握了哪些学习方法呢？还有什么疑惑？请将你的收获记录下来吧，小组内交流。

【设计意图】变过去课堂小结时的“说收获”为“写收获”，夯实数学课堂中的学习与积累，使所学知识条理化、概括化、策略化。

既培养了学生的反思习惯，又积累了学习经验,更提高了学生归纳积累的能力。

四、布置作业
第一部分：巩固练习
将四盒磁带包成一包，最节约的方案需要多少包装纸？
（单位：毫米）
第二部分：实践活动
通过今天的学习，学会用数学的眼光看一看生活中“包装的学问”，同学间相互交流一下。

【板书设计】。