理论物理 第十章——动量定理201Xppt课件

px = C1，或 py = C1，或 pz = C1
质心运动守恒的特殊情形
maC FRe F R e 0 ， F R e x 0 ， F R e y或 0 ， F R e z或 0
vCx = C2，或 vCx = C2，或 vCz = C2
C1、
C2
均为标量，由初始条件确定。 精选ppt
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§10-3 质点系动量定理的投影与守恒形式
aCi－ 第i个刚体质心的加速度；aC－ 系统质心的加速度
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质点系动量定理应用 于开放质点系－定常质量流
定常质量流
定常质量流 —— 质量流中的质点流动过 程中，在每一位置点都具有相同速度。
定常质量流特点 1、质量流是不可压缩流动； 2、非粘性 —— 忽略流层之间以及质量流与 管壁之间的摩擦力。
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§10-1 质点系动量定理
质点系动量定理
对于质点
dpi dt
dm ( i vi dt
)
Fi
对于质点系
i
dpi dt i
dm (ivi)
dt
i
Fi
dp d(
dt dt i
mi vi)FR i FR e
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§10-1 质点系动量定理
对于质点系
dp d(
dt dt i
第10章 质点系动量定理
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1
几个有意义的实际问题
？ 地面拔河与太空拔河，谁胜谁负
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2
几个有意义的实际问题
偏心转子电动机 工作时为什么会左
？ 右运动； 这种运动有什么 规律；
会不会上下跳动；
利弊得失。
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3
几个有意义的实际问题
？ 蹲在磅秤上的人站起来时
磅秤指示数会不会发生的变化
动量系的矢量和，称为质点系的动量，又称 为动量系的主矢量，简称为动量主矢。
p mi vi
i
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பைடு நூலகம்
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§10-1 质点系动量定理
动量系的矢量和，称为质点系的动量，又称 为动量系的主矢量，简称为动量主矢。
p mi vi
i
根据质点系质心的位矢公式
mi ri
rC
i
m
mi vi
vC i m
p mvC
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§10-2 质心运动定理
根据质点系质心的位矢公式
mi ri
rC
i
m
mi vi
vC i m
mi ai
aC i m
mi ai
aC i m
d (
dt i
mi vi ) FRe
maC FRe
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§10-2 质心运动定理
质心运动定理 质点系的总质量与质点系质心加速度乘积， 等于作用在这一质点系上外力的主矢 .
W－质量流的重力； FN－管壁约束力合力。
考察1－2小段质量流，
v1、v2－入口和出口处质量流的速度； 1－2 ：t 瞬时质量流所在位置；
1´－2´ ：精选t p＋pt t 瞬时质量流所在位置2；3
质点系动量定理的投影形式
d d p txF R ex, d d p tyF R ey, d d p tzF R ez
质心运动定理的投影形式
m C x a F R e x, m C y a F R e y, m C z a F R e z
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§10-3 质点系动量定理的投影与守恒形式
质点系动量守恒
－质量流的密度； A1、A2－质量流入口和出口处的横截面积； v1、v2－质量流在入口和出口处的速度
qm －质量流量。
连续流方程表明，流入边界和流出边界的 质量流量相等。
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质点系动量定理应用
动量定理的
于开放质点系－定常质量流 定常流形式
考察1－2小段质量流，其 受力：
F1、F2－入口和出口处 横截面所受相邻质量流的 压力；
mi vi)FR i FR e
FRi Fii 0—— 内力主矢
i
FRe Fie —— 外力主矢
i
dp dt FRe
d (
dt i
mi vi ) FRe
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§10-1 质点系动量定理
对于质点系
dp dt FRe
d (
dt i
mi vi ) FRe
质点系动量定理
质点系的动量主矢对时间的一阶导数， 等于作用在这一质点系上的外力主矢
maC FRe
质心运动定理揭示了动量定理的实质：外力主 矢仅仅确定了质点系质心运动状态的变化。
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14
§10-2 质心运动定理
对于质点：牛顿第二定律，描述单个质点运 动与力之间的关系
ma F
对于质点系：质心运动定理，描述质点系 整体运动与力之间的关系
maC FRe
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§10-3 质点系动量定理的投影与守恒形式
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4
几个有意义的实际问题
？ 台式风扇放置在光滑的台
面上的台式风扇工作时，会 发生什么现象
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5
几个有意义的实际问题
隔板
水池
？ 抽去隔板后将会
发生什么现象
水
光滑台面
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§10-1 质点系动量定理
质点的动量 —— 质点的质量与质点速度的 乘积，称为质点的动量
pmv
动量具有矢量的全部特征，所以动量是矢量， 而且是定位矢量。
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质点系动量定理应用 于开放质点系－定常质量流
定常质量流
定常质量流 ——质量流中的质点流动过程中， 在每一位置点处都具有相同速度。
根据上述定义和特点，有
ddm t A1v1A2v2qm
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质点系动量定理应用 于开放质点系－定常质量流
定常质量流
ddm t A1v1A2v2qm
质点的动量定理 —— 质点的动量对时间 的一阶导数，等于作用在质点上的力
dpi dt
dm ( i vi dt
)
Fi
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§10-1 质点系动量定理
质点系的动量与动量系
质点系运动时，系统中的所有质点在每一瞬 时都具有各自的动量矢。质点系中所有质点动 量矢的集合，称为动量系。
p (m 1v 1 ,m 2v 2 ,,m nv n )
对于刚体或刚体系统，其质心容易确定，应用动 量定理时，主要采用质心运动形式－质心运动定理。
或者变换为
maC FRe
d dt(mvC)＝ d dt(i
mivCi)FR e maC＝m iaCi FR e
i
mi－ 第i个刚体的质量； m－ 刚体系统的总质量；
vCi－ 第i个刚体质心的速度；vC－ 系统质心的速度；
dp dt
FRe
FRe ＝0
质心运动守恒
p = C1
maC FRe FRe ＝0
vC = C2
C1、 C2 均为常矢量，由初始条件确定。
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§10-3 质点系动量定理的投影与守恒形式
质点系动量守恒的特殊情形
dp dt
FRe
F R e 0 ， F R e x 0 ,或 F R e y 0 ,或 F R e z 0