5.方案比选全解

一.多方案的增量分析
对于3个以上互斥方案的比选，可以通过增量分
析决策流程图，利用“挑战者”和“防御者”的概
念，清晰地表达增量分析的步骤和逻辑。
挑战者战胜防御者的条件是：
△NPV≥0 或△IRR＞i（增量投资产生的增量收益必须是经济的）。
例5-1某项目的7个备选方案的投资和年经营成本列于下表，表中投资额 已经按从小到大排列。已知iC=8%，寿命期n=15年。试运用指标 △IRR对其进行比选。
8
（万元）
PCB= 250+∑COt（P/F，10%，t）－50（P/F,10%,8)
t=1
= 250 + 109.45－23.33 = 336.12
（万元）
第五章
多方案的比选
中国人民大学商学院成其谦
方案的分类方法:
从方案比选的角度看，投资方案有以下几 种分类方法：
(一)单方案和多方案
1.单方案指项目只有一个方案，没有其它可替代方案，
故只须对项目做绝对效果评价，判断是否可行，以决定 是否投资。
2.多方案指项目具有如前所述多种可替代备选方案，以
供选择。
(二)独立与相关方案
NPVA = [—150+50（P/A，12%，5）]（A/P,12%,5）（P/A，12%，3）
=[150+50×3.605]×0.27741×2.402=20.2(万元） 由于NPVA＞ NPVB 故A方案优。
（三）重复实施的假设不可能成立情况下的互斥方案比选
例5-5某工程公司须购买运输用卡车 10辆，有两种方案可供选择， (鉴于汽车技术在不断进步，一般不大可能在若干年后仍然再次购置各方案所
1.独立方案
指项目的各个方案的现金流都是独立的，互相间 不具有相关性。任何一个方案采用与否，只取决于 其自身的经济合理性，不存在互相比选的问题。
2.相关方案
指在项目的多个方案间，接受或否决某一方案， 定会改变其它方案的现金流量，或影响其它方案的 取舍。
第一节
互斥方案的比选
互斥方案指方案间存在着互不相容、互相排斥的相关 关系。在决策时最多只能选择其中一个。
（一）参与比选的互斥方案应具有可比性。
1.时间（方案寿命期或计算期）上的可比性；
2.在收益和成本的估算上的可比性。指各互斥方案在测算费用 和收益时，要相应采取合理一致的价格、一致的测算、计算原 则和方法 3.各方案在风险水平上的可比性等。
（二）互斥方案的比选和决策必须分两步走：
1.首先考察方案各自的可行性，即进行各自的绝对效果评价， 2.在可行的基础上，再进行方案间的相对效果评价。
①以n短为共同分析期
②计算NPV短
③NPV长=NAV（P/A，i，n短）

注意:以上方法均隐含着将方案重复实施的问题.
1.寿命期最小公倍数法
例5-3为改善城市公共交通，新建交通网有2个备选方案，如果设定
其基准收益率为12%，期末无残值，试进行选择。
单位:百万元
A B
30
初始投资 100 150
年收益 30 30
30
服务寿命 20 40
0
1
100
20
100
40
0 1
20
40
150
方案A
例5-1的现金流量图
方案B
分别计算在共同分析期即 40 年中，两方案的 NPV ：
NPVA = -100-100（P/F，12%，20)+30（P/A，12%，40） =-100-100×0.1037 + 30×8.244 =-100 - 10.37 + 247.32 =137 （万元） NPVB= - 150 + 30(P/A,12%,40) = -150 + 30×8.244 = 97.32 （万元）
795
1020 1370
140
90 50
15.6% ＞iC
3.7% ＜iC 负值＜iC
3优于2
3优于4 4优于5， 故3优于5
6
7280
285
3940
165
负值＜iC
3优于6
最终判断3为最优
二.不同的寿命期（计算期）方案的比选
(一)首选指标应当为NAV(AC)
例5-2在水处理厂的项目中, 如果水泵使用的资金的机会成本为10%，试分析 我们应当选择哪种水泵？ 水泵甲 水泵乙 寿命期（年） 15 20 初始成本（元） 7000 10000 年维修费（元） 800 500 残值（元） 700 1000
表5-1 单位：万元
方案 0年投资 年经营成本 增量投资 年成本节约
0 1 2 0 1800 2545 1800 900 590 1800 745 900 310
△IRR
比选结论
(看成是增量收益）
49.9% ＞iC 41.3%＞iC
1优于0 2优于1
3
4 5
3340
4360 5730
450
360 310
8 10
20 20 20 25 25 30 30 30 18 18 18 20 20 25 25 25 30 30
解：由于两种类型的卡车可以完成同样的任务，可用PC法比较。 共同分析期为8年。 PCA=200 +∑COt（P/F，10%，t）－2（P/F,10%,8）
t=1
8
= 200 + 128.66－0.93 = 327.73
使用的车辆。故 A 、 B 方案重复实施的假设在实际中是不可能的。 ) 已知
iC=10%， A方案第8年回收残值2万元。如果以A方案寿命期8年 为分析期，预测出 B 方案第 8年汽车净资产可回收 50万元。试从 两方案中选优。
单位：万元
方案 购置费
寿命期
年运行费
（年）
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
A B
200 250
AC甲=7000（A/P，10%，15）+ 800 – 700（A/F，10%，15） =1698.3(元) AC乙=10000(A/P，10%，20)+ 500 –1000(A/F，10%，20)
=1657.1(元)
AC甲＞AC乙 故应当采用水泵乙。
(二)使用NPV法
1.寿命期最小公倍数法
设定共同分析期,是各备选方案的最小公倍数。 2.年值折现法
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NPVA＞ NPVB，故选择方案A。
2.年值折现法
例 5-4某项目有两个备选方案，如果企业的期望收益率为 12%，试 用年值折现法进行选择。
单位：万元
方案 A B
年
0 —150 —100
份 1 -3 50 45
4-5 50
解：选择寿命短的方案B的寿命期nA = 3年为共同分析期。
NPVB = —100+45（P/A，12%，3） =—100 + 45×2.402 = 8.09（万元）