算术平方根ppt

5 dm
因为 5 =25
2
§10.1 平方根
正方形 的面积 1
(第一课时)
算术平方根
9 16 36 0.25 0.16
边长
1 3 4 6 0.5
0.4
已知一个正数的平方,求这个正数的问题.
概念引入
象5 =25, 那么5叫做25的算术平方根; 2 10 =100,那么10叫做100的算术平方根;
2
一般地, 一个正数 的平方等于 如果一个正数 那么这个正数 叫做 的算术平方根.
x
a
x
= a, a, 即 x =
2
a的算术平方根记为 a, 读作:“ 根号a”， x = a , a叫做被开方数，
规定：0的算术平方根是0， 即 0 =0.
★ 说出下列各数的算术平方根:
9 的算术平方根是3;4的算术平方根是2, 2 的算术平方根是 2 9 = 3 4 = 2
怎样求v1 、 v2呢？
§10.1 平方根
身边小事
为了趣味接力比赛,要在运 动场上圈出一个面积为100平 方米的正方形场地,这个正方 形场地的边长为多少? 10米
因为 10 =100
2
§10.1 平方根
身边小事
学校要举行美术作品比赛，小明很 高兴，他想裁出一块面积为25dm 2 的正 方形画布，画上自己的得意之作参加比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？
… …
1.414 <
2 < 1.5 2 < 1.415
逼 近 法
2 = 1.4142135623730950 …
无限不循环小数
收获与体会
●
你学到了什么知识？
本节作业
1 ，2
选做题:
(1)书本p161
试用“逼近法”大致确定 3
课外活动:
的大小
(2)把同学们刚才所用的正方形看成面
积为1的小正方形,你能用两个这样的正 方形剪拼成面积为2的正方形吗?
某气垫厂接到订单， 要求把两块面积为1 的正方形材料，缝 成一块正方形的气 垫面，你有没有办 法进行设计，帮助 他们解决这个问题？
欢 迎 指 正
49 (4) 64
a a a ≥ 0｝
试一试
2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗? 25 =5
0.81 =0.9
1 4
1 =2
0
=0
-5
无意义因为负数没有算术平方根
求下列各式的值：
①
1
1 =1
9 25
2
②
9 25
③
2
2
解： ① ② ③
3 = 5
2 = 4 =2
试一试
3.下图表示的是一个数字转换器,如果输入一个数x, 那么输出的是它的算术平方根:
输入x
数字转换器
输出算术平方根
折纸游戏
如下图,是一个面积为4的正方形纸片.
(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形? (2)你能折出面积为2的小正方形吗? (3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?
2 有多大?
因为
2 ( ) 1 < 2 < 2 2 2
所以
1 <
2百度文库
2 < 2
2
因为 1.4 < ( 2 ) < 1.5 2 所以 1.4 <
简写为：
a
读作： 根号a
试一试
1.求下列各数的算术平方根:
(1)100; (2) 1; (3) 0 ; 2 （5）3 ; (7) -4 (6) 3 解: (1)因为 102 =100， 所以100的算术平方根为10， 即 100 =10. 2 2 (6) 因为, 3 =9，所以 3 的算术平方根即为9的 算术平方根为3， (7) 因为没有一个数的平方是负数, 所以-4没有算术平方根. ≥ 0 算术平方根的非负双重性. 对于 :
§10.1 平方根 （一） 算术平方根
“神舟”五号载人飞船发射升空， 实现了中华民族千年的飞天梦想。
.
火 箭 的 速 度 有 多 快 ?
§10.1 平方根
• 第一宇宙速度 v1,
• v12=gR
• 第二宇宙速度 v2.
• v22=2gR
• 其中g是常数（重力加速度） g≈9.8米/秒2 R是地球半径， R≈6.4×106米
算术平方根的概念
一个正数 的平方等于 一般地, 如果一个正数 那么这个正数 叫做 的算术平方根.
x
a
x
= a, a, 即 x =
2
a的算术平方根记为 a, 读作:“ 根号a”， x = a , a叫做被开方数，
规定：0的算术平方根是0， 即 0 =0.
请熟悉：
根号
根指数
2
a
被开方数 （a≥0)
读作： 二次根号a