平面几何是研究平面图形的性质的一门学科.
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第三讲 线 段
平面几何是研究平面图形的性质 的一门学科，主要是研究平面图形的 形状、大小及位置关系．构成平面图 形的基本元素是点和线，在线中，最 简单、最常见的就是线段、射线或直 线，它们的概念、性质及画图是后续 学习研究由线段所组成的比较复杂图 形(如三角形、四边形等)的基础．
解决与线段相关的问题，常用到中点、 代数化、枚举与分类讨论等相关概念与方 法．
A．1 B．2 C．3 D．4
例3： 如图，C是线段AB的中点，D是 线段AC的中点，已知图中所有线段的 长度之和为23，求线段AC的长度．
例4： 摄制组从A市到B市有一天的路程， 计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭， 由于堵车，中午才赶到一个小镇，
只行驶了原计划的三分之一，过了小镇， 汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息， 司机说，再走从来自百度文库市到这里路程的二分之 一就到达目的地了，问A、B两市相距多 少千米?
例1：平面内两两相交的6条直线， 其交点个数最少为 个，最多 为 个．
典型问题：
（1）线段上有n个点(含两个端点)共有多少 条线段?
（2）n条直线两两相交的直线最多有几个交 点?
（3）n条直线最多能把平面分成几个区域?
例2： 如图，已知B是线段AC上的一点， M是线段AB的中点，N是线段AC的中 点，P为NA的中点，Q为MA的中点， 则MN：PQ等于( )．
例6： 如图所示，在一条河的两岸有两 个村庄，现要在河上建一座小桥，桥 的方向与河流垂直，设河的宽度不变， 试问：桥架在何处，才能使从A到B的 距离最短?
例5：(1)如图a，已知A、B在直线l的两侧，在l上求
一点P，使PA+PB最小；
(2)如图b，已知A、B在直线l的同侧，在l上求一点P， 使PA+PB最小；
(3)如图c，有一正方体的盒子ABCD—A1B1ClDl，在盒 子内的顶点A处有一只蜘蛛，而在对角的顶点C处有 一只苍蝇．蜘蛛应沿着什么路径爬行，才能在最短 的时间内捕捉到苍蝇?(假设苍蝇在Cl处不动)
平面几何是研究平面图形的性质 的一门学科，主要是研究平面图形的 形状、大小及位置关系．构成平面图 形的基本元素是点和线，在线中，最 简单、最常见的就是线段、射线或直 线，它们的概念、性质及画图是后续 学习研究由线段所组成的比较复杂图 形(如三角形、四边形等)的基础．
解决与线段相关的问题，常用到中点、 代数化、枚举与分类讨论等相关概念与方 法．
A．1 B．2 C．3 D．4
例3： 如图，C是线段AB的中点，D是 线段AC的中点，已知图中所有线段的 长度之和为23，求线段AC的长度．
例4： 摄制组从A市到B市有一天的路程， 计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭， 由于堵车，中午才赶到一个小镇，
只行驶了原计划的三分之一，过了小镇， 汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息， 司机说，再走从来自百度文库市到这里路程的二分之 一就到达目的地了，问A、B两市相距多 少千米?
例1：平面内两两相交的6条直线， 其交点个数最少为 个，最多 为 个．
典型问题：
（1）线段上有n个点(含两个端点)共有多少 条线段?
（2）n条直线两两相交的直线最多有几个交 点?
（3）n条直线最多能把平面分成几个区域?
例2： 如图，已知B是线段AC上的一点， M是线段AB的中点，N是线段AC的中 点，P为NA的中点，Q为MA的中点， 则MN：PQ等于( )．
例6： 如图所示，在一条河的两岸有两 个村庄，现要在河上建一座小桥，桥 的方向与河流垂直，设河的宽度不变， 试问：桥架在何处，才能使从A到B的 距离最短?
例5：(1)如图a，已知A、B在直线l的两侧，在l上求
一点P，使PA+PB最小；
(2)如图b，已知A、B在直线l的同侧，在l上求一点P， 使PA+PB最小；
(3)如图c，有一正方体的盒子ABCD—A1B1ClDl，在盒 子内的顶点A处有一只蜘蛛，而在对角的顶点C处有 一只苍蝇．蜘蛛应沿着什么路径爬行，才能在最短 的时间内捕捉到苍蝇?(假设苍蝇在Cl处不动)