工程力学第13章-例7修改稿
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例题
20
如图所示倒 T 形截面铸铁梁，E = 120MPa，跨
20 100
度 l = 2m。今在横截面 E 上的点 D 沿 x 方向贴 上电阻应变片，加载 F 后测得 x 1.5104。 试求：(1) 横截面对中性轴 z 的惯性矩；(2) 作
z D yC
用在梁上的载荷 F 的大小。
y
解
(13.7 )
My
60
(1) 确定 I z ： 要求横截面对中性轴 z 的
Iz A
E
F
B
惯性矩，必须先确定截面形心
0.5m
的位置。
1m
1m
yC
yC1 A1 yC2 A2 A1 A2
(100 20) (100 20) 20 (60 20)
2
2 100 20 60 20
47.5mm 1
20 100
Iz
F B
1m F/2 l
D
(1 3.7 )
M E yD Iz
Fl yD 8I z
Fl/4
yD yC 20
M
2
47.5 20 27.5mm
F 8 D I z
l yD
8
(18106 ) (4.4106 2 (27.5103)
)
11.5kN
小结
实验是材料力学解决问题的基本方法，通过实验可测得某点
(
II.13.b)
20
1003 12
(50
20
47.5)2
(100 20)
60 203
12
(47.5 10)2
(60
20)
4.4106 m4
20
z
D yC y
60
Leabharlann Baidu
(2) 确定 F ：
D E x 120109 1.5104 A
E
18MPa（拉应力）
0.5m
ME
Fl 8
F/2
1m
沿某个方向的应变，然后利用胡克定律 E 就可以求出
应力，进行强度计算。
3
20
如图所示倒 T 形截面铸铁梁，E = 120MPa，跨
20 100
度 l = 2m。今在横截面 E 上的点 D 沿 x 方向贴 上电阻应变片，加载 F 后测得 x 1.5104。 试求：(1) 横截面对中性轴 z 的惯性矩；(2) 作
z D yC
用在梁上的载荷 F 的大小。
y
解
(13.7 )
My
60
(1) 确定 I z ： 要求横截面对中性轴 z 的
Iz A
E
F
B
惯性矩，必须先确定截面形心
0.5m
的位置。
1m
1m
yC
yC1 A1 yC2 A2 A1 A2
(100 20) (100 20) 20 (60 20)
2
2 100 20 60 20
47.5mm 1
20 100
Iz
F B
1m F/2 l
D
(1 3.7 )
M E yD Iz
Fl yD 8I z
Fl/4
yD yC 20
M
2
47.5 20 27.5mm
F 8 D I z
l yD
8
(18106 ) (4.4106 2 (27.5103)
)
11.5kN
小结
实验是材料力学解决问题的基本方法，通过实验可测得某点
(
II.13.b)
20
1003 12
(50
20
47.5)2
(100 20)
60 203
12
(47.5 10)2
(60
20)
4.4106 m4
20
z
D yC y
60
Leabharlann Baidu
(2) 确定 F ：
D E x 120109 1.5104 A
E
18MPa（拉应力）
0.5m
ME
Fl 8
F/2
1m
沿某个方向的应变，然后利用胡克定律 E 就可以求出
应力，进行强度计算。
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