钢管下料

4.单击“添加”按钮，屏幕弹出“添加约束” 对话框。在对话框中依次输入以下各项约束条件。 输入后按“添加”按钮，使之自动进入“规划求 解参数”对话框。 B7=100 C7=100 D7=100 E2:E6≥0 输入以上各项后，单击“取消”返回“规划 求解参数”对话框。
第三步 单击“求解”按钮，开始运算。运算结 果 如下所示：
3.单击B7单元格，输入“=SUM（B2:B6）”，回车 确认即出现0，表明为B2~B6单元格的合计。然后 利用填充柄功能按住鼠标左键向右拖拽，至E7单 元格放开鼠标，C7~E7单元格均出现0，表明为这 3列数值的合计。
第二步 完成以上操作后，利用OFFICE的规划求解 功能，在“规划求解参数”对话框里进行以下操作。 1.在“设置目标单元格”框中输入E7。 2.在“等于”项下选择“最小值”。 3. 在“可变单元格”框中输入“E2:E6”。
对于此类问题还可以使用Excel的“规划 求解”工具运算，其步骤如下： 第一步 编制数据计算表，建立目标单元 格、可变单元格和约束条件单元格之间 的数量对应关系。
下料方法 2.9m元钢 2.1m元钢 1.5m元钢 使用元钢根数 方法1 0 0 0 方法2 0 0 0 方法3 0 0 0 方法4 0 0 0 方法5 0 0 0 合计 0 0 0 0
一、用LINDO软件解决以上问题 在LINDO环境下输入以下数据：
以下是程序运行截图：
二、用LINGO软件解决下料问题，注意与LINDO软件 在语法上的区别。
LINGO LINDO
对于一般的问题，可以充分利用LINGO建模语言，
编写LINGO程序来解决。这种方法更具有一般的通用 性。
三、用Excel 解决下料问题：
上表中，目标函数所在的单元格为E7，是 E列选中的下料方法所用原材料数量的合计。 而这些下料方法所用原材料数量的多少，又 取决于3种元钢需要的数量和选中的下料方法 截出的3种元钢的数量。为此需要在相关单元 格中输入以下计算公式。
下料方法 2.9m元钢 2.1m元钢 1.5m元钢 使用元钢根数 方法1 0 0 0 方法2 0 0 0 方法3 0 0 0 方法4 0 0 0 方法5 0 0 0 合计 0 0 0 0
1.5m的元钢各一根。已知原料长7.4m，问应如何
下料，使用的原材料最省。
下面有几种合理的套截方案考虑采用，见下表：
下料根数 方案
Ⅰ
长度（m） 2.9 2.1 1.5 合计 料头 1 0 3 7.4
Ⅱ
2 1 7.3
ⅢFra Baidu bibliotek
Ⅳ
1 2
Ⅳ
2 2 7.2
7.1 0.3
1 3 6.6
0
0.1
0.2
0.8
解：设按Ⅰ方案下料的原材料根数为x1， Ⅱ方案为 x2，Ⅲ方案为x3， Ⅳ方案为x4， Ⅴ方案为x5。考虑 钢管下料—最小化余量，根据上表的方案，可列出以 下数学模型：
MinZ 0 x1 0.1x2 0.2 x3 0.3x4 0.8x5 x1 2 x2 x4 100 2 x3 2 x4 x5 100 3x1 x2 2 x3 3 x5 100 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 0
1.单击B2单元格，输入“=E2*1”，回车确认即 出现0，表明在下料方法1中截出2.9m元钢数 量与所用原材料数量之间已建立对应关系。 下料方法1不截2.1m元钢，C2单元格可直接输 入0。单击D2单元格，输入“=E2*3”，回车 确认即出现0，表明在下料方法1截出1.5m元 钢数量与所用原材料数量之间已建立对应关 系。 2.依照上面的办法，依次将B2~D6的 所有单元格都建立好数量关系。
下料问题的建模与求解
问题必要性
合理下料是机械制造、服装鞋帽、建筑 装饰等行业需要经常考虑的问题。这些往 往要将一定长度或尺寸的材料切割成一定 尺寸的毛坯，而且往往不可避免的要剩下 一些余料。如何利用尽可能少的材料切割 出规定的毛坯件数，最大限度的减少余料， 就是“下料问题”。
问题实例分析
例：现要做100套钢架，每套用长为2.9m, 2.1m和
从上表可以看出，下料方法1、2、4方法所截出的 元钢数量能满足需要，所用原材料根数为90。