整式的乘除(复习课)

多项式乘以单项式 相反变形 因式分解
提公因式法 多项式除以单项式
多项式乘以多项式
公式法
特殊形式
乘法公式
（a+b)(a-b)=a2-b2 (a±b)2=a2±2ab+b2
相反变形
B．(x3)2＝x5
C．(xy2)3＝x3y6 D．x6÷x3＝x2
2、若10x=5,10y=4,求102x+3y-1 的值.
数学思想：转化思想
2、若10x=5,10y=4,求102x+3y-1 的值.
方法：
（1）指数：加减
（2）指数：乘法
转化 转化
乘除 幂的乘方
【知识运用2】整式的乘除法
1、(2a 2 -3a + 1) •(2a)3 2、化简（a2b﹣2ab2-b3）÷b﹣（a﹣b）(a+b)．
解：(1)(a-b)2 =(a+b)2-4ab 因为 a+b=3, a·b=2 所以(a-b)2=32-4×2=1
（2）a-b=1或-1 (3) a2-b2=3或-3
注意：1、a2＋b2＝(a＋b)2－__2_a_b_＝(a－b)2＋__2_a_b_ 2、(a＋b)2＝(a－b)2＋__4_a_b___； (a－b)2＝(a＋b)2－__4_a_b___；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3、(2015·重庆B卷)化简： 2(a＋1)2＋(a＋1)(1－2a)． (你能用不同的方法解这个题吗？）
【知识运用3】乘法公式
1.下列计算正确的是（ D ）
A.(a-b)2 = a2-b2
B.(-b＋a)(a－b)＝a2-b2，
C.(2a+3b)(2a-3b) = 2a2-3b2 D.(-2x-y)(-2x+y)＝4x2-y2
2. (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n.2
3.（2015邵阳）已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为 ( C)
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
思考： 在已知a+b=3,ab=2,这样的条件下，你还能运用乘法 公式求出哪些整式的值呢？
数学思想：整体思想
已知 a+b=3, a·b=2 求： (1)(a-b)2 (2) a-b (3) a2-b2
2、思考：这些知识之间有怎样的关系？ 3、自学后小组交流互查。
体系建构 【本章知识网络图】
幂的运算性质 aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn am÷an=am-n
单项式乘以单项式
单项式除以单项式
多项式乘以单项式 相反变形 因式分解
提公因式法 多项式除以单项式
多项式乘以多项式
八年级 上
第十二章 整式的乘除复习（1）
看谁作的又快又好！
快速计算下列各题并思考：下列各题中都运用到 我们学过的哪些运算法则？
1.x2·x9÷x2 2.(-2ab2)3 3.(x+3)(x-1) 4.(x+1)(x-1) 5.(x-1)2 6.(x2-3x) ÷x
知识梳理
1、自主填写复习学案“知识网络图”，能用字母表 示的就用字母表达式，可参考课本18页-41页；
公式法
特殊形式
乘法公式
（a+b)(a-b)=a2-b2 (a±b)2=a2±2ab+b2
相反变形
典型例题
【例】先化简，再求值： (x+2y)2+(2x+y)(2x-y)-4x(x+y)，其中x=-3,y=1
【知识运用1】幂的运算性质
1.(2015·益阳)下列运算正确的是( C )
A．x2·x3＝x6
课堂小结
（1）本节课复习了哪些主要内容？ （2）你有哪些收获？你觉得还有什么需要注意的地
方？ （3）结合本课复习的过程，你认为体现了哪些数学
思想方法？
【本章知识网络图】
幂的运算性质 aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn am÷an=am-n
单项式乘以单项式
单项式除以单项式