树状图法求概率

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母 的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如 从3个口袋中取球）时，列表就不方便了，为不重不 漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图法.
解：根据题意，我们可以画出如下的“树形图”：
直直直 左左左 直左右
左左 左 左左 左 直左 右
右右 右 左左 左 直左 右
直直直 右右右 直左右
左左 左 右右 右 直左 右
右右右 右右右 直左右
三辆车行到三叉路口，共有27种行驶
的可能性
1
（1）三辆车全部直行的概率为 27
（2）两辆车向右转，一辆车向左转
的概率为
3 1 27 9
（3）至少有两辆车向左转的概率为 6 2 27 9
（1）三辆车全部继续直行； （2）两辆车向右转，一辆车向左转； （3）至少有两辆车向左转．
解：列出三辆车行驶方向可能性的树甲状图为：
乙
直
左
右
丙直
左
右
直
左
右
直
左
右
直左 右直左 右 直左 右 直左 右 直左 右 直左 右 直左 右 直左 右 直左 右
直直直 直直直 直左右
左左左 直直直 直左右
右右右 直直直 直左右
游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了 红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在 一起配成了紫色.
(1)利用树状图法表示 游戏者所有可能出现 的结果. (2)游戏者获胜的概率 是多少?
红白 A盘
蓝 黄
绿
B盘
检测二
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向 左转或向右转，如果这三种可能性大小相同．三辆汽 车经过这个十字路口，求下列事件的概率：
BDI，BEH，所以P（一个元音）＝ 12
有两个元音字母的结果有4个，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以
P（两个元音）＝
4 1 12 3
（2）全是辅音字母的结果共有2个：BCH，BDH，所以
P（三个辅音）＝ 2 1 12 6
用树形图列出的结果看 起来一目了然，当事件 要经过多次步骤（三步 以上）完成时，用这种 树形图的方法求事件的 概率很有效.
想一想，什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”方 便？
当事件涉及两个元素，并且出现的结果数目较多时， 为了不重不漏列出所有可能的结果，用列表法·
当事件涉及三个或三个以上元素时,用树形图法.
检测二 “配紫色”游戏
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两 个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.
开始
甲 BA
乙
A
C
D
E
B
C
DE
H IH IH I
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
HI HI HI
丙
从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有12个.
ACH,ACI,ADH,ADI,AEH,AEI,BCH,BCI,BDH,BDI,BEH,BEI 这些结果出现的可能性相等．
（1）只有一个元音字母的结果有5个，即ACH，ADH，BCI， 5
25.2 树 状 图
学习目标
• 会用画树状图法求简单事件概 率
自学指导
自学课本第138至139页练习上完， 注意 1、认真研读例3，注意什么是树状 图? 2、什么情况下用树状图？ 3 、树状图的每一层各代表什么意思？ 4、树状图画好后，如何求概率？
检测一
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A 和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母 C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写 有字母H和I，从3个口袋中各随机地取出1个小球．
作业： 课本P140 第4题。