动能习题汇总重庆大学理论力学习题
动能守恒定律练习题及答案
动能守恒定律练习题及答案
题目一
一个质量为 2 kg 的物体以 5 m/s 的速度运动，求它的动能。
答案：
根据动能的公式，动能等于质量乘以速度的平方的一半：
动能 = 2 kg * (5 m/s)^2 * 0.5 = 50 J
题目二
一个质量为 3 kg 的物体以 10 m/s 的速度运动，撞到另一个质量为 2 kg 的静止物体，两个物体粘在一起后共同运动。
求它们最后的速度。
答案：
根据动能守恒定律，两个物体合并后的总动能等于它们分别撞击前的动能之和。
其中一个物体的动能等于质量乘以速度的平方的一半。
设最后的速度为 v：
动能合并前 = 动能合并后
0.5 * 3 kg * (10 m/s)^2 + 0 = 0.5 * (3 kg + 2 kg) * v^2
150 J = 2.5 kg * v^2
v^2 = 60
v ≈ 7.75 m/s
题目三
一个质量为 5 kg 的物体以 4 m/s 的速度运动，给它施加一个力使它在 3 秒内停下来。
求施加的力的大小。
答案：
根据牛顿第二定律和动能守恒定律，施加的外力会减小物体的动能，使其逐渐停下来。
由于停下来后动能为 0，所以动能损失等于动能初始值：
动能损失 = 0.5 * 5 kg * (4 m/s)^2 = 40 J
由于施加的力是使物体减慢速度，所以力的方向与速度方向相反。
设施加的力为 F，运动方向为正方向：
F * 3 s = 40 J
F = 40 J / 3 s
F ≈ 13.33 N
以上是动能守恒定律的练习题及答案，希望对你有帮助！。
动能和势能测试题(含答案)
动能和势能测试题(含答案)四、动能和势能5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.在物理学中怎样才算做了功？功的大小的计算公式是什么？解析：复习功的知识，为学习动能和势能作铺垫。
只有具备了做功的两个必要因素，才算做了功。
答案：有了作用在物体上的力和物体沿力的方向移动的距离，才算做了功。
功的计算公式为=Fs。
2.大家想一想，生活中哪些场合常听到“能量”一词？能量简称能，在日常生活中有很多应用，并且它有很多不同的形式，你知道哪些具体形式的能量？解析：回忆生活中所说的“能量”，了解它们的不同含义，初步区分物理学中的“能量”跟生活中的“能量”的不同，并了解不同形式的能量，为学习本课打下基础。
答案：这个人能量大得很！原子弹的能量真大！等等。
热能、太阳能、动能、势能、电能、原子能等。
3.___________________叫动能，影响动能的因素有________________________。
解析：通过对动能的预习，初步了解动能的定义和影响动能的因素，明确这是本节课的重点之一；通过预习，提前发现问题，以便在学习新课的过程中及时解决。
本题可以参阅课本回答。
答案：物体由于运动而具有的能量质量和速度4.___________________叫重力势能，影响重力势能的因素有________________。
__________________叫弹性势能，影响弹性势能的因素有__________________。
解析：通过对重力势能的预习，初步了解重力势能的定义和影响重力势能的因素，明确这是本节课的另一重点；通过对弹性势能的预习，以便在学习新课的过程中做到有的放矢。
本题可以参阅课本回答。
答案：物体由于被举高而具有的能量质量和高度物体由于发生弹性形变而具有的能量弹性形变的大小10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.关于能的概念，下列说法中正确的是（）A.势能相等的物体是在同一高度B.悬挂的物体因为没有做功，所以没有能.在空中飞行的子弹能做功，所以具有能D.一个物体具有能量，则它一定具有动能或势能解析：势能分为重力势能和弹性势能，重力势能的大小跟物体的质量和高度有关；而弹性势能的大小跟物体的弹性形变的大小有关，所以势能相等，无法确定它们是否在同一高度，故选项A是错误的。
动能和势能练习题
动能和势能练习题一、填空题1．如果一个物体能够,我们就说这个物体具有能。
2。
物体由于而具有的能叫动能;物体由于而具有的能叫重力势能;物体由于发生而具有的能叫弹性势能。
3、影响动能的因素是和，影响重力势能的因素是和，影响弹性势能的因素是物体发生。
4、以同样速度行驶的大卡车和小轿车，的动能大，所以在同样的道路上，不同车型的限制车速是不同的，大卡车的最大行驶速度应比小轿车（填“大”或“小”）5、汽车在匀速爬坡的过程中，动能，重力势能，机械能。
（填“增大”、“不变”或“减小”）6、运动员进行跨栏比赛，在跃起身体上栏的过程中，能转化为能；当到达终点时不能立即停下，这是由于。
7、有甲、乙、丙三个物体在做不同的运动：甲在空中下落(不计空气阻力)，乙沿斜面匀速下滑，丙在水平面上做曲线运动且速度大小保持不变，那么在这三个物体中，机械能总量不变的是，动能不变而势能减少的是。
【8、自行车下坡时，不蹬踏板速度也会越来越快，在此过程中，自行车的动能逐渐，自行车的重力势能逐渐。
9．甲乙两人同时登上山顶，甲的体重大于乙的体重，则甲的势能乙的势能。
（填大于；小于或等于）10．一只乒乓球和一只体育用的铅球从相同高度自由落下到地面时的速度相同，那么落地时动能较大的是。
11．在空气中匀速下落的降落伞受到方向向的力和方向向的力的作用，在下落过程中，它的动能，势能，机械能。
（后三空填变大，变小或不变）。
12．质量相等的正方体铜块和铝块（ρ铜>ρ铝），放在水平桌面上，则铜块重力势能铝块的重力势能。
（填大于，小于或等于）|13．托在手上的乒乓球有能，当它离开手落向地板时，能转化为能。
当它撞击地板时发生弹性形变，能转化为能。
在它恢复原状过程中，能转化为能。
它向上弹跳过程中能转化为能。
14．跳高运动员越过横杆后向下落，在下落过程中能增大，能减小。
15．在空气中斜向上抛出的小球在上升过程中受力和空气阻力作用，小球的动能，势能，机械能。
（填变大，变小或不变）16．空中飞行的钢球，若客观存在在某一时刻重力势能是30焦，动能是20焦，则钢球的机械能是焦。
高考物理动能与动能定理题20套(带答案)含解析
高考物理动能与动能定理题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，质量m =3kg 的小物块以初速度秽v 0=4m/s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。
圆弧轨道的半径为R = 3.75m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心D 的连线与竖直方向成37︒角，MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。
最右侧是一个半径为r =0.4m 的半圆弧轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接。
已知重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小物块经过B 点时对轨道的压力大小；（2）若MN 的长度为L 0=6m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小； （3）若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L 。
【答案】（1）62N （2）60N （3）10m 【解析】 【详解】（1）物块做平抛运动到A 点时，根据平抛运动的规律有：0cos37A v v ==︒ 解得：04m /5m /cos370.8A v v s s ===︒小物块经过A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有：()2211cos3722A B mv mg R R mv +-︒= 小物块经过B 点时，有：2BNB v F mg m R-= 解得：()232cos3762N BNBv F mg m R=-︒+=根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N （2）小物块由B 点运动到C 点，根据动能定理有：22011222C B mgL mg r mv mv μ--⋅=- 在C 点，由牛顿第二定律得：2CNC v F mg m r+=代入数据解得：60N NC F =根据牛顿第三定律，小物块通过C 点时对轨道的压力大小是60N（3）小物块刚好能通过C 点时，根据22Cv mg m r=解得：2100.4m /2m /C v gr s s ==⨯=小物块从B 点运动到C 点的过程，根据动能定理有：22211222C B mgL mg r mv mv μ--⋅=- 代入数据解得：L =10m2．如图所示，水平地面上一木板质量M ＝1 kg ，长度L ＝3.5 m ，木板右侧有一竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道，轨道半径R ＝1 m ，最低点P 的切线与木板上表面相平．质量m ＝2 kg 的小滑块位于木板的左端，与木板一起向右滑动，并以0v 39m /s =的速度与圆弧轨道相碰，木板碰到轨道后立即停止，滑块沿木板冲上圆弧轨道，后又返回到木板上，最终滑离木板．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g 取10 m/s 2．求： (1)滑块对P 点压力的大小；(2)滑块返回木板上时，木板的加速度大小； (3)滑块从返回木板到滑离木板所用的时间．【答案】(1)70 N (2)1 m/s 2 (3)1 s 【解析】 【分析】 【详解】(1)滑块在木板上滑动过程由动能定理得：－μ1mgL ＝12mv 2－1220mv 解得：v ＝5 m/s在P 点由牛顿第二定律得：F －mg ＝m 2v r解得：F ＝70 N由牛顿第三定律，滑块对P 点的压力大小是70 N (2)滑块对木板的摩擦力F f 1＝μ1mg ＝4 N 地面对木板的摩擦力 F f 2＝μ2(M ＋m )g ＝3 N对木板由牛顿第二定律得：F f 1－F f 2＝Ma a ＝12f f F F M－＝1 m/s 2(3)滑块滑上圆弧轨道运动的过程机械能守恒，故滑块再次滑上木板的速度等于v＝5 m/s对滑块有：(x＋L)＝vt－12μ1gt2对木板有：x＝12at2解得：t＝1 s或t＝73s(不合题意，舍去)故本题答案是：(1)70 N (2)1 m/s2(3)1 s【点睛】分析受力找到运动状态，结合运动学公式求解即可．3．如图所示，在娱乐节目中，一质量为m＝60 kg的选手以v0＝7 m/s的水平速度抓住竖直绳下端的抓手开始摆动，当绳摆到与竖直方向夹角θ＝37°时，选手放开抓手，松手后的上升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传送带左端A时速度刚好水平，并在传送带上滑行，传送带以v＝2 m/s匀速向右运动．已知绳子的悬挂点到抓手的距离为L＝6 m，传送带两端点A、B间的距离s＝7 m，选手与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，若把选手看成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)选手放开抓手时的速度大小；(2)选手在传送带上从A运动到B的时间；(3)选手在传送带上克服摩擦力做的功．【答案】(1)5 m/s (2)3 s (3)360 J【解析】试题分析：（1）设选手放开抓手时的速度为v1，则－mg（L－Lcosθ）＝mv12－mv02，v1＝5m/s（2）设选手放开抓手时的水平速度为v2，v2＝v1cosθ①选手在传送带上减速过程中 a＝－μg② v＝v2＋at1③④匀速运动的时间t2，s－x1＝vt2⑤选手在传送带上的运动时间t＝t1＋t2⑥联立①②③④⑤⑥得：t＝3s（3）由动能定理得W f＝mv2－mv22，解得：W f＝－360J故克服摩擦力做功为360J．考点：动能定理的应用4．如图所示，一质量为M 、足够长的平板静止于光滑水平面上，平板左端与水平轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上．平板上有一质量为m 的小物块以速度v 0向右运动，且在本题设问中小物块保持向右运动．已知小物块与平板间的动摩擦因数为μ，弹簧弹性势能E p 与弹簧形变量x 的平方成正比，重力加速度为g.求：(1)当弹簧第一次伸长量达最大时，弹簧的弹性势能为E pm ，小物块速度大小为03v 求该过程中小物块相对平板运动的位移大小； (2)平板速度最大时弹簧的弹力大小；(3)已知上述过程中平板向右运动的最大速度为v.若换用同种材料，质量为2m的小物块重复上述过程，则平板向右运动的最大速度为多大？【答案】(1)2049pm E v g mg μμ-；(2)mg μ；(3)2v 【解析】 【分析】（1）对系统由能量守恒求解小物块相对平板运动的位移；（2）平板速度最大时，处于平衡状态，弹力等于摩擦力；（3）平板向右运动时，位移大小等于弹簧伸长量，当木板速度最大时弹力等于摩擦力，结合能量转化关系解答. 【详解】（1）弹簧伸长最长时平板速度为零，设相对位移大小为s ，对系统由能量守恒12mv 02＝12m(03v)2＋E pm ＋μmgs 解得s ＝2049pm E v g mgμμ- （2）平板速度最大时，处于平衡状态，f ＝μmg 即F ＝f ＝μmg.（3）平板向右运动时，位移大小等于弹簧伸长量，当木板速度最大时 μmg ＝kx对木板由动能定理得μmgx ＝E p 1＋12Mv 2 同理，当m′＝12m ，平板达最大速度v′时，2mg μ＝kx′12μmgx′＝E p 2＋12Mv′2 由题可知E p ∝x 2，即E p 2＝14E p 1解得v′＝12v.5．夏天到了，水上滑梯是人们很喜欢的一个项目，它可简化成如图所示的模型：倾角为θ＝37°斜滑道AB 和水平滑道BC 平滑连接（设经过B 点前后速度大小不变），起点A 距水面的高度H ＝7.0m ，BC 长d ＝2.0m ，端点C 距水面的高度h ＝1.0m ．一质量m ＝60kg 的人从滑道起点A 点无初速地自由滑下，人与AB 、BC 间的动摩擦因数均为μ＝0.2．（取重力加速度g ＝10m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，人在运动过程中可视为质点），求： （1）人从A 滑到C 的过程中克服摩擦力所做的功W 和到达C 点时速度的大小υ； （2）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h 和长度d 到图中B ′C′位置时，人从滑梯平抛到水面的水平位移最大，则此时滑道B′C′距水面的高度h ′．【答案】(1) 1200J ；45当h ＇＝2.5m 时，水平位移最大 【解析】 【详解】（1）运动员从A 滑到C 的过程中，克服摩擦力做功为：11W f s mgd μ=+ f 1=μmg cos θ s 1=sin H hθ- 解得W ＝1200J mg （H －h ）－W ＝12mv 2 得运动员滑到C 点时速度的大小v ＝45（2）在从C 点滑出至落到水面的过程中，运动员做平抛运动的时间为t ，h ＇＝12gt 2 下滑过程中克服摩擦做功保持不变W ＝1200J 根据动能定理得：mg （H －h ＇）－W ＝12mv 02运动员在水平方向的位移：x ＝v 0t x当h ＇＝2.5m 时，水平位移最大.6．下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶．司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l 后停下．事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L ，撞车后共同滑行的距离825l L =．假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同．已知卡车质量M 为故障车质量m 的4倍．(1)设卡车与故障车相撞前的速度为v 1两车相撞后的速度变为v 2，求12v v(2)卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生． 【答案】(1)1254v v = (2)32L L '=【解析】(1)由碰撞过程动量守恒12)Mv M m v +=( 则1254v v =① (2)设卡车刹车前速度为v 0，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为μ 两车相撞前卡车动能变化22011122Mv Mv MgL μ-= ② 碰撞后两车共同向前滑动，动能变化221()0()2M m v M m gl μ+-=+ ③ 由②式22012v v gL μ-=由③式222v gL μ=又因825l L =可得203v gL μ= 如果卡车滑到故障车前就停止，由2010'2Mv MgL μ-= ④ 故3'2L L =这意味着卡车司机在距故障车至少32L 处紧急刹车，事故就能够免于发生．7．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s 的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2 kg 的物体（物体可以视为质点），从h=3.2 m 高处由静止沿斜面下滑，物体经过A 点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10 m/s2，求：（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间；（2）传送带左右两端AB间的距离l至少为多少；（3）上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少；（4）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少？【答案】（1）1.6s （2）12.8m （3）160J （4）h′=1.8m【解析】(1)mgsinθ=ma, h/sinθ=,可得t="1.6" s.(2)由能的转化和守恒得：mgh=μmgl/2，l="12.8" m.(3)在此过程中，物体与传送带间的相对位移:x相=l/2+v带·t,又l/2=，而摩擦热Q=μmg·x相，以上三式可联立得Q="160" J.(4)物体随传送带向右匀加速，当速度为v带="6" m/s时向右的位移为x，则μmgx=，x="3.6" m<l/2，即物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以v带="6" m/s的速度冲上斜面，由=mgh′，得h′="1.8" m.滑块沿斜面下滑时由重力沿斜面向下的分力提供加速度，先求出加速度大小，再由运动学公式求得运动时间，由B点到最高点，由动能定理，克服重力做功等于摩擦力做功，由此可求得AB间距离，产生的内能由相互作用力乘以相对位移求得8．如图所示，在方向竖直向上、大小为E=1×106V/m的匀强电场中，固定一个穿有A、B 两个小球（均视为质点）的光滑绝缘圆环，圆环在竖直平面内，圆心为O、半径为R=0.2m．A、B用一根绝缘轻杆相连，A带的电荷量为q=+7×10﹣7C，B不带电，质量分别为m A=0.01kg、m B=0.08kg．将两小球从圆环上的图示位置（A与圆心O等高，B在圆心O的正下方）由静止释放，两小球开始沿逆时针方向转动．重力加速度大小为g=10m/s2．（1）通过计算判断，小球A 能否到达圆环的最高点C ？ （2）求小球A 的最大速度值．（3）求小球A 从图示位置逆时针转动的过程中，其电势能变化的最大值． 【答案】（1）A 不能到达圆环最高点 （2）223m/s （3）0.1344J 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：A 、B 在转动过程中，分别对A 、B 由动能定理列方程求解速度大小，由此判断A 能不能到达圆环最高点； A 、B 做圆周运动的半径和角速度均相同，对A 、B 分别由动能定理列方程联立求解最大速度；A 、B 从图示位置逆时针转动过程中，当两球速度为0时，根据电势能的减少与电场力做功关系求解．（1）设A 、B 在转动过程中，轻杆对A 、B 做的功分别为W T 和T W '， 根据题意有：0T T W W +'=设A 、B 到达圆环最高点的动能分别为E KA 、E KB 对A 根据动能定理：qER ﹣m A gR +W T1=E KA 对B 根据动能定理：1T B W m gR E '-= 联立解得：E KA +E KB =﹣0.04J由此可知：A 在圆环最高点时，系统动能为负值，故A 不能到达圆环最高点 （2）设B 转过α角时，A 、B 的速度大小分别为v A 、v B ， 因A 、B 做圆周运动的半径和角速度均相同，故：v A =v B 对A 根据动能定理：221sin sin 2A T A A qER m gR W m v αα-+= 对B 根据动能定理：()2211cos 2T B B B W m gR m v α='-- 联立解得： ()283sin 4cos 49A v αα=⨯+- 由此可得：当3tan 4α=时，A 、B 的最大速度均为max 22/v s = （3）A 、B 从图示位置逆时针转动过程中，当两球速度为零时，电场力做功最多，电势能减少最多，由上可式得：3sinα+4cosα﹣4=0解得：24sin 25α=或sinα=0（舍去） 所以A 的电势能减少：84sin 0.1344625P E qER J J α=== 点睛：本题主要考查了带电粒子在匀强电场中的运动，应用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答，属于复杂题．9．图示为一过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的光滑圆形轨道组成，BC 分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m ，一质量m ＝1kg 的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的A 点以大小v 0＝12m ／s 的初速度出发，通过竖直平面的圆形轨道后，停在右侧水平轨道上的D 点．已知A 、B 两点间的距离L 1＝5．75m ，物块与水平轨道写的动摩擦因数μ=0．2，取g ＝10m ／s 2，圆形轨道间不相互重叠，求：（1）物块经过B 点时的速度大小v B ； （2）物块到达C 点时的速度大小v C ；（3）BD 两点之间的距离L 2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q 【答案】(1) 11/m s (2) 9/m s (3) 72J 【解析】 【分析】 【详解】（1）物块从A 到B 运动过程中，根据动能定理得：22101122B mgL mv mv μ-=- 解得：11/B v m s =（2）物块从B 到C 运动过程中，根据机械能守恒得：2211·222B C mv mv mg R =+ 解得：9/C v m s =（3）物块从B 到D 运动过程中，根据动能定理得：22102B mgL mv μ-=- 解得：230.25L m =对整个过程，由能量守恒定律有：20102Q mv =- 解得：Q=72J【点睛】选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．知道小滑块能通过圆形轨道的含义以及要使小滑块不能脱离轨道的含义．10．如图所示，光滑轨道槽ABCD 与粗糙轨道槽GH 通过光滑圆轨道EF 平滑连接(D 、G 处在同一高度)，组成一套完整的轨道，整个装置位于竖直平面内。
高考物理动能与动能定理题20套(带答案)及解析
高考物理动能与动能定理题20套(带答案)及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE 相切于C ，整个装置竖直固定，D 是最低点，圆心角∠DOC ＝37°，E 、B 与圆心O 等高，圆弧轨道半径R ＝0.30m ，斜面长L ＝1.90m ，AB 部分光滑，BC 部分粗糙．现有一个质量m ＝0.10kg 的小物块P 从斜面上端A 点无初速下滑，物块P 与斜面BC 部分之间的动摩擦因数μ＝0.75．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g ＝10m/s 2，忽略空气阻力．求：（1）物块第一次通过C 点时的速度大小v C ．（2）物块第一次通过D 点时受到轨道的支持力大小F D ． （3）物块最终所处的位置．【答案】（1）32m/s （2）7.4N （3）0.35m 【解析】 【分析】由题中“斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE 相切于C”可知，本题考查动能定理、圆周运动和机械能守恒，根据过程分析，运用动能定理、机械能守恒和牛顿第二定律可以解答． 【详解】（1）BC 长度tan 530.4m l R ==o ，由动能定理可得21()sin 372B mg L l mv -=o代入数据的32m/s B v =物块在BC 部分所受的摩擦力大小为cos370.60N f mg μ==o所受合力为sin 370F mg f =-=o故32m/s C B v v ==（2）设物块第一次通过D 点的速度为D v ，由动能定理得2211(1cos37)22D C mgR mv mv -=-o有牛顿第二定律得2D D v F mg m R-= 联立解得7.4N D F =（3）物块每次通过BC 所损失的机械能为0.24J E fl ∆==物块在B 点的动能为212kB B E mv =解得0.9J kB E = 物块经过BC 次数0.9J=3.750.24Jn =设物块最终停在距离C 点x 处，可得()sin 37(3+)0mg L x f l x --=o代入数据可得0.35m x =2．如图所示，水平地面上一木板质量M ＝1 kg ，长度L ＝3.5 m ，木板右侧有一竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道，轨道半径R ＝1 m ，最低点P 的切线与木板上表面相平．质量m ＝2 kg 的小滑块位于木板的左端，与木板一起向右滑动，并以0v 39m /s =的速度与圆弧轨道相碰，木板碰到轨道后立即停止，滑块沿木板冲上圆弧轨道，后又返回到木板上，最终滑离木板．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g 取10 m/s 2．求： (1)滑块对P 点压力的大小；(2)滑块返回木板上时，木板的加速度大小； (3)滑块从返回木板到滑离木板所用的时间．【答案】(1)70 N (2)1 m/s 2 (3)1 s 【解析】 【分析】 【详解】(1)滑块在木板上滑动过程由动能定理得： －μ1mgL ＝12mv 2－1220mv解得：v ＝5 m/s在P 点由牛顿第二定律得：F －mg ＝m 2v r解得：F ＝70 N由牛顿第三定律，滑块对P 点的压力大小是70 N (2)滑块对木板的摩擦力F f 1＝μ1mg ＝4 N 地面对木板的摩擦力 F f 2＝μ2(M ＋m )g ＝3 N对木板由牛顿第二定律得：F f 1－F f 2＝Ma a ＝12f f F F M－＝1 m/s 2(3)滑块滑上圆弧轨道运动的过程机械能守恒，故滑块再次滑上木板的速度等于v ＝5 m/s 对滑块有：(x ＋L )＝vt －12μ1gt 2 对木板有：x ＝12at 2 解得：t ＝1 s 或t ＝73s(不合题意，舍去) 故本题答案是： (1)70 N (2)1 m/s 2 (3)1 s 【点睛】分析受力找到运动状态，结合运动学公式求解即可．3．如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B 点水平，上端A 与B 点的高度差为h 1＝0.3 m ，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的上端C 点到B 点的高度差为h 2＝0.1125m(传送带传动轮的大小可忽略不计)．一质量为m ＝1 kg 的滑块(可看作质点)从轨道的A 点由静止滑下，然后从B 点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C 点落到传送带上，传送带逆时针传动，速度大小为v ＝0.5 m/s ，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，g ＝10 m/s 2，试求：(1).滑块运动至C 点时的速度v C 大小；(2).滑块由A 到B 运动过程中克服摩擦力做的功W f ； (3).滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q . 【答案】（1）2.5 m/s （2）1 J （3）32 J【解析】本题考查运动的合成与分解、动能定理及传送带上物体的运动规律等知识。
物理动能练习题
物理动能练习题动能是物体由于运动而具有的能量，是物理学中重要的概念之一。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来加深对物理动能的理解和应用。
1. 问题一：一辆质量为500kg的汽车以20m/s的速度行驶在平路上，求汽车的动能。
解答：动能的计算公式为：动能 = 1/2 × m × v²其中，m为物体的质量，v为物体的速度。
代入数据，可得：动能 = 1/2 × 500 × (20)^2 = 100000 Joule2. 问题二：一个质量为2kg的物体从高度为10m的平台上自由下落，求物体下落到地面时的动能。
解答：下落过程中，物体的重力势能逐渐转化为动能。
重力势能的计算公式为：重力势能 = m × g × h其中，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。
代入数据，可得：重力势能 = 2 × 9.8 × 10 = 196 Joule根据能量守恒定律，重力势能转化为动能，因此物体下落到地面时的动能也是196 Joule。
3. 问题三：一个质量为100g的弹簧枪子弹以200m/s的速度射出，求子弹的动能。
解答：动能的计算公式为：动能 = 1/2 × m × v²其中，m为物体的质量，v为物体的速度。
需要将质量转化为千克，即0.1kg。
代入数据，可得：动能 = 1/2 × 0.1 × (200)^2 = 2000 Joule4. 问题四：一个人以10m/s的速度骑着自行车行驶，如果想使自行车的动能增加4倍，他的速度需要增加到多少？解答：动能与速度的平方成正比，即动能 = k × v²，其中k为常数。
根据题意，动能增加4倍，得到方程：k × (10)^2 = 4 × k × (v')²化简可得：100 = 4 × (v')²(v')² = 100 / 4 = 25取平方根，可得：v' = 5因此，他的速度需要增加到5m/s。
物理动能与动能定理题20套(带答案)及解析
物理动能与动能定理题20套(带答案)及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，两物块A 、B 并排静置于高h=0.80m 的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg ．一颗质量m=0.10kg 的子弹C 以v 0=100m/s 的水平速度从左面射入A ，子弹射穿A 后接着射入B 并留在B 中，此时A 、B 都没有离开桌面．已知物块A 的长度为0.27m ，A 离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m ．设子弹在物块A 、B 中穿行时受到的阻力大小相等，g 取10m/s 2．(平抛过程中物块看成质点)求：（1）物块A 和物块B 离开桌面时速度的大小分别是多少； （2）子弹在物块B 中打入的深度；（3）若使子弹在物块B 中穿行时物块B 未离开桌面，则物块B 到桌边的最小初始距离．【答案】（1）5m/s ；10m/s ；（2）23.510B m L -=⨯（3）22.510m -⨯【解析】 【分析】 【详解】试题分析：(1)子弹射穿物块A 后，A 以速度v A 沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运 动： 212h gt =解得：t=0.40s A 离开桌边的速度A sv t=，解得：v A =5.0m/s 设子弹射入物块B 后，子弹与B 的共同速度为v B ，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：0()A B mv Mv M m v =++B 离开桌边的速度v B =10m/s（2）设子弹离开A 时的速度为1v ，子弹与物块A 作用过程系统动量守恒：012A mv mv Mv =+v 1=40m/s子弹在物块B 中穿行的过程中，由能量守恒2221111()222B A B fL Mv mv M m v =+-+① 子弹在物块A 中穿行的过程中，由能量守恒22201111()222A A fL mv mv M M v =--+②由①②解得23.510B L -=⨯m（3）子弹在物块A 中穿行过程中，物块A 在水平桌面上的位移为s 1，由动能定理：211()02A fs M M v =+-③子弹在物块B 中穿行过程中，物块B 在水平桌面上的位移为s 2，由动能定理2221122B A fs Mv Mv =-④ 由②③④解得物块B 到桌边的最小距离为：min 12s s s =+，解得：2min 2.510s m -=⨯考点：平抛运动；动量守恒定律；能量守恒定律．2．某小型设备工厂采用如图所示的传送带传送工件。
高中物理动能与动能定理练习题及答案.doc
1mv12
1mvC2
2
2
解得：x1
1.4m
对木板M：
mgx2
1Mv22
2
解得：x2
0.4m
此时木板静止，物块
m到木板左端的距离为：x3L x2x11m
设物块m在台阶上运动的最大距离为
x4，由动能定理得：
mg(x3
x4) 0
1mv12
2
解得：x4
0.8m
7．如图所示，AB是一倾角为θ=37°绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数的
2
解得：x=0.8m
则小物块离开D点后落到地面上的点与D点之间的距离l2x0.8 2m
6．如图所示，半径为R1＝1.8 m的1光滑圆弧与半径为R2＝0.3 m的半圆光滑细管平滑连
4
接并固定，光滑水平地面上紧靠管口有一长度为L＝2.0 m、质量为M＝1.5 kg的木板，木
板上表面正好与管口底部相切，处在同一水平线上，木板的左方有一足够长的台阶，其高
2
解得
L=4.9m
(3)物块在斜面上，由于
mgsin37＞°μmgcos37°物块不会停在斜面上，物块最后以，
B点为
中心，C点为最高点沿圆弧轨道做往复运动，由功能关系得系统最终因摩擦所产生的总热
量
Q=mg（h+Rcos37°）
解得
Q=4J
5．如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.4m的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直
Ep
mgx
1mvD2
2
C、D两点间的距离
x2m
4．如图，在竖直平面内，半径
R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与粗糙的足够长斜面CD相切
于C点，CD与水平面的夹角
理论力学(重庆大学)课后习题答案共76页
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
物理动能与动能定理题20套(带答案)
（2）若滑块在 A 点以 v0=lm/s 的初速度沿斜面下滑，最终停止于 B 点，求 μ 的取值范围。
【答案】（1） t
3 3
s；（2）
1 32
3 4
或
3
13 16
。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设滑块从点 A 运动到点 B 的过程中，加速度大小为 a ，运动时间为 t ，则由牛顿第二
定律和运动学公式得
(1)当细线与水平杆的夹角为 β（ 90 ）时，A 的速度为多大?
(2)从开始运动到 A 获得最大速度的过程中，绳拉力对 A 做了多少功?
【答案】(1) vA
2gh 1 cos2
1
sin
1 sin
；(2)WT
mg
h sin
h
【解析】
【详解】
(2)A、B 的系统机械能守恒
EP减 EK加
（1）圆弧轨道的半径 （2）小球滑到 B 点时对轨道的压力． 【答案】（1）圆弧轨道的半径是 5m． （2）小球滑到 B 点时对轨道的压力为 6N，方向竖直向下． 【解析】
（1）小球由 B 到 D 做平抛运动，有：h= 1 gt2 2
x=vBt
解得： vB x
g 4 2h
10 10m / s 2 0.8
mg sin ma
s 1 at2 2
解得 t 3 s 3
（2）滑块最终停在 B 点，有两种可能：
①滑块恰好能从 A 下滑到 B ，设动摩擦因数为 1 ，由动能定律得：
mg sin
s 1mg cos
s
0
1 2
mv02
解得
1
13 16
②滑块在斜面 AB 和水平地面间多次反复运动，最终停止于 B 点，当滑块恰好能返回 A
动能习题汇总重庆大学理论力学习题
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习题14-16图
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习题14－24 放置于水平面 的图示行星齿轮机构。已知行 星齿轮节圆半径为r，质量为m 1，可视为均质圆盘。均质曲 柄OO 1受不变力矩M 的作用而绕固定轴O转动，并带动行星 齿轮O 1 在固定水平齿轮O 上滚动。
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习题14-28解
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解：以整个系统为研究对象
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物理动能与动能定理专项习题及答案解析及解析
物理动能与动能定理专项习题及答案解析及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，不可伸长的细线跨过同一高度处的两个光滑定滑轮连接着两个物体A 和B ，A 、B 质量均为m 。
A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度为h 。
开始时让连着A 的细线与水平杆的夹角α。
现将A 由静止释放（设B 不会碰到水平杆，A 、B 均可视为质点；重力加速度为g ）求：(1)当细线与水平杆的夹角为β（90αβ<<︒）时，A 的速度为多大? (2)从开始运动到A 获得最大速度的过程中，绳拉力对A 做了多少功?【答案】(1)22111cos sin sin A gh v ααβ⎛⎫=-⎪+⎝⎭(2)T sin h W mg h α⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 【解析】 【详解】(2)A 、B 的系统机械能守恒P K E E ∆=∆减加2211sin sin 22A B h h mg mv mv αβ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭cos A B v v α=解得22111cos sin sin A gh v ααβ⎛⎫=-⎪+⎝⎭(2)当A 速度最大时，B 的速度为零，由机械能守恒定律得P K E E ∆=∆减加21sin 2Am h mg h mv α⎛⎫-= ⎪⎝⎭对A 列动能定理方程2T 12Am W mv =联立解得T sin h W mg h α⎛⎫=- ⎪⎝⎭2．如图（a）所示，倾角θ=30°的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q=2×10﹣4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图象如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移变化图象，线2为动能随位移变化图象．（g=10m/s2，静电力恒量K=9×109N•m2/C2）则（1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的变化情况；（2）求小球的质量m和电量q；（3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U；（4）在图（b）中画出小球的电势能ε 随位移s变化的图线．（取杆上离底端3m处为电势零点）【答案】（1）小球的速度先增大，后减小；小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．（2）4kg；1.11×10﹣5C；（3）4.2×106V（4）图像如图,线3即为小球电势能随位移s变化的图线；【解析】【分析】【详解】（1）由图线2得知，小球的速度先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．（2）由线1可得:E P =mgh=mgs sin θ斜率:k =20=mg sin30°所以m =4kg当达到最大速度时带电小球受力平衡:20sin kqQ mg s θ=由线2可得s 0=1m ， 得:20sin mg s q kQθ==1.11×10﹣5C（3）由线2可得，当带电小球运动至1m 处动能最大为27J ． 根据动能定理:W G +W 电=△E k即有:﹣mgh +qU =E km ﹣0代入数据得:U =4.2×106V（4）图中线3即为小球电势能ε随位移s 变化的图线3．如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m ＝1 kg 的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8：求：（1）物体与传送带间的动摩擦因数；（2） 0～8 s内物体机械能的增加量；（3）物体与传送带摩擦产生的热量Q。
动能、势能 DOCX 文档
一、判断题1．向上抛出的小球速度越来越小，因而动能越来越小。
( )2．一块大石头与一块小石头都被高举以后，大石头的势能一定比小石头势能大。
( ) 3．一个人乘在电梯里，当电梯匀速上升时，人的势能增加了，动能减少了。
( )4．小孩在荡秋千的过程中，一定是动能转化为势能。
( )5．悬挂在天花板上的吊灯处于静止状态，没有做功，所以也就没有能。
( )6．因为机械能可以相互转化，所以有动能的物体就一定有势能。
( )7．被抛出的铅球在空中运动时，因为没有对其他物体做功，所以它没有能。
( )8．一个人乘在飞机里，当飞机在匀速飞行时人的势能一定保持不变。
( )9．跳伞运动员在匀速下降过程中势能在减少，动能在增加。
( )10．所谓机械能就是机械所具有的能。
( )二、填空题1．人造地球卫星在近地点的速度比它在远地点的速度______，这是因为它在近地点的重力势能比它在远地点的重力势能______。
从近地点到远地点的过程中，它的______能转化为______能。
它在近地点的机械能______它在远地点的机械能（填“大于”、“小于”或“等于”）。
2．弹簧门在推开后，能自动关闭，这是由于被推开后，弹簧被卷紧变形，具有______能，放手后，这个能转化为门的______能，使门被关上。
3．物体在自由下落的过程中，物体的______减少，物体的______增加。
4．如图1所示，摆球运动到最高点A点时，势能最______，动能为______；摆球从A点运动到B点的过程中，是______转化为______；在B点时势能为______，摆球的速度最______；当摆球运动到C点时，此时势能为______，动能为______。
5．重锤从高处落下将桩打入土中，重锤在高处时具有______能，落下后转化为______能，在这个过程中______能不变。
6．如图1所示，让摆在最高点A点时，势能最______，动能为______；从A滚动到B点时，是______转化为______，此时既有______又有______；从B点滚动到最低点C点时，势能最______，动能最______。
动能动量练习题
动能动量练习题1(带答案)(总8页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除力学经典习题练习姓名学号1．如图甲所示，金属块A从长板车B的左端滑向右端，金属块A和长板车B的全程的速度—时间图象如图乙所示。
若A、B间的动摩擦因数μ=，地面阻力不计。
则由已知条件可以得出（）①A的质量是1kg，B的质量是5kg②长板车B的长度是③金属块A从长板车B相互作用时间是1s④金属块A从所受摩擦力的大小为以上判断正确的是A. ①③B. ②③C. ①②④D. ③④2．一根长1m的细绳下端挂着一个质量M=的木块。
一质量为m=10g的子弹以v=400m/s的水平速度击中木块且未穿出。
取g=10m/s2，求：图甲t0图乙2(1)木块获得的速度；(2)木块上摆的高度；(3)子弹对木块做的功；(4)系统机械能的损失；(5)木块摆回平衡位置时，受到绳的拉力。
3．如图所示，A、B两个物体放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数相同，且＝。
若m A＝1kg，m B＝2kg，两者相距s＝。
原来B物体静止，A物体受一定的水平冲量作用后以初速度v0＝15m/s向B运动，与B发生正碰后B 滑上一半径R=的光滑半圆轨道，且恰好能过轨道的最高点。
不计A与B相互作用的时间，求：（1）碰后B物体的速度。
（2）碰撞过程中B对A做的功。
（3）碰撞过程中A、B组成的系统机械能的损失。
sv0A B34．如图所示，竖直固定的内壁光滑的半圆弯管与水平管和光滑水平地面相切，管的半径为R，小球A、B由轻弹簧相连，质量均为2m，开始时，A球靠在墙边，A、B处于静止状态。
小球C的质量为m，现C以某一初速度由水平管进入弯管，然后，与B正碰，碰后速度相同，但不粘连，最后，C球恰能返回水平管道。
求：（1）C球初速度v0；（2）A离开墙后弹簧的最大弹性势能（此时B球没有进入弯管）.455．如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放有一木块B 。
物理动能试题及答案
物理动能试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 动能是物体由于运动而具有的能量，其表达式为：A. K = 1/2 mv^2B. K = 1/2 mvC. K = mv^2D. K = 2mv^2答案：A2. 一个质量为2kg的物体以3m/s的速度运动，其动能为：A. 9JB. 18JC. 6JD. 36J答案：A3. 动能守恒定律适用于：A. 只有重力或弹簧弹力做功的系统B. 任何情况下C. 只有摩擦力做功的系统D. 外力做功的系统答案：A4. 一个物体从静止开始自由下落，其动能将：A. 保持不变B. 逐渐减小C. 逐渐增大D. 先增大后减小答案：C5. 动能与物体的：A. 质量成正比，与速度的平方成正比B. 质量成反比，与速度的平方成正比C. 质量成正比，与速度成正比D. 质量成反比，与速度成反比答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 动能的单位是______。
答案：焦耳（J）7. 一个物体的动能与其______成正比，与其______的平方成正比。
答案：质量；速度8. 动能守恒定律表明，在没有外力作用的情况下，一个系统的总动能______。
答案：保持不变9. 当一个物体的速度增加时，其动能______。
答案：增加10. 动能公式中的1/2系数表示动能是物体质量与速度平方的______。
答案：一半三、计算题（每题5分，共20分）11. 一辆质量为1000kg的汽车以20m/s的速度行驶，求其动能。
答案：K = 1/2 * 1000kg * (20m/s)^2 = 200000J12. 一个质量为5kg的足球以10m/s的速度飞行，求其动能。
答案：K = 1/2 * 5kg * (10m/s)^2 = 250J13. 一个质量为3kg的篮球从5m的高度自由下落，求其落地时的动能。
答案：首先计算下落过程中重力做的功，W = mgh = 3kg * 9.8m/s^2* 5m = 147J。
动能和势能经典习题.docx
《动能和势能》一） 动能和势能知识点总结1•物体能够（ ），我们就说这个物体具有能量，简称能。
（）做的功越多，就说这个物体具有的能越多，能量的单位是（ ）2. 物体由于（ ）而具冇的能叫做动能3.质量相同的物体，运动的（ ）越大，它的动能越大，运动速度相同的物体，（ ）越大，它的动能越人。
4.物体由于（ ）所决定的能，叫做重力势能。
物体的质量（）位置（ ），它具有的重力势能（） 5.物体由于发生（ ）而具冇的能叫做弹性势能。
物体的弹性形变越大，它具冇的弹性势能就越 大。
6. 易错提不：1）动能定义屮运动的参照物是地血。
2）能够二） 经典例题解析出题角度1 （动能和势能的概念）（福建宁徳）如图是一颗子弹快速击穿纸牌的瞬间，因为子弹具冇较人的（ ）如图所示，静止的叠石。
给人以危险的感觉，原因是叠石具有较人的:出题角度2 （动能和势能的大小）体积相等的实心铜球和实心木球在水平面上以相同的速度做匀速肓线运动，铜球的动能为E ：r ，木球的动能 为E“・已知铜的密度大于木头的密度，则（ ）A. E W >E K 木B ・E K 木C. E K 制V E K 木D. 无法判断A.内能B.动能 C ・重力势能 D.弹性势能A •重力势能 C.动能B.内能D.弹性势能如图所示，一辆在水平路而上匀速行驶的洒水车正在洒水作业，关于该洒水车，下列说法正确的是（）A. 机械能不变，重力势能不变B. 机械能变小，重力势能动能变小C. 机械能不变，动能变小D. 机械能变小，动能不变出题角度3探究影响动能和势能大小的因素在探究“动能的大小与质量的关系”的实验中，记录数据如下。
下列说法正确的是:A. 实验时，让小球从斜面的同一高度自由滚下B. 小球动能的大小通过木块移动的距离来判断C. 物体质量越人，动能一定越大D. 实验过程中运用了控制变量法和转换法向左转向右转小球质量朋底102030木块夥动距需s/cm8.316.825.2（2014-北京一模）跳远运动的儿个阶段如图所示，则运动员（助跑A. 助跑过程中机械能不变B. 经过最高点时动能为零C. 经过故高点时重力势能故小D. 起跳后升空的过程中，动能转化为重力势能培优角度1功和能的关系质战为10kg的物体，被匀速沿竖宜方向提高20m,问：物体的重力势能如何变化？变化多少？外力对物体做功多少？培优角度2探究影响物体重力势能和弹性势能大小的因素（2012-厦门）小鹭想探究弹性势能的大小与哪些因索有关.她利用一段弹簧、光滑轨道、物块A和B等器材进行实验.如图所示，用物块将弹簧压缩到一定程度后释放，物块沿轨道向左滑行，最高可冲到光滑斜面虚框处.（1）实验时可通过观察同一滑块（）来判断弹性势能的人小.（2）比较如图（a）、（b）两个实验可以初步得出，弹费的弹性形变越大，具有的弹性势能就（）（3）若物块冲上斜面的最大高度ha=h c<h b,弹性形变的大小la<lb = lc，则物块达到故高处所具冇的重力势能Ea、Eb、Ec的大小关系是（）类型题（独立解析）1. （2012-温州）如图是高速公路避险车道示意图.当高速行驶的汽车出现刹车失灵时，可通过进入避险车道快速降低车速直至停止.避险车道的作用是降低汽车因高速行驶而具有的哪种能量带來的危害（）A.动能B.势能C.内能D.电能2. （08黄石）唐诗中有“黄河远上白云间”、“不尽长江滚滚来”的诗句，从物理学的角度来看，前一句生动形象地表明黄河水存储着大量的___________ 能，后一句表明长江水具有大量的_________ 能.3. 为了研究动能的大小与哪些因素有关，教材中设计了“小钢球撞木块”的实验（如图所示）让静止的小钢球从斜而滚下，观察木块被推动的距离.关于该实验的说法中，不正确的是（）4. 在“探究物体动能大小与物体的速度、质量关系”的实验中，让小车从斜面的不同高度由静止开始下滑, 撞击水平木板上的木块.如图所示.（1）本实验的研究对象是.（2）小车放置的位置越高，木块被撞击得越远.研究表明：当—一定时，物体动能的人小与物体的—有关.（3）甲、乙两次实验木块移动过程中受到的摩擦力分别为f甲、『乙，则（填序号）.①f甲＞£*乙②f甲VF乙③f甲二f乙.5•在水平地而上铺一张纸，将皮球表而涂黑，使皮球从不同高度处白由下落，在纸上留下黑色圆斑A、B,如图9所示。
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2)
?
3 2
ml 2w2
?
2m1l 2w2
?
(3 2
m?
2m1 )l 2w 2
D M
D A
由动能定理，有 (
3
2
m?
2m1 )l 2w 2
?
0
?
M?
Oφ
vA
x
习题14.26 曲柄质量m和椭圆规尺质量为2m，滑块A与B 的质量均为m1， OD=AD=BD=l，力矩M。求曲柄角加速度。
m1
?
3m2 ?v2
已知：匀质杆AB，L，m，v，h 求:杆AB的动能？
B h
解:I为匀质杆AB的速度瞬心
w? v ? ?
h
JI
?
1 mL2 12
?
m
? ??
L 2
2
? ??
?
1 mL2 3
T
?
1 2
JIw2
?
1 2
1 3
mL2
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v h
2
? ? ?
?
1 6
mL2
? ??
v h
2
? ? ?
I C
JO
?
1 3
m2 (R
?
r)2
J O1
?
1 2
m1r
2
习题14－24解
求角速度和角加速度。
习题14－24解
求角速度和角加速度。
将上式两边对时间求导数，
并注意到
d? ? w， dw ? ?
dt
dt
得曲柄的角加速度为
习题14.26 椭圆规尺在水平面内由曲柄带动，设曲柄和椭 圆规尺都是匀质细杆，其质量分别为 m 和2m ，且 OD=AD=BD=l，如图所示。滑块A与B的质量相等，均为m1， 如作用在曲柄上一力矩M 。不计摩擦，求曲柄角加速度。
?
? m14 R2
?v ?? R
2
? ??
? v2[2 m12 ? 0.5(m13 ? m14 ) ? 0.5(m13 ? m14 )] ? m1v2
T轮
?
? ? ?
1 2
m2v
2
?
1 2
? ??
1 2
m2
R
2
?? ????
v R
2
? ? ?
? ? ?
?
2?
3 2
m2v
2
T
?
T履带
?
T轮
?
1 2
?2
V A
14―16 如图所示，均质圆盘半径为r，质量为m1，可绕 固定水平轴O转动。重物A的质量为m2，BC为弹簧，且位置水 平，刚度系数为k，OC=e ，当OC铅直时系统平衡。 求A物受到微小干扰而作上下微小振动时，系统的周期。
T ? 2? r 2m2 ? m1。
e 2k
习题14-16图
14―16 ，均质圆盘半径为r，质量为m1，重物A的质量为m2， 刚度系数为k，OC=e ，系统平衡时OC铅直,求A物作上下微小
解：设曲柄的角速度为ω ， P点为AB杆速度瞬心，故
vD ? lw wAB ? w vC ? lw / 2
vA ? 2l sin? ?w vB ? 2l cos? ?w
因为椭圆规尺在水平面内运动， 重力不做功，所以
? W1,2 ? M?
பைடு நூலகம்
y
vB
B
vD D
M
A
Oφ
x
vA
习题14.26 曲柄质量m和椭圆规尺质量为2m，滑块A与B 的质量均为m1， OD=AD=BD=l，力矩M。求曲柄角加速度。
D m12 C
m13 R
v m14
m11
A
B
解：运动分析
D m12 C
将履带分为四部分，如图示
m11 ? m12
m13 ? m14
m1 ? m11 ? m12 ? m13 ? m14
m13 R m11
A
v m14
B
T履带
?
0?
1 2
m12
?
?2v?2
?
1 2
?m13
?
m14 ??
v2
?
1 2
?m13
TOD
?
1 ml 2w2
6
TA
?
1 2
m1
(2
l
sin
?
)
2
w
2
TAB
?
4 ml 2w2
3
系统的动能
TB
?
1
2 m1(2l cos ?
)2w2
? W1,2 ? M?
y
vB
T ? TOD ? TAB ? TA ? TB
B
v ?
1 ml 2w2
6
?
4 ml 2w2
3
?
2m1l 2w2 (sin?
2
?
cos ?
振动时，系统的周期。
T ? 2π ? 2π r 2m2 ? m1。
w e 2k
VB
w
?
2ke2 (2m2 ? m1)r 2
习题14-16图
VB
Q Q
Q
VB
习题14－24 放置于水平面 的图示行星齿轮机构。已知行 星齿轮节圆半径为r，质量为m 1，可视为均质圆盘。均质曲 柄OO 1受不变力矩M 的作用而绕固定轴O转动，并带动行星 齿轮O 1 在固定水平齿轮O 上滚动。
相对速度均为 vr = v0 。
v0
r
C1
C2
d
应用柯希尼定理，全部履带的总动能为
T ? Te ? Tr
?
1 r(2d ?
2
2π
r)v02
?
1 r(2d ?
2
2π
r)v02
? 2r(d ? πr)v02
v0
r
C1
C2
d
习题14.7：
图示坦克的履带质量为 m1，每个车轮质量为 m2，车轮可看成匀质圆盘，半径为 R。设坦克 前进的速度为 v，试求整个系统的动能。
[例2]
坦克的履带单位长度质量为 r ，轮的半径为 r，
轮轴之间的距离为 d，坦克前进的速度为 v0 。
求全部履带的总动能。
v0
r
C1
C2
d
解：在C1C2杆上建立动系 C1x′y′。
牵连运动为水平平移，牵连速度为 ve =v0；
相对运动为绕在两个作定轴转动圆轮上履带的
运动。圆轮的角速度为 w＝ v0/r ,履带上各点的
2 mvD 2
vD D
? (1 ? 1)ml 2w 2 ? 4 ml 2w 2
M
3
3
TA
?
1 2
m1 (2 l
sin
?
)2
w2
TB
?
O
1 2
m1
(2l
cos
?
)2
w2
A φ
vA
x
习题14.26 曲柄质量m和椭圆规尺质量为2m，滑块A与B 的质量均为m1， OD=AD=BD=l，力矩M。求曲柄角加速度。
曲柄OO 1质量为m 2， 固定齿轮节圆半径为R 。 设曲柄由静止开始运动， 试求曲柄转动f角时的
角速度和角加速度。
习题14－24解 开始时，整个系统处于静止，所以T1=0 。 当曲柄转过角f时，设曲柄的角速度为w1，动齿轮中心
的速度为v1 ，动齿轮的角速度为w2，则系统在位置时的动
能为
T2 ?
1 2
J Ow 2
?
1 2
m
1
v
2 1
?
1 2
w J O 1
2 1
因为
v
1
=(R+r)
w，
w1=
v 1
/r =(R+r)
w/r ，
习题14－24解
T2
?
1 2
J Ow 2
?
1 2
m
1
v
2 1
?
1 2
w J 2 O1 1
因为
v1=(R+r)
w， w1=
v 1
/r =(R+r)
w/r ，
所以可将动能T 2表示为w的函数。 又因为
解：设曲柄的角速度为ω ，P点为AB杆速度瞬心，故
wAB ? w vD ? lw vC ? lw / 2
vA ? 2l sin? ?w vB ? 2l cos? ?w
系统的动能
TOD
?
1 (1 ml 2 )w2
23
? W1,2 ? M?
y
vB
B
TAB
?
1[ 1 2 12
2m(2l)2 ]w2
?
1 2