2.2.2去括号课件

分析: 由题意,我们知道: 分析 由题意,我们知道:
解:
顺水航速=船速+水速=50+a (千米 千米/ 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50 (千米 =50- 千米/ 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时)
(1) 两小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200（千米） （千米） (2) 两小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a（千米） （千米）
巩固新知
1.口答：去括号 口答： 口答
（1） a + 2(– b + c ) = a-2b+2c ） (2) (3) (4) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d – (– a + b ) – c =
a-b-c
2x– 3( x2 – y2 ) = 2x-3x2+3y2 2x-
2.用类比的方法计算下列各式 用类比的方法计算下列各式 6(a-2b)= 6a-12b 6(-a+2b) = -6a+12b -6(a-2b) = -6a+12b -6(-a+2b) = 6a-12b

6(+a-2b) = +6a-12b 6(-a+2b) = -6a+12b -6(+a-2b) = -6a+12b -6(-a+2b) = +6a-12b 2(+2a-3b) = +4a-6b -2(+2a-3b) = -4a+6b
观察与思考： 观察与思考
括号内各项的符号 与等式右边对应的 各项的符号有什么 变化？ 变化？
如果括号外的因数是正数， 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 正数 各项的符号与原来的符号 的符号与原来的符号( )； 内的各项的符号与原来的符号( 相 同 )； 如果括号外的因数是负数 负数， 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号 各项的符号与原来的符号 的符号与原来的符号( )。 内的各项的符号与原来的符号( 相 反 )。
( a 2 + b 2 ) − 3( 2 a 3 − 3b 3 ) = a 2 + b 2 − 6 a 3 + 9b 3 √ ⑷ 你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？ 你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？ 1.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号 如果括号外的因数是负数 如果括号外的因数是负数， 各项的符号与原来的符号相反。 的符号与原来的符号相反 内的各项的符号与原来的符号相反。 2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数 当括号前面有数字因数 当括号前面有数字因数时 乘以括号内的每一项 切勿漏乘。 括号内的每一项， 乘以括号内的每一项，切勿漏乘。
2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。 下列去括号正确吗？如有错误请改正。 下列去括号正确吗
− ⑴ − ( − a − b ) = a＋ b
2
×
2
＋ ⑵ 5 x − ( 2 y − 1) − x = 5 x − 2 y + 1 － x
×
⑶ 3 xy − 2 ( xy − y 2 ) = 3 xy − 2 xy +2y 2
⑴ + ( x − 3) = ⑵ − ( x − 3) =
x −3
(−1) x + (−1) × (−3)
= −x+3
特别地，+（x－3）和－(x－3) 特别地， (x－ 可以分别看作＋1与－1分别乘以 可以分别看作＋ (x－3), 利用乘法分配律可以将 (x－ 式子中的括号去掉。 式子中的括号去掉。
顺水航速=船速+水速 顺水航速=船速+ 逆水航速=船速逆水航速=船速-水速 而且,我们还知道路程等于航速乘以时间, 而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以 两小时后两船的距离是： 两小时后两船的距离是： 甲船的路程+ 甲船的路程+乙船的路程 两小时后, 两小时后,甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程-乙船的路程 甲船的路程-
知识回顾
1.回顾乘法分配律 回顾乘法分配律 一个数同两个数的和相乘， 一个数同两个数的和相乘，等于把这个 数分别同这两个数相乘，再把积相加. 数分别同这两个数相乘，再把积相加
用字母表示为: 用字母表示为
a(b+c)=ab+ac
1.利用乘法分配律计算 利用乘法分配律计算
1 1 = 6 × 1 + 6 × (− 1 ) =3−2 6×( − ) 2 3 2 3 1 1 1 1 = −3 + 2 6 × (− + )= 6 × ( − ) + 6 × 2 3 2 3 1 1 1 1 − 6 × ( − ) = −6 × + ( −6) × ( − ) = − 3 + 2 2 3 2 3 1 1 1 1 − 6 × ( − + ) = −6 × (− ) + (−6) × = 3 − 2 2 3 2 3
例2
两船从同一港口同时出发反向而行, 两船从同一港口同时出发反向而行,甲 船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 千米/ 水流速度是a千米/ 千米/时,水流速度是a千米/时. 2小时后两船相距多远 小时后两船相距多远? (1) 2小时后两船相距多远? 2小时后甲船比乙船多航行多少千米 小时后甲船比乙船多航行多少千米? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
2
归纳小结
这节课我们学到了什么？ 这节课我们学到了什么？
学习了类比的方法, 根据分配律来去括号， 学习了类比的方法 根据分配律来去括号，总 结出了去括号的符号变化规律。 结出了去括号的符号变化规律。
如果括号外的因数是正数，去括号后 如果括号外的因数是正数， 正数 原括号内 各项的符号与原来的符号 的符号与原来的符号相 原括号内的各项的符号与原来的符号相 如果括号外的因数是负数 负数， 同；如果括号外的因数是负数，去括号 后原括号内 各项的符号与原来的符号 后原括号内的各项的符号与原来的符号 相反。 相反。
×
利用去括号的规律进行整式的化简: 利用去括号的规律进行整式的化简
(1)8 a + 2 b + (5 a − b ) 解：原式=8a+2b+5a-b =13a+b
化简下列各式: 例1: 化简下列各式
(2)(5a-3b)-3(a -2b)
解：原式 = 5a − 3b − 3a + 6b
2
2
= −3a + 5a + 3b
千米； 答：两小时后两船相距200千米； 两小时后两船相距 千米 两小时后甲船比乙船多航行4a千米 两小时后甲船比乙船多航行 千米