分式的乘除法 (2) 公开课一等奖课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
形，两块试验田的小麦都收获了 500 千克．
(1)哪种小麦的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少 倍？ 分析：本题的实质是分式的乘除法的运用．
解：(1)略． (2)（a5－001）2÷a52－001＝（a5－001）2·a52－001＝aa－＋11. “丰收 2 号”小麦的单位面积产量是“丰收 1 号”小麦的 单位面积产量的aa＋ －11倍．
安静是什么
• 安静是形象。
•文明程度比较高的国家，所有公共场所都是比较安 静的，对来自其他国的游客的喧哗吵闹感到非常惊 诧。如果是黄皮肤、黑头发的游客，就一定认为是 中国人，其潜台词就是：中国游客太闹，文明古国 来的人，文明程度并不高。这就是形象。
安静是什么
• 保持安静是一种习惯。
•习惯是养成的，除了必要的约束，还需要较长的时 间。行为养成习惯，习惯形成品质，品质决定人生。 自觉保持公共场所的安静，就是良好的行为，就能形 成良好的品质，就会对你的人生起到良好影响。Leabharlann －20x2；
(5)
－
（（aa＋－11））（（aa－＋22））；(6)3y＋－2y.
2．教材第137页练习1，2，3题．
五、课堂小结 (1)分式的乘除法法则； (2)运用法则时注意符号的变化； (3)因式分解在分式乘除法中的应用； (4)步骤要完整，结果要最简．最后结果中的分子、
分母既可保持乘积的形式，也可以写成一个多项式，如
15．2 分式的运算
15．2.1 分式的乘除(2课时)
第1课时 分式的乘除法
1．理解并掌握分式的乘除法则． 2．运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际 问题．
重点 掌握分式的乘除运算． 难点 分子、分母为多项式的分式乘除法运算．
一、复习导入 1．分数的乘除法的法则是什么？ 2．计算：35×1152；35÷125. 由分数的运算法则知35×1152＝35××1152；35÷125＝35×125＝53××125. 3．什么是倒数？ 我们在小学学习了分数的乘除法，对于分式如何进行计算 呢？这就是我们这节要学习的内容．
安静是一种美德 期待你的改变！
以下是赠送内容
如何让课堂秩序井然
-------“和美雅静”在行动
有读有思
我们可以安静一点吗？（节选）
• 德国摄影记者在东京旅行，拍下一辑东京地铁挤拥的照 片。许多日本人默默承受挤拥，不论西装笔挺，脸孔压在车 厢门的玻璃上，鼻扁嘴凸，面容扭曲，就是一副死忍，绝不 吭声半句。这个照片系列，成为日本国民性格的代表作。 • 日本人乘搭公共交通工具，不论地铁还是飞机，其恬静 是一大景观。手机不会响，为他人着想，固不必说，车厢里 鲜有交谈，即使有，声音也自觉低下来，令西方记者称奇。 • 日本火车与瑞士和欧洲各国的火车类似，就是乘客自觉 恬静，读书看报，或者上网工作。这方面，难怪日本早身在 西方文明国家之列，公共交通，首重一个“公”字，国民无 公德，国家再强，GDP再高，没有人心中真正看得起你。
？ 想一想
今后我们应该怎样做？
公共场合，我们应该安静有序地排队等候。
课堂上我们应该静静的倾听，静静的思考
讨论问题的时候，我们要认真倾听 别人的意见，有序地发表自己的见解。
到室外或功能室上课前，迅速有序 列队，安静轻步走到上课地点，上下楼 梯靠右行。
让我们读一读
• 铃声响 速静心 进教室 坐端正 • 上下楼 靠右行 走廊里 步要轻 • 不追逐 不吵闹 休息好 讲文明 • 早操时 快静齐 课间时 也安静 • 管理班 守纪律 惜时间 勤学习 • 排路队 守秩序 不推挤 慢慢行 • 寻清静 现文明 好习惯 能养成
计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果．
解：(1)43xy·2yx3＝64xx3yy＝32x2； (2)a2bc32÷－45cad2b2＝a2bc32·－45cad2b2＝－140aab23bc2dc2＝－25bacd.
例 2 计算： (1)aa22－－42aa＋＋41·aa2－－14； (2)49－1 m2÷m2－1 7m. 分析：这两题是分子与分母是多项式的情况，首先要
因式分解，然后运用法则．
解
：
(1)
原
式
（a－2）2 （a－1）2
·
a－1 （a＋2）（a－2）
＝
（a－1）a－（2a＋2）；
(2)原式（7－m）1（7＋m）÷m（m1－7） ＝（7－m）1（7＋m）·m（m1－7）＝－mm＋7.
例 3 “丰收 1 号”小麦试验田边长为 a 米(a＞1)的 正方形去掉一个边长为 1 米的正方形蓄水池后余下的部 分，“丰收 2 号”小麦的试验田是边长为(a－1)米的正方
静之内涵
• 文静有礼之仪态 • 安静宜人之环境 • 平静淡然之心境 • 冷静处事之素养
大自然之静
优雅安静的大自然能让人心情舒畅万物生存
人之静
安静祥和的校园能让我们静心思考、学习
？ 想一想
在我们的校园以及身处的公共场所，有哪 些与“静”的内涵背道而驰的现象？
• 在教室或者楼道打闹 • 在厕所相互泼水嬉闹 • 有事没事把窗帘拉上又拉下 • 上课不认真听讲、讲话 • ......
根据上面的计算，请同学们总结一下对分式的乘除法 的法则是什么？
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的 分子，分母的积作为积的分母．
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分 母颠倒位置后，与被除式相乘．
ba·dc＝ba··dc；ba÷dc＝ba·dc＝ab··dc.
三、举例分析 例 1 计算： (1)43xy·2yx3；(2)a2bc32÷－45cad2b2. 分析：这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行 运算．应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在
四、随堂练习 1．计算：(1)acb2·a2cb2；(2)－2nm2 ·45mn32；(3)7yx÷(－2x)；
(4)－8xy÷25xy；(5)－a2－a2－2a＋4 1·a2＋a2－4a＋1 4；
(6)y2－y＋6y2＋9÷(3－y)．
答
案
：
(1)abc
；
(2)
－
2m 5n
；
(3)
－
y 14
；
(4)
二、探究新知 问题 1：一个水平放置的长方体容器，其容积为 V，底
面的长为 a，宽为 b 时，当容器的水占容积的mn 时，水面的 高度是多少？
问题 2：大拖拉机 m 天耕地 a hm2，小拖拉机 n 天耕地
b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少 倍？
问题 1 求容积的高aVb·mn ，问题 2 求大拖拉机的工作效 率是小拖拉机的工作效率的ma ÷bn倍．
？ 想一想
大家说一说：这些现象有什么危害？
安静是什么
• 安静是修养。
•公共场所是公众活动的地方，任何人都不得以任何 理由对其进行任何形式的独占，而应自觉维护该场 所的秩序，遵守必须的社会公德。
安静是什么
• 安静是文化，是文明。
•文化可以引领人的发展。到了一个非常安静的场所， 你忍心一个人制造大的声响来引起别人不必要的注 意吗？当大家都停下自己的活动看你时，你会感觉 到脸红，自觉融入到这安静的氛围之中。学校狠抓 安静校园的治理，就是为了建设良好的校园文化， 提高文明水平。
（a－a 1）2或a2－2aa＋1. 六、布置作业
教材第 146 页习题 15.2 第 1，2 题．
本节课从两个具有实际背景的问题出发，使学生在解决问 题的过程中认识到分式的乘除法是由实际需要产生的，进 而激发他们学习的兴趣，接着，从分数的乘除法则的角度 引导学生通过观察、探究、归纳总结出分式的乘法法 则．有利于学生接受新知识，而且能体现由数到式的发展 过程．
(1)哪种小麦的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少 倍？ 分析：本题的实质是分式的乘除法的运用．
解：(1)略． (2)（a5－001）2÷a52－001＝（a5－001）2·a52－001＝aa－＋11. “丰收 2 号”小麦的单位面积产量是“丰收 1 号”小麦的 单位面积产量的aa＋ －11倍．
安静是什么
• 安静是形象。
•文明程度比较高的国家，所有公共场所都是比较安 静的，对来自其他国的游客的喧哗吵闹感到非常惊 诧。如果是黄皮肤、黑头发的游客，就一定认为是 中国人，其潜台词就是：中国游客太闹，文明古国 来的人，文明程度并不高。这就是形象。
安静是什么
• 保持安静是一种习惯。
•习惯是养成的，除了必要的约束，还需要较长的时 间。行为养成习惯，习惯形成品质，品质决定人生。 自觉保持公共场所的安静，就是良好的行为，就能形 成良好的品质，就会对你的人生起到良好影响。Leabharlann －20x2；
(5)
－
（（aa＋－11））（（aa－＋22））；(6)3y＋－2y.
2．教材第137页练习1，2，3题．
五、课堂小结 (1)分式的乘除法法则； (2)运用法则时注意符号的变化； (3)因式分解在分式乘除法中的应用； (4)步骤要完整，结果要最简．最后结果中的分子、
分母既可保持乘积的形式，也可以写成一个多项式，如
15．2 分式的运算
15．2.1 分式的乘除(2课时)
第1课时 分式的乘除法
1．理解并掌握分式的乘除法则． 2．运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际 问题．
重点 掌握分式的乘除运算． 难点 分子、分母为多项式的分式乘除法运算．
一、复习导入 1．分数的乘除法的法则是什么？ 2．计算：35×1152；35÷125. 由分数的运算法则知35×1152＝35××1152；35÷125＝35×125＝53××125. 3．什么是倒数？ 我们在小学学习了分数的乘除法，对于分式如何进行计算 呢？这就是我们这节要学习的内容．
安静是一种美德 期待你的改变！
以下是赠送内容
如何让课堂秩序井然
-------“和美雅静”在行动
有读有思
我们可以安静一点吗？（节选）
• 德国摄影记者在东京旅行，拍下一辑东京地铁挤拥的照 片。许多日本人默默承受挤拥，不论西装笔挺，脸孔压在车 厢门的玻璃上，鼻扁嘴凸，面容扭曲，就是一副死忍，绝不 吭声半句。这个照片系列，成为日本国民性格的代表作。 • 日本人乘搭公共交通工具，不论地铁还是飞机，其恬静 是一大景观。手机不会响，为他人着想，固不必说，车厢里 鲜有交谈，即使有，声音也自觉低下来，令西方记者称奇。 • 日本火车与瑞士和欧洲各国的火车类似，就是乘客自觉 恬静，读书看报，或者上网工作。这方面，难怪日本早身在 西方文明国家之列，公共交通，首重一个“公”字，国民无 公德，国家再强，GDP再高，没有人心中真正看得起你。
？ 想一想
今后我们应该怎样做？
公共场合，我们应该安静有序地排队等候。
课堂上我们应该静静的倾听，静静的思考
讨论问题的时候，我们要认真倾听 别人的意见，有序地发表自己的见解。
到室外或功能室上课前，迅速有序 列队，安静轻步走到上课地点，上下楼 梯靠右行。
让我们读一读
• 铃声响 速静心 进教室 坐端正 • 上下楼 靠右行 走廊里 步要轻 • 不追逐 不吵闹 休息好 讲文明 • 早操时 快静齐 课间时 也安静 • 管理班 守纪律 惜时间 勤学习 • 排路队 守秩序 不推挤 慢慢行 • 寻清静 现文明 好习惯 能养成
计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果．
解：(1)43xy·2yx3＝64xx3yy＝32x2； (2)a2bc32÷－45cad2b2＝a2bc32·－45cad2b2＝－140aab23bc2dc2＝－25bacd.
例 2 计算： (1)aa22－－42aa＋＋41·aa2－－14； (2)49－1 m2÷m2－1 7m. 分析：这两题是分子与分母是多项式的情况，首先要
因式分解，然后运用法则．
解
：
(1)
原
式
（a－2）2 （a－1）2
·
a－1 （a＋2）（a－2）
＝
（a－1）a－（2a＋2）；
(2)原式（7－m）1（7＋m）÷m（m1－7） ＝（7－m）1（7＋m）·m（m1－7）＝－mm＋7.
例 3 “丰收 1 号”小麦试验田边长为 a 米(a＞1)的 正方形去掉一个边长为 1 米的正方形蓄水池后余下的部 分，“丰收 2 号”小麦的试验田是边长为(a－1)米的正方
静之内涵
• 文静有礼之仪态 • 安静宜人之环境 • 平静淡然之心境 • 冷静处事之素养
大自然之静
优雅安静的大自然能让人心情舒畅万物生存
人之静
安静祥和的校园能让我们静心思考、学习
？ 想一想
在我们的校园以及身处的公共场所，有哪 些与“静”的内涵背道而驰的现象？
• 在教室或者楼道打闹 • 在厕所相互泼水嬉闹 • 有事没事把窗帘拉上又拉下 • 上课不认真听讲、讲话 • ......
根据上面的计算，请同学们总结一下对分式的乘除法 的法则是什么？
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的 分子，分母的积作为积的分母．
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分 母颠倒位置后，与被除式相乘．
ba·dc＝ba··dc；ba÷dc＝ba·dc＝ab··dc.
三、举例分析 例 1 计算： (1)43xy·2yx3；(2)a2bc32÷－45cad2b2. 分析：这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行 运算．应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在
四、随堂练习 1．计算：(1)acb2·a2cb2；(2)－2nm2 ·45mn32；(3)7yx÷(－2x)；
(4)－8xy÷25xy；(5)－a2－a2－2a＋4 1·a2＋a2－4a＋1 4；
(6)y2－y＋6y2＋9÷(3－y)．
答
案
：
(1)abc
；
(2)
－
2m 5n
；
(3)
－
y 14
；
(4)
二、探究新知 问题 1：一个水平放置的长方体容器，其容积为 V，底
面的长为 a，宽为 b 时，当容器的水占容积的mn 时，水面的 高度是多少？
问题 2：大拖拉机 m 天耕地 a hm2，小拖拉机 n 天耕地
b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少 倍？
问题 1 求容积的高aVb·mn ，问题 2 求大拖拉机的工作效 率是小拖拉机的工作效率的ma ÷bn倍．
？ 想一想
大家说一说：这些现象有什么危害？
安静是什么
• 安静是修养。
•公共场所是公众活动的地方，任何人都不得以任何 理由对其进行任何形式的独占，而应自觉维护该场 所的秩序，遵守必须的社会公德。
安静是什么
• 安静是文化，是文明。
•文化可以引领人的发展。到了一个非常安静的场所， 你忍心一个人制造大的声响来引起别人不必要的注 意吗？当大家都停下自己的活动看你时，你会感觉 到脸红，自觉融入到这安静的氛围之中。学校狠抓 安静校园的治理，就是为了建设良好的校园文化， 提高文明水平。
（a－a 1）2或a2－2aa＋1. 六、布置作业
教材第 146 页习题 15.2 第 1，2 题．
本节课从两个具有实际背景的问题出发，使学生在解决问 题的过程中认识到分式的乘除法是由实际需要产生的，进 而激发他们学习的兴趣，接着，从分数的乘除法则的角度 引导学生通过观察、探究、归纳总结出分式的乘法法 则．有利于学生接受新知识，而且能体现由数到式的发展 过程．