重庆大学(理论力学)竞赛试题
理论力学考试题及答案
理论力学考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 质点系的质心位置取决于（）。
A. 质点系的质量分布B. 质点系的总质量C. 质点系的运动状态D. 质点系的几何形状答案：A2. 刚体的平移运动不改变其（）。
A. 形状B. 质量C. 转动惯量D. 质心位置答案：A3. 以下哪种力是保守力？（）A. 摩擦力B. 重力C. 空气阻力D. 弹簧力答案：B4. 牛顿第二定律的数学表达式是（）。
A. \( F = ma \)B. \( F = m \frac{dv}{dt} \)C. \( F = m \frac{d^2x}{dt^2} \)D. \( F = m \frac{d^2y}{dt^2} \)答案：C5. 动量守恒定律适用于（）。
A. 任何物体B. 任何运动C. 任何力D. 任何参考系答案：D6. 角动量守恒的条件是（）。
A. 外力矩为零B. 外力为零C. 内力矩为零D. 内力为零答案：A7. 以下哪种情况会导致系统的机械能不守恒？（）A. 只有重力作用B. 只有弹力作用C. 只有摩擦力作用D. 只有重力和弹力作用答案：C8. 刚体绕固定轴旋转时，其转动惯量与（）有关。
A. 质量分布B. 轴的位置C. 轴的方向D. 以上所有答案：D9. 两质点组成的系统，若两质点间的距离保持不变，则该系统的运动是（）。
A. 平动B. 转动C. 螺旋运动D. 以上都不是答案：B10. 刚体的瞬时旋转中心是（）。
A. 质心B. 转动惯量最大的点C. 速度为零的点D. 加速度为零的点答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 质点系的动量守恒定律表明，若系统所受外力的矢量和为零，则系统的总动量保持______。
2. 刚体的平移运动可以由一个固定点的______来描述。
答案：速度3. 牛顿第三定律表明，作用力和反作用力大小相等，方向相反，且作用在不同的______上。
答案：物体4. 角动量守恒定律表明，若系统不受外力矩作用，则系统的总角动量保持______。
第八届重庆大学大学生力学竞赛考试范围
附件2：第八届重庆大学大学生力学竞赛考试范围（参考）理论力学部分一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。
能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。
能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。
会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。
能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。
能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。
了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。
了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。
(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。
重庆大学理论力学期终试题(含答案)
2004～2005学年 第一学期十二 理论力学期终试题 03级土木(80学时类)用一、概念题（每小题4分，共20分）1、图示结构哪个是静定的2、重为P=10kN 的物块置于倾角为 30=θ的斜面上。
物块与斜面之间的摩擦角25m =ϕ，则物块所处的状态为 。
3、半径R=2m 的飞轮绕O 轴转动，某瞬时轮缘上任一点M 的全加速度a 2m 4=，方向如图，则此飞轮的角速度ω大小为 ，角加速度α的大小为 。
4、图示圆轮半径R=1m ，在水平面上作无滑动地滚动，其角速度为s rad 2=ω，角加速度2s rad 2=α，则轮心O 的速度与加速度分别为=0v ，O a = ，轮缘最高点B 的速度及加速度分别为B v = ，B a = 。
5、质量为m ，摆长为l 的单摆，自然坐标轴如图。
则摆锤的切向运动微分方程为 。
二、外伸梁的尺寸及荷载如图所示。
求支座A 、B 的约束反力。
（10分）三、在图示机构中，已知mm 250r B O A O 21===，OD=500mm ，且21O O AB =，连杆A O 1以匀角速度rad 2O =ω绕1O 轴转动。
当 60=ϕ时，摆杆OE 处于铅垂位置。
求此时摆杆OE 的角速度OE ω。
（10分）四、传送带运煤量恒为kg 20，胶带速度5.1=v m 。
求胶带对煤块的水平总推力。
（5分）21vD五、在图示结构中，已知kN 20F =，mkN 10q =，m kN 20M ⋅=，a =2m 。
设构件自重不计。
求支座A 、G 处的约束反力及杆1、2所受的力。
（15分）六、在图示结构中，直角弯杆ACDE 的尺寸为AC=CD=DE=a =2m ，重物重kN 10P =，滑轮与各杆自重不计。
求A 、B 处的约束反力。
（15分）BA C D q M FE G 12a a aa七、在图示结构中，自重不计。
已知m kN 2q 0=，l =3m ，m kN 18M ⋅=。
求固定端A 、B 处的约束反力。
第六届大学生力学竞赛试题-理论力学
第六届⼤学⽣⼒学竞赛试题-理论⼒学湖南省第六届⼤学⽣⼒学竞赛试题——理论⼒学（竞赛时间：180分钟）请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。
⼀、综合题（16分）1．长度为l ，重P 为1kN 的匀质板搁在倾⾓为600的V 型⽔渠上，如图所⽰。
板与斜⾯间的摩擦⾓为15o。
试求可以通过该桥⼈的最⼤体重Q= （4分）。
题1.1图题1.2图2．连杆滑块机构中，OA =2l,AB =l,杆OA 在图⽰平⾯内绕O 轴以匀⾓速度0ω转动。
试求当⾓0=?时，AB 杆的⾓速度为（4分）。
3．⼀匀质圆盘半径为R ，质量为m ，放在光滑的⽔平平⾯上。
初始时以匀⾓速度0ω绕盘边缘⼀点A 转动。
当转动到图⽰位置时，突然释放A 点，固定盘边缘上的B 点，再释放B 点。
试求此后圆盘运动的⾓速度为=ω（4分）。
4．图⽰机构，曲柄OA 可绕O 轴定轴转动，AB 杆穿过套筒C ，OC 连线⽔平，其中OA =r ，AB =4r ，OA 曲柄作⽤⼤⼩为M 的顺时针⼒偶，初始时刻曲柄OA 处于铅垂位置，C 为AB 中点，在AB 杆的B 端施加⼀⼒P 可使系统在该位置平衡，为了使⼒P 最⼩，可以改变其⽅向，若不计各处摩擦，试求平衡时⼒P 的最⼩值为（4分）。
密封线ω题1.3图题1.4图⼆、正⽅体边长为a ，⼒12, F F ⼤⼩均为F ，该⼒系对轴CA '之矩为（4分）；该⼒系简化可能得到的最⼩主矩为（6分）。
题3图题⼆图题三图三、（4分+4分+7分=15分）图⽰均质轮轴重量为G ，半径为R ，轮轴上⿎轮半径为r ，在⿎轮上缠绕轻质绳经过定滑轮系以重物，各处摩擦因数均为f ，θ⾓已知，试求平衡时重物的最⼤重量0G 。
CAC 'AA四、图⽰平⾯机构中，滑块C 与滚轮A ⽤杆和铰链连接，A 为轮⼼，套筒绕O 轴转动，图⽰瞬时O 在AB 中点，α =60o，BC ⊥AB 。
已知O 、C 在同⼀⽔平线上，AB =20cm ，V A 为常数，且V A =16cm/s ,试求该瞬时AB 杆的⾓速度为（4分），滑块C 的速度⼤⼩为（4分），AB 杆的⾓加速度为（4分），绞B 的加速度⼤⼩为（4分）。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
理论力学(重庆大学)课后习题答案
FA
所以 F A
G b 方向水平向右 G c tan a a G a2 b2 方向指向左上方，且与水平成 arcta1
解：（1）此题临界状态为当A点刚 离地时，滚子在F力作用下处于平 衡状态，此时，F最小。以滚子为 研究对象，受力如图： 力多边形为： 则， F G tan 在RT△OGA中，
根据力偶只能与力偶平衡得：FB与FA 必组成一力偶，因FB必沿铅垂方向， 因此，受力如图： 由题意得：
y
x
FB 8m M1 M 2 0
M 1 M 2 60 kN m 20 kN m FB 5kN 负号表示铅垂向下。 8m 8m
则：
FA FB 5kN
3-1（d）
M O F Fa
3-2
解：将F分别向x轴、y轴投影，得： F Fx F cos 60 15 N ; 2 3F Fy F sin 60 26 N 2
M A F M A Fx M A Fy
Fy
Fx
r 3 Fx r2 1 Fy r2 2 2 0 .2 m 15 N 0.5m 26 N 0.866 0.2m 2 1 .5 N m
解之得：
FAx 0; FAy 192 kN; FB 288 kN
3-12（c）
y
x
FAx FAy FB
解：以AB梁为研究对象，受力如图： 建立图示坐标系，列平衡方程：
F 0, F 0 F 0, F F F 0 M F 0,M F 6m F 9m 0
G Fmin FB方向
FB
Fmin
R 2 R h AG 24 G sin G G 20 k N 12 k N OB R 40
理论力学考试及答案解析
理论力学考试及答案解析一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 质点系的质心位置由下式给出：A. \(\mathbf{R}_{\text{cm}} = \frac{1}{M} \sum_{i} m_i\mathbf{r}_i\)B. \(\mathbf{R}_{\text{cm}} = \frac{1}{M} \sum_{i}\mathbf{r}_i\)C. \(\mathbf{R}_{\text{cm}} = \frac{1}{M} \sum_{i} m_i\)D. \(\mathbf{R}_{\text{cm}} = \sum_{i} m_i \mathbf{r}_i\)答案：A解析：质心位置的计算公式为 \(\mathbf{R}_{\text{cm}} =\frac{1}{M} \sum_{i} m_i \mathbf{r}_i\)，其中 \(M\) 是系统总质量，\(m_i\) 是第 \(i\) 个质点的质量，\(\mathbf{r}_i\) 是第 \(i\) 个质点的位置向量。
2. 刚体的转动惯量与下列哪个因素无关？A. 质量分布B. 质量大小C. 旋转轴的位置D. 刚体的形状答案：B解析：刚体的转动惯量与质量分布、旋转轴的位置和刚体的形状有关，与质量大小无关。
3. 牛顿第二定律的数学表达式为：A. \(\mathbf{F} = ma\)B. \(\mathbf{F} = m\mathbf{a}\)C. \(\mathbf{F} = m\frac{d\mathbf{v}}{dt}\)D. \(\mathbf{F} = m\frac{d^2\mathbf{r}}{dt^2}\)答案：D解析：牛顿第二定律描述的是力和加速度的关系，其数学表达式为 \(\mathbf{F} = m\frac{d^2\mathbf{r}}{dt^2}\)，其中\(\mathbf{F}\) 是力，\(m\) 是质量，\(\frac{d^2\mathbf{r}}{dt^2}\)是加速度。
重庆大学理论力学选择题集
《理论力学》选择题集编著2004年12 月1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。
这是(A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；(D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力(A)必处于平衡；(B)大小相等，方向相同；(C)大小相等，方向相反，但不一定平衡；(D)必不平衡。
1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是(A)同一个刚体系统；(B)同一个变形体；(C)同一个刚体，原力系为任何力系；(D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。
1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围(A)必须在同一个物体的同一点上；(B)可以在同一物体的不同点上；(C)可以在物体系统的不同物体上；(D)可以在两个刚体的不同点上。
1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围(A)必须在同一刚体内；(B)可以在不同刚体上；(C)可以在同一刚体系统上；(D)可以在同一个变形体内。
1-6. 作用与反作用公理的适用范围是(A)只适用于刚体的内部；(B)只适用于平衡刚体的内部；(C)对任何宏观物体和物体系统都适用；(D)只适用于刚体和刚体系统。
1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的(A)必要条件，但不是充分条件；(B)充分条件，但不是必要条件；(C)必要条件和充分条件；(D)非必要条件，也不是充分条件。
1-8. 刚化公理适用于(A)任何受力情况下的变形体；(B)只适用于处于平衡状态下的变形体；(C)任何受力情况下的物体系统；(D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。
第二届大学生力学竞赛理论力学复习试卷答案
(2) 圆盘相对过质心Ｏ且平行于t=0时角速度矢量方向轴的转动惯量为 ，
七、如图所示，弹性系数为k的弹簧与质量为m，半径为R的均质轮中心C相连，轮子在水平面作纯滚动；设初始时弹簧未伸长，轮心C具有初始速度 ；轮心的运动的规律为
= ；
题七图 题八图
八、如图所示，位于铅直平面的双滑块机构，其中均质杆AB受重力 ，长 ，在铅直拉力 作用下，滑块A沿铅直以匀速 向上运动，不计各处摩擦和滑块质量。则任意位置 时，杆质心的加速度大小 = ；B处法向约束力大小 = 。
题三图 题四图
四、如图所示半径为r的行星齿轮以匀角速度沿半径为R的固定齿轮纯滚动，槽杆AB的A端与行星齿轮铰接。在竖直滑道中运动的滑块C通过固定其上的销钉与AB杆相连，销钉C可在AB导槽中滑动，已知滑块以匀速度大小v=10cm/s运动，行星轮半径r=5cm，以匀角速度=2 rad/s滚动，R=10cm，图示瞬时AO铅直， ，则AB杆的角速度为 （顺时针）；AB杆的角加速度为 （逆时针）。
十一、如图所示长为2a，质量为m的均质细长杆，初始时直立于桌面的边缘，在A端施加一个水平冲量 ，使得杆AB离开桌面，已知 的正解为0.76，则
(1) 杆受冲击后角速度大小为 。
(2) 能够使杆的端点B刚好碰上桌面角点的水平冲量大小为 ，
题十一图 题十二图
十二、如图所示，半径为R，质量为 的匀质薄壁圆筒，可以绕其中心水平固定轴O转动，在圆筒内放一半径为r，质量为m的匀质圆柱，设圆筒与圆柱之间无相对滑动，以圆筒的转角 以及圆柱中心 与圆筒中心Ｏ的连线与铅垂线夹角 为广义坐标，则系统运动微分方程为 ， ，设运动开始时系统静止，且 ，则运动过程中， 与 的关系是 = 。
重庆市力学竞赛题目
重庆市力学竞赛题目
重庆市力学竞赛是一项旨在培养青少年科技创新能力的比赛，其竞赛题目不仅具有一定的难度，而且涉及到多个领域的知识。
本文将简单介绍一下本年度竞赛的部分题目。
第一道题目是关于“刚体的平衡问题”。
在实际生活中，我们经常会碰到各种各样的物体，其中一些物体是比较硬的，我们称之为刚体。
而本题目就是要考察学生对刚体平衡问题的理解，如何通过给定的图形和数据求解出刚体的重心位置以及刚体是否处于平衡状态。
第二道题目则是“单摆的运动问题”。
单摆是一种简单的物理实验，通常由一根细线和一个重物组成，可以通过改变重物的质量以及摆线的长度来改变其运动状态。
本题目则是要求学生通过给定的数据计算出单摆的周期以及最大摆角。
第三道题目是“底盘的设计问题”。
底盘是机器人等机械设备中的一个基础部件，其设计需要考虑到多个因素，如机器人的重量、运动状态、力的作用方向等。
本题目则要求学生通过给定的数据计算出底盘的最大承载力以及最小弯曲半径。
以上仅是本年度竞赛部分题目的简要介绍，除此之外还有液体静力学、弹性力学等领域的相关题目。
通过这些竞赛题目的学习，学生们可以更好地理解力学知识，提高科技创新能力和综合分析能力，有助于其未来的学习和发展。
- 1 -。
理论力学考试题和答案
理论力学考试题和答案****一、选择题（每题2分，共20分）1. 质点系中，若质点间的作用力都是中心力，则该质点系的（）守恒。
A. 动量B. 动能C. 角动量D. 机械能答案：C2. 刚体绕固定轴转动时，其转动惯量I与（）有关。
A. 质量B. 质量分布C. 轴的位置D. 以上都是答案：D3. 在理论力学中，虚位移是指（）。
A. 真实发生的位移B. 可能发生的位移C. 任意微小的位移D. 以上都不是答案：B4. 两个质点组成的系统，若它们之间的万有引力为F，当它们之间的距离增大为原来的2倍时，万有引力变为原来的（）。
A. 1/4B. 1/2C. 2D. 4答案：A5. 刚体的平面运动可以分解为（）。
A. 平移和旋转B. 平移和滑动C. 旋转和滑动D. 平移和滚动答案：A6. 质点系的质心位置由（）决定。
A. 质点系的几何形状B. 质点系的质量分布C. 质点系的运动状态D. 质点系的初始位置答案：B7. 刚体的转动惯量与（）无关。
A. 质量B. 质量分布C. 旋转轴的位置D. 刚体的形状答案：D8. 动量守恒定律适用于（）。
A. 只有重力作用的系统B. 只有弹力作用的系统C. 外力为零的系统D. 外力的合力为零的系统答案：D9. 刚体的惯性矩是关于（）的量。
A. 质量B. 质量分布C. 旋转轴的位置D. 以上都是答案：D10. 质点系的动能守恒的条件是（）。
A. 只有保守力作用B. 只有非保守力作用C. 外力为零D. 外力的功为零答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 质点系的总动量等于所有质点动量的矢量______。
答案：和2. 刚体绕固定轴转动的角速度与角位移的关系是______。
答案：导数关系3. 虚功原理表明，当系统处于平衡状态时，所有虚位移的虚功之和为______。
答案：零4. 刚体的转动惯量I与质量m和距离轴的距离r的关系是I=mr^2，这表明转动惯量与______成正比。
答案：质量与距离轴的平方5. 质点系的质心速度等于所有质点速度的矢量______。
理论力学考题07年试卷A
千里之行，始于足下。
重庆大学 理论力学（2）课程试卷A卷B卷2007 ~2008 学年 第 一 学期开课学院：资源学院 课程号： 5考试日期： 2008.1.15 考试方式：开卷闭卷 其他 考试时光： 120 分题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得 分第一题 概念题 （本题共5分）1、甲乙两人分量相同。
沿绕过无重滑轮的细绳。
由静止起同时向上爬升。
如图所示，如甲比乙更努力上爬，问：（1）谁先到达上端？ （本问1分）（2）谁的动能大？ （本问1分）2、在什么条件下定轴转动刚体的惯性力系是个平衡力系？(本问1分）3、在推导动量矩定理时，为什么要强调对于固定点或固定轴取矩？ （本问2分）第二题 计算题 （本题15分）长为l 的梯子AB 一端靠在墙壁上，另一端搁在地板上，如图所示。
假设梯子与墙壁的接触是彻低光洁的，梯子与地板之间有摩擦，其静摩擦因数为f s 。
梯子的分量略去不计。
今有一重为P 的人沿梯子向上爬，倘若保证人爬到顶端而梯子不致下滑，求梯子与墙壁的夹角 。
命题人：组题人：审题人：命题时光：教务处制学院 专业、班 年级 学号 姓名平等竞争、诚实守信、郑重考纪、否决作弊封线密第三题计算题（本题15 分）重物悬挂如图，已知KN，其他W8.1分量不计。
求：铰链A的约束力和杆BC所受的力。
第四题 计算题（ 本题 15 分）图示曲柄连杆机构带动摇杆C O 1绕1O 轴摆动，连杆AD 上装有两个滑块，滑块B 在水平槽滑动．而滑块D 在摇杆C O 1的槽内滑动。
已知曲柄长cm OA 5= ，其绕O 轴的角速度s rad o /10=ω，在图示位置时．曲柄与水平线成o90角，摇杆与水平线成o60角，距离cm D O 71=。
求：摇杆的角速度。
第五题 计算题（ 本题 10 分）如图，车轮在铅垂平面内沿倾斜直线轨道滚动而不滑动。
轮的半径m R 5.0=，轮心O 在某瞬时的速度s m v O /1=，加速度2/3s m a O =。
理论力学(重庆大学)课后习题答案共76页
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
大学理论力学试题及答案
大学理论力学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 质点系的质心位置取决于（）。
A. 质点系的质量分布B. 质点系的运动状态C. 质点系的几何形状D. 质点系的质心位置答案：A2. 刚体的转动惯量与（）有关。
A. 质量B. 质量分布C. 质量分布和形状D. 形状答案：C3. 牛顿第二定律的数学表达式为（）。
A. F=maB. F=m*aC. F=m*vD. F=m*v^2答案：A4. 两个质点组成的系统，当它们的质量相等时，它们的质心位于（）。
A. 两质点连线的中点B. 质量较大的质点处C. 质量较小的质点处D. 无法确定答案：A5. 刚体的平面运动中，绕定轴的转动惯量与（）无关。
A. 质量B. 质量分布C. 质量分布和形状D. 轴的位置答案：D6. 质点系的动量守恒定律成立的条件是（）。
A. 系统不受外力作用B. 系统受外力作用，但合力为零C. 系统受外力作用，但合力矩为零D. 系统受外力作用，但外力的冲量为零答案：A7. 刚体绕定轴转动的角速度与（）无关。
A. 转动半径B. 转动角速度C. 转动角加速度D. 转动惯量答案：A8. 质点系的动能守恒定律成立的条件是（）。
A. 系统不受外力作用B. 系统受外力作用，但合力为零C. 系统受外力作用，但合力矩为零D. 系统受外力作用，但外力的冲量为零答案：B9. 刚体的平移运动中，质心的速度与（）有关。
A. 质量B. 质量分布C. 质量分布和形状D. 形状答案：B10. 质点系的角动量守恒定律成立的条件是（）。
A. 系统不受外力作用B. 系统受外力作用，但合力为零C. 系统受外力作用，但合力矩为零D. 系统受外力作用，但外力的冲量为零答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 质点系的质心位置可以通过公式 ________ 计算得到。
答案：\( \vec{R}_{cm} = \frac{\sum m_i \vec{r}_i}{\sum m_i} \)2. 刚体绕定轴的转动惯量可以通过公式 ________ 计算得到。
动静法习题重庆大学理论力学习题
FRI mR 2 4 ,
M
I C
J C
1 2
mR2
向C点旳简化成果
FRI mR 2 4 ,
M
I C
1 2
mR2
• 惯性力系向A点简化旳成果
• 能够利用惯性力系向C点旳简化成果，主矢量旳大小与简化 中心位置无关，所以，向C、A简化成果相同，差别在主矩， 可利用力旳平移定理，利用简化到C旳主矢量和主矩求得惯 性力系向A点简化旳成果。
解：如图所示，刚断开时
0, F I F I ma
l/4
l/4
aC
l
4
A点加速度为0，以A为基点，则
MA(F) 0
M
I
F I
mg
l 4
0
1 ml2 ma l mg l
12
4
4
12g
7l
ac
3 7
g
FT
FI τ
M I mg α aC
Fy 0 :
FT F I mg 0
FT mg F I mg ma
M
I C
JC
ml 2
/12
其中
xc
l 2
sin
yc
l 2
cos
对时间求二阶导数，得
xc
l 2
sin
yc
l 2
cos
xc
l 2
(
cos
2
sin )
yc
l 2
(
cos
2
sin )
由动静法 M I FiI 0
M
I C
[FxI
cos
( FyI
mg) s in
]l
/
2
重庆大学大二物理理论力学试卷及答案
重庆大学物理学院本科生XX ——XX 学年第二学期理论力学课程期末考试试卷（A 卷）专业： 年级： 学号： 姓名： 成绩:、一 、填空题（本题共20分，共5小题，每空2分，共10个空）1．质点系动量的变化率等于（体系所受到的合外力）。
2．质点系的动能的增加，等于（外力和内力所作的元功之和）。
3．时间的均匀性导致（能量守恒），空间的均匀性导致（动量守恒），空间的各项同性导致（角动量守恒）。
4．力F 在虚位移下所作的功称为虚功，用Ni F 表示第i 个质点所受到的约束力，理想约束的定义为：（0NiiFr δ•=∑） 。
5．刚体平动的自由度为（3），定轴转动自由度为（1），平面平行运动自由度为（3）。
刚体的一般运动自由度为（6）。
、二 、证明题（本题共20分，共2小题，每小题 10分）1. 设一质点在,,x y z 方向的动量分量分别为123,,p p p 。
对三轴的角动量分别用123,,J J J 表示。
应用泊松括号定义证明：（1）,0p p αβ⎡⎤=⎣⎦ （其中,1,2,3αβ=） （2）[],0J p αα= （其中1,2,3α=）证明：（1）用123,,q q q 表示,,x y z 由泊松括号：[]112233112233,f g f g f g f g f g f g f g p q p q p q q p q p q p ⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=++-++ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭得：()()112233112233123123,0000000p p p p p p p p p q p q p q p p p p p p q p q p q p βββααααββββααααααβββδδδδδδ∂∂∂⎛⎫∂∂∂⎡⎤=++ ⎪⎣⎦∂∂∂∂∂∂⎝⎭∂∂∂⎛⎫∂∂∂-++ ⎪∂∂∂∂∂∂⎝⎭=⨯+⨯+⨯-⨯+⨯+⨯=同理2．有角动量定义得：132********2121J mzy zmy p q q p J mxz xmz p q q p J myx ymx p q q p=-=-⎧⎪=-=-⎨⎪=-=-⎩ []()[][][][]1132321321312321312,,,,,,0J p p q q p p p q p p p q q p p q p p =-⎡⎤⎣⎦=+--=同理：[][]2233,,0J p J p ==所以[],0J p αα=2．已知某完整保守体系，其拉格朗日函数为：()22211()22L m m R mR m g R l ϕ''=++-- 其中，,R ϕ为广义坐标，,,,m m g l '为常数。
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重庆大学（理论力学）竞赛试题
1、刚架荷载及尺寸如图所示，长度单位为m ，求:
(1)支座A 、B 处的约束反力。
（10分）
(2)中间铰处的受力。
（5分）
2、 在图示构架中，各杆单位长度的重量为30N/m ，载荷P=1000N ，A 处为固定端，B 、C 、
D 处为铰链，求：
（1） 固定端A 处的约束反力。
（5分）
（2） 及B 、C 处铰链的受力。
（10分）
3、 如下图所示，一质点从O 点开始运动，其运动的轨迹方程为y=0.5x 2，其速度在Y 轴的
分量为V y =2t 2 m/s ，求：
（1） t=1s 时，质点的加速度大小。
（10分）
（2） t=1s 时，从O 点开始运动的路程。
（5分）
Y
4、 如图所示的平面机构中，曲柄长OA 长100mm ，以角速度ω==2rad/s 转动。
连杆AB 带
动摇臂CD ，并拖动轮E 沿水平面作纯滚动。
已知CD=3CB ，图示位置时，A 、B 、E 三点恰在一条水平线上，且CD 垂直于ED 。
求：
（1） 此瞬时点B 的速度。
（5分）
（2） CD 杆转的角速度。
（5分）
（3） 点E 的速度。
（5分）
（4） 车E 转动的角速度。
（5分）
5、 均质杆OA 可绕水平轴Ｏ转动，另一端接一均质圆盘，圆盘可绕铰A 在铅直面内自由转
动，如图所示。
已知OA 杆长为Ｌ，质量为M ，圆盘半径为Ｒ，质量为m 。
摩擦不计，初始时杆ＯＡ水平，杆和圆盘静止。
当杆与水平线成θ角的瞬时，求：
（1） 轮A 转动的角速度。
（5分）
（2） OA 杆转动的角速度。
（5分）
（3） OA 杆转动的角加速度。
（5分）
6、 均质杆AB 长L ，重W ，用两根软绳悬挂如图所示，其中两绳与杆AB 的夹角均为450。
当其中一根软绳切断，杆开始运动时，求：
（1） 杆AB 的角加速度。
（10分）
X
（2）另一根软绳中的拉力。
（10分）
B。