第1课时 乘方的概念和性质

2．乘方运算与加减乘除运算一样，首先确定幂的符号，负
数的奇次幂是____ 负数，负数的偶次幂是____ 正数，正数的任何次幂 都是____ 0 ． 正数，0的任何正数次幂是____
1．(3分)将(－7)3写成乘积的形式是
(－7)×(－7)×(－7) ．
2 2 2 2 2．(3分)将(－3)×(－3)×(－3)×(－3)
D．023 6．(3分)－23等于( C ) A．－6 B．6
C．－8
D．8
7．(3分)下列各组数中，互为相反数的是( C )
A．－23与(－2)3
B．|－4|与－(－4) C．－34与(－3)4 D．102与210
8．(3分)一个数的5次幂是负数，则这个数的4次幂是____ 正数．
9．(10分)计算： (1)(－1)5； 解：－1 (2)(－1)20； 解：1
(3)63; 解：216
(4)(－7)3； 解：－343
(5)(－0.2)
3;
12 (6)(－3) ；
解：－0.008
(7)103;
1 解：9
(8)(－10)6；
解：1 000
(9)－24;
解：1 000 000
(10)－(－2)3.
解：－16
解：8
10．(6分)用计算器计算： (1)(－12)3; 解：－1 728 (2)134； 解：28 561
④平方得225的数只有15.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
14．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个 分裂两个)，经过两个小时，这种细菌由1个可分裂为( C )
A．4个
B．8个 C．16个 D．32个
0，1． 15．一个数的平方等于它本身，则这个数是____
16．给出依次排列的一列数：2，－4，8，－16，32，… (1)依次写出32后面的三个数： －64，128，－256
(3)4.63; 解：97.336
(4)(－5.8)4. 解：1 131.649 6
11．一个有理数的平方( D ) A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定不是正数
D．一定不是负数
12．一个数的立方等于它本身，这个数是( D ) A．1 B．－1，1
C．0
D．－1，1，0
13．下列说法中，正确的有( B ) ①任何小于1的有理数的平方都比1小； ②任何有理数的平方都是正数； ③互为相反数的两数的平方相等；
七年级数学上册（人教版）
第一章
1．5.1
有理数
乘方
1．5 有理数的乘方
第1课时 乘方的概念和性质
1．求n个相同因数的____ 积 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫
做____ 幂 ．在an中，a叫做____ 底数，n叫做____ 指数，an看作a的n次方的 结果时，读作 a的n次幂 ；an看作a的n次方的运算时，读 作 a的n次乘方 ．
；
(2)按照规律，第n个数为
(－1)n＋1· 2n
．
17．(7分)求下列各式的值： (1)(－3) ；
3
解：－27
12 (2)(－2) 1 解：4
1 (3)(－12)4;
1 (4)(2)5；
(7)234(用计算器计算)． 解：279 841
81 解：16
(5)(－3)4;
1 解：32
(6)(－10)5；
写成幂的形式是
24 (－3)
．
5 54 －6 ，指数是____ 4 ． 3．(3分)(－6) 中底数是____
4．(3分)填表：
乘方 底数 指数 65 6 5 (－5)4 －5 4
13 (－2) 1 －2
－ 27 2 7
3
5．(3分)下列幂中为负数的是( C ) A．23 B．(－2)2
C．(－2)5
＋
3 5 4 ③34____4 ， ④ 4 ____5 ，…； ＞ ＞
(2)从第(1)题结果归纳，可猜出aa 1和(a＋1)a的大小关系是怎样
＋
的？
解：当1≤a≤2时，aa＋1＜(a＋1)a；当a＞2时，aa＋1＞(a＋1)a
(3)请比较一下2 0122 013与2 0132 012的大小．
解：20122Baidu Nhomakorabea13＞20132012
1 19．(7分)一根1米长的绳子，第一次剪去 2 ，第二次剪去剩下的 1 2，如此剪下去，第六次后剩下的绳子有多长？
1 1 1 1 1 1 1 1 解：1×(1－2)×(1－2)×(1－2)×(1－2)×(1－2)×(1－2)＝(2)6＝26
【一显身手】 20．(9分)在比较aa 1和(a＋1)a的大小时(a是自然数)，我们从分析a ＝1，a＝2，a＝3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再 得出结论． 1 3 2 (1)①12____2 ， ② 2 ____3 ＜ ＜ ，
解：81
解：－100 000
18．(7分)有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，
将它对折一次，厚度为22×0.1毫米．求：
(1)对折2次后，厚度为多少毫米？ (2)对折6次后，厚度为多少毫米？
解： (1)23×0.1＝8×0.1＝0.8(毫米)
(2)27×0.1＝128×0.1＝12.8(毫米)