整式的除法导学案

鸡西市第十九中学学案

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班级 姓名

学科 数学 课题 单项式除以单项式 课型 新课 时间 2013年 月 日 人教版 八年级上 学习目标 1．理解单项式除以单项式的意义和运算法则. 2．能熟练进行单项式除以单项式的除法运算. 重点 难点 单项式除以单项式的法则与应用 正确计算单项式除以单项式

学习内容

【复习引入】 1.计算：

( )·a 3=a 5； ( )·b 2=b 3； ( )·2a 3b 2=6a 5b 3

2.计算 =•3253x x =-•）（224xy y

=•432x x =-•-)3(5a ab

3.填空：2ab· =6a 2b 3； ·4x 2y=-8x 2y 3z

4.填空： 6a 2b 3÷ 2ab = -8x 2y 3z÷4x 2y =

【思考】仔细观察以上单项式除以单项式的结果，比对原式中各项的变化，你能体会怎样进行单项式除以单项式运算吗？

【归纳】单项式除以单项式，把 与 分别相除作为商的因式，对于只在被除数式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

【简单理解】单项式与单项式相除，系数相除，相同字母相除，剩下的照抄。 例1：①a a 283÷ ②xy y x 363

÷ ③2323312ab x b a ÷

例2：计算①y x y x 324728÷ ②b a c b a 435155÷- ③x a bx a 3223)2(÷

运算顺序：先算______再算______最后算_____。（注意：同级运算按___ __的顺序进行）

例3：下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正

【练习】

()ab b 5103-÷ 23268ab b a ÷-

()3242321y x y x -÷- ()()

58103106⨯÷⨯

=-÷232)()(ab ab =-÷-

)5.0(6

123

4b a b a

【当堂训练】

1.填表：

被除式 6x 3

y 3

－42x 3y 3

－42x 3y 3

除式 2xy －6x 2

y 2

商

7x 3

2. A 组342x x ÷=（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________；

32

2

243a b ab ÷=（ ÷ ）

（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________； ()32

2

102a b c ab

÷-=

（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）（ ）＝______________； ()()6

3

610210⨯÷-⨯=（ ÷ ）

（ ÷ ）＝______________； B 组22

2

68a b ab -÷=_________； 5222136x y x y ⎛⎫

÷-= ⎪⎝⎭

__________

)6()4(355544n m n m m -÷-• )12()3()2(1010223354y x y x y x -÷-•-

b a

c b a 435155÷- 10ab 3÷(-5ab) -8a 2b 3÷6ab 2

-21x 2y 4÷(-3x 2y 3) 6x 2y 4÷3x 2y 3 （10a 3b ）÷（52b ）

(6×108)÷(3×105) (3ab 3c)2÷(-ab 2)2

3.把图中左圈里的每一个代数式分别除以2x 2y ，然后把商式写在右圈里

4.已知2

237

2288b b a b a n m =

÷那么m = ；=n . 5.一个单项式与单项式1136---n n b a 的积为c b a n n 172+，则这个单项式

是 .

6. 若m x n y ÷41

3x y = 42x ，则m=_____,n=_____。

7.若.,)2

3()3(782

334的值，求n m y mx y x y x n -=-÷-

8. 已知n 为自然数，且

.])(4[)3

1(323432的值，求n n n

x x x ÷-=

9.找规律

观察下面一列单项式：2345,2,4,8,16,x x x x x --- ……

①把任意一个单项式除以它前面的一个单项式，你发现了什么规律？ ②根据你发现的规律，试写出给定的那列单项式中的第6个，第10个单项式。

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《整式的除法》竞赛题

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过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。

=÷3

6

33 ； ()()=-÷-2

5

22 ； ()()=÷5

7

xy xy ；

()()

=÷2

2

6

2

y x y x ； ()()=+÷+4

52323y x y x ；

()

()

[]()

=-÷-•-4

2

32

n m n m n m ； (

)()=-÷-2

32

6

3

2n m n m

=÷÷236a a a ； (

)=÷÷3

412c c c ； ()=•÷4

3

8

x x x

6x 2÷（-2x ）=_________． 8x 6y 4z÷_______=4x 2y 2．

（23

xy 2-4x 3y 2）÷（-2xy 2）=_______． （5a 3b 2+10a 2b 3）÷________=a+2b ． ÷（3a 2b 3）=2a 3b 2-a 2b+3． [6a 2b 2+________+________]÷________=3a+b-1．

m m m a a a 32)3()3()3(-÷-⋅- 7m 2(4m 3p)÷7m 5 -45(u 3υ4)2÷5u 4υ4

-12(s 4t 3)3÷(21s 2t 3)2 (-5r 2s 3t 3)2÷(-rs 2t 2)2 (2ax)2·(—52a 4x 3y 3)÷(—2

1

a 5xy 2)

［(—38x 4y 5z)÷19xy 5］·(—4

3

x 3y 2) (27a 3－15a 2+6a)÷(3a)； (9x 2y －6xy 2)÷(3xy)；

(3x 2y －xy 2+xy)÷(－xy). (25x 3+15x 2-20x)÷(-5x) ［(x+y)2-y(2x+y)-8x ］÷2x

[（x+y ）（x-y ）-（x-y ）2+2y （x-y ）]÷4y ．