分类加法计数原理与分步乘法计数原理PPT优秀课件4
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――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。
例2．核糖核酸（RNA）分子是在生物细胞中发现 的化学成分，一个RNA分子是一个有着数百个甚 至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由
一种称为碱基的化学成分所占据，总共有4种不同 的碱基，分别用A，C，G，U表示。在一个RNA分 子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意
一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关。假设
复习分步计数原理
分步计数原理 完成一件事，需要分成 n
个步骤，做第1步有 m 1种不同的方法，做第2步 有m 2 种不同的方法，…，做第 n步有 m n 种不同
的方法，那么完成这件事共有： N m 1 m 2 m n
种不同的方法．
问题：
分类计数原理与分步计数原理有什么不同？
相同点：分类计数原理与分步计数原理都是涉及完成 一件事的不同方法的种数的问题。
②每名同学都只参加一个课外小组，且每个小组最多 有一名学生参加。
（2）有5个编了号的文件柜，要存放3份不同的文件， 那么存放方法有多少种？
（3）某学生填报高考志愿，有m个不同的志愿可供 选择，若只能按第一、二、三志愿依次填写3个不同 的志愿，则该生填写志愿的方式有___________种。
（4）已知集合 A={a，b，c，d}，B={x，y，z}，则从集
126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron]
128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰·鲁斯金]
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
符？ （2）计算机汉字国际码（GB码）包含了6763个汉字， 一个汉字为一个字符，要对这些汉字进行编码，每个 汉字至少要用多少个字节表示？
练习:
1.课本第10页
2:设椭圆x 2 y 2 1 ,其中a、 b1,2,3,4,5
ab
(1)求满足条件的椭圆的个数. 20
(2)如果椭圆的焦点的x轴上,求椭圆的个数
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
(2)
复习分类计数原理
分类计数原理 完成一件事，有 n类办法，
在第1类办法中有 种m不1同的方法，在第2类办 法中有 种m不2 同的方法，…，在第 类办n法中
有 种m不n 同的方法，那么完成这件事共有：
N m 1 m 2 m n 种不同的方法．
合 A 到集合 B 的映射个数最多有（ C ）
（A）24 （B）4 （C） 34 （D） 43
例3．电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高 与低等两种状态，而这也是最容易控制的两种状态。 因此计算机内部就采用了每一位只有0或1两种数字 的记数法，即二进制。为了使计算机能够识别字符， 需要对字符进行编码，每个字符可以用一个或多个字 节来表示，其中字节是计算机中数据存储的最小计量 单位，每个字节由8个二进制位构成，问： （1）一个字节（8位）最多可以表示多少个不同的字
94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
有一类RNA分子由100个碱组成，那么能有多少种 不同的RNA分子？
第1位 第2位 第3位 …
4种 4种
4种
4 4 4 44100 种
1wenku.baidu.com个 04
第100位 4种
练习：
（1）设有3名学生和4个课外小组，下列问题中各有 多少种不同的选法？
①每名同学都只参加一个课外小组；
不同点：分类计数原理与“分类”有关，各种方法 相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事； 分步计数原理与“分步”有关，各个步骤相互依存， 只有各个步骤都完成了，这件事才算完成．
例1．给程序模块命名，需要用3个字符， 其中首字符要求用字母A～G或U～Z， 后两个要求用数字1～9，问最多可以给 多少个程序命名？
10
3.自然数120有多少个正约数？ 解：120＝23×3×5 分三步完成： 第一步：取20，21，22，23有4种; 第二步：取30，31有2种； 第三步：取50，51有2种. 由分步计数原理，共有4×2×2＝16种. 所以自然数120有16个约数.
作业:
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。
例2．核糖核酸（RNA）分子是在生物细胞中发现 的化学成分，一个RNA分子是一个有着数百个甚 至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由
一种称为碱基的化学成分所占据，总共有4种不同 的碱基，分别用A，C，G，U表示。在一个RNA分 子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意
一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关。假设
复习分步计数原理
分步计数原理 完成一件事，需要分成 n
个步骤，做第1步有 m 1种不同的方法，做第2步 有m 2 种不同的方法，…，做第 n步有 m n 种不同
的方法，那么完成这件事共有： N m 1 m 2 m n
种不同的方法．
问题：
分类计数原理与分步计数原理有什么不同？
相同点：分类计数原理与分步计数原理都是涉及完成 一件事的不同方法的种数的问题。
②每名同学都只参加一个课外小组，且每个小组最多 有一名学生参加。
（2）有5个编了号的文件柜，要存放3份不同的文件， 那么存放方法有多少种？
（3）某学生填报高考志愿，有m个不同的志愿可供 选择，若只能按第一、二、三志愿依次填写3个不同 的志愿，则该生填写志愿的方式有___________种。
（4）已知集合 A={a，b，c，d}，B={x，y，z}，则从集
126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron]
128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰·鲁斯金]
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
符？ （2）计算机汉字国际码（GB码）包含了6763个汉字， 一个汉字为一个字符，要对这些汉字进行编码，每个 汉字至少要用多少个字节表示？
练习:
1.课本第10页
2:设椭圆x 2 y 2 1 ,其中a、 b1,2,3,4,5
ab
(1)求满足条件的椭圆的个数. 20
(2)如果椭圆的焦点的x轴上,求椭圆的个数
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
(2)
复习分类计数原理
分类计数原理 完成一件事，有 n类办法，
在第1类办法中有 种m不1同的方法，在第2类办 法中有 种m不2 同的方法，…，在第 类办n法中
有 种m不n 同的方法，那么完成这件事共有：
N m 1 m 2 m n 种不同的方法．
合 A 到集合 B 的映射个数最多有（ C ）
（A）24 （B）4 （C） 34 （D） 43
例3．电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高 与低等两种状态，而这也是最容易控制的两种状态。 因此计算机内部就采用了每一位只有0或1两种数字 的记数法，即二进制。为了使计算机能够识别字符， 需要对字符进行编码，每个字符可以用一个或多个字 节来表示，其中字节是计算机中数据存储的最小计量 单位，每个字节由8个二进制位构成，问： （1）一个字节（8位）最多可以表示多少个不同的字
94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
有一类RNA分子由100个碱组成，那么能有多少种 不同的RNA分子？
第1位 第2位 第3位 …
4种 4种
4种
4 4 4 44100 种
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第100位 4种
练习：
（1）设有3名学生和4个课外小组，下列问题中各有 多少种不同的选法？
①每名同学都只参加一个课外小组；
不同点：分类计数原理与“分类”有关，各种方法 相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事； 分步计数原理与“分步”有关，各个步骤相互依存， 只有各个步骤都完成了，这件事才算完成．
例1．给程序模块命名，需要用3个字符， 其中首字符要求用字母A～G或U～Z， 后两个要求用数字1～9，问最多可以给 多少个程序命名？
10
3.自然数120有多少个正约数？ 解：120＝23×3×5 分三步完成： 第一步：取20，21，22，23有4种; 第二步：取30，31有2种； 第三步：取50，51有2种. 由分步计数原理，共有4×2×2＝16种. 所以自然数120有16个约数.
作业:
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]