【精品】八年级希望杯决赛真题与标准答案.doc

4.

已知三角形三个内角的度数之比为x ： y ： z ,且x+yvz, 则这个三角形是（）

（A ）锐角三角形. （B ）直角三角形. （C ）钝角三角形. （D ）等腰三角形.

5.

如图1, 一个凸六边形的六个内角都是120。，六条边的长分

a, b, c, d, e, f,则下列等式中成立的是

）

(D)a+c=b+d.

（英汉词典：

integer 整数)

(A)a+b+c=d+e+f .

(B)a+c+e=b+d+f . (C)a+b=d+e.

6. 在三边互不相等的三角形中，最长边的长为a,最长的中线的长为m,最长的高线的长 为

h,则（） （A ）a>m>h .

（B ）a>h>m .

（C ）m>a>h.

（D ）h>m>a .

7. 某次足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得O 分，某球队参

赛15场，积33分，若不考虑比赛顺序，则该队胜、平、负的情况可能有（）

（A ） 15 种.

（B ） 11 种.

（C ）5 种.

（D ）3 种.

第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛

初二 第2试

(2010 年 4 月 11 U 上午 9:00 至 11:00)

得分—

一、选择题（每小题4分，共40分.）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将 表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内. 1 .计算2,2X 59,得数是（）

（A ）9位数. （B ） 10位数. （C ） 11位数.

(D) 12位数.

2.若三=1,

Or + v — ]8

则代数式 一的值（）

9x-y-\S 7 （A ）等于；・

5

5 7

（B ）等于+

（C ）等写或不存在.（D ）等专或不存在.

3. The integer solutions of the inequalities about x

3(x — q) + 22 2(1 — 2x — ci)

x b b — x

arcl,2,3,

--- < -----

then the number of integer pairs (a,b) (A)32.

(B)35.

(C)40.

(D)48.

(A)2.

(B)— 2. (C)4.

(D) 一

4.

8.

若 xy *O,x+y *0,—+ —与 x+y 成反比,则(x + y)2

与亍+)=(

)

工 )'

（A ）成正比.

（B ）成反比.

（C ）既不成正比，也不成反比. （D ）的关系

不 确定.

2

k

9.

如图2,已知函数y - —（X > 0）,y = —（x < 0）,

点A 在正y 轴上，过点A 作BC//x 轴, x x

交两个函数的图象于点B 和C,若AB:AC = 1:3,则k 的值是（）

（A ）6.

（B ）3.

（C ）— 3.

（D ）— 6.

10. 10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告

许与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若

报出来的数如图3所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（）

1

10 2 9 3

二、填空题（每小题4分，共40分.） 11 .若 了 _ 2A /7X + 2 = 0,则 X 4

—24X 2=

12. 如图4,已知点A （a, b ）, 0是原点，OA=OA|, OA ± OA },则点A 〕的坐标是 13.

已 知 ab + 0 , 并 且 a + b >。

- + 填“〉”、“V”、“2” 或“<”）

a b

14. 若。2 +。一 2。— 2新+ 2 = 0 ,则代数式a a+b

-矿一人的值是

15. 将代数式x 3 + （2。+ l ）x 2 + （后+ 2。一 1）、+ （后-1）分解因式，得

16.A、B、C三辆车在同一条直路上同向行驶，某一时刻，A在前，C在后，B在A、C正

中间.10分钟后，C追上B;又过了5分钟，C追上A.则再过分钟，B追上A.

19.如图6,直

积与△ ABC 的面积相等.WIJAABC 的面积

解方

17. 边长是整数，周长等于20的等腰三角形有 种，其中面积最大的三角形底边的长

是 ______

18. 如图5,在Z\ABC 中，AC=BD,图中的数据说明ZABC = V3

二一七-x +1与x 轴、y 轴分别交于A 、B,以线段AB 为直角边在第一

象限内作等腰直角A4BC ?ZBAC = 90°.在第二象限内有一点P （a,~）,且AABP 的面

. I … … 「 113 . | 20. Given the area of A ABC is Sj ,and the length of its three sides arc 3 — ,9 — , 10 respectively.

And the perimeter of △A'B'C' is 18 , its area is S?. Then the relationship between S|

and S 2 is Sj S 2. (till in the blank with ” or ”v”)

（英汉词典：area 面积;length 长度；perimeter 周长）

三、解答题每题都要写出推算过程. 21 .（木题满分10分）

2x

+ 3

4

4-x 3

---- 1 -- = ---- 1 --

4 2工 + 3

3

4 —x

22. （本题满分15分）

如图7,等腰直角ZXABC 的斜边AB 上有两点M 、N,且满足MN 2 =BN 2 + AM 2

,