数列练习题(职高)
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2619595726 数列测试卷
姓名 _________ 得分 ___________
一、选择题：（每题3分共36分）
1、 下列叙述正确的是（ ）
A 、 数列1, 2,3,4,5与数列5,4,3,2,1表示同一个数列
B 、 123,4,5,6表示的是无穷数列
C 、 小于12的正整数构成的数列是有穷数列
D 、 小于12的正整数构成的数列是无穷数列
2、 下列不是等差数列的是（
） A 、3,3,3,3,……
B 、1,4,7,10,…… 1 1 1
C 、1,1,1,1,……
D 、4,1, -2, -5,……
2 3 4 3、 已知数列｛a n ｝的首项为1,以后各项由公式3n -3n1 2（n 2）给出，则这个 数列的一个通项公式为（
） A 、a n =3n-2 B.a n =2n-1 4、在等差数列｛a n ｝中，满足S 3 36，则a 2
（ ） 5、某细菌在培育过程中，每 20分钟分裂1次（1个分裂为2个），经过3小 时，这种细菌由1个可以繁殖成(
)个 A 511 B 、 512 C 、 1023 D 、 1024
6、 前1000个正整数的和是(
) A .5050 B .50050 C. 500500 D .250250
7、 如果数列a ”的通项公式是a n 2n ，那么a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 =()
A. 30
B.31
C.62
D.126
1 &数列｛a n ｝中，a n+1=a n +-,(n N*), a 1=2,则 a 〔01=(
)
2 C.a n =n+2
D.a n =4n-3 A 10
B 、12 、18 D 、24
A.49
B.50
C.51
D.52
9、设数列｛a n｝的通项公式为a n=n+5,则a4=（）
A 4
B 、6
C 、8
D 、9
10、已知等差数列3,8,13,18，…则该数列的公差d=（）
A 3
B 、4
C 、5
D 、6
11、33是数列3,6,9,12……的第（）项
A 10
B 、11
C 、12
D 、13
12、下列不是等比数列的是（）
A 0,0,0,0，….B、1,1,1,1 .............. C C 2,2,2,2,…..D、3,3,3,3,…
二、填空题（每空2分，共34分）
1、设数列｛a n｝为-5,-3,-1,1,3,5,…，则a3= _______ ,a= _________________
2、设数歹U ｛a n｝的通项公式为a n=2n+5,贝U a4= ____ ,SB= _______________
3、设数列｛a n｝的通项公式为a n=（n+1）2, a2= _______ ，环二_____________
4、已知等差数列3,9,15,21，…则该数列的公差d= _____________
5、已知数列｛a n｝满足a n+1-a n=9,则该数列的公差d= ___________
6、已知等差数列1, 4，7,10，……则该数列的通项公式为____________
7、已知等差数列1，4，7,10，……则Sn ____________
&已知等差数列｛a n｝满足6 2,a11 20,则Sn _______________
9、在等比数列｛a n｝中，已知32，则a?a3 ___________
10、 _____________________________________________________________ 等比数列3，-6,12, -24……的通项公式为 __________________________________
11、 __________________________________________ 已知等比数列1,2,4,8…则印。= ______________________________________
12、3和27的等差中项为，等比中项为_______________
三、判断：（每题1分，共4分）
1 •所有的数列都有通项公式。（）
2. 常数列既是等差数列也是等比数列。（）
3. 在等差数列｛a n ｝中若项数s+t=m+n,则有a s + a t =a m + a n 成立。（）
4. 等比数列｛a n ｝中若项数s+t=m+n,则有a s + a t =a m + an 成立。（）
三、解答题
1根据下列无穷数列的前 5项，写出数列的一个通项公式：
（6分）
（1）3,3,3,3,…… (2) 4,9,16,25,36,
1111
⑶ 1 2'2 3' 3 4'4 5
2、判断22是否为数列｛n 2-n-20｝中的项，如果是，请指出是第几项。 （4 分）
3、在等差数列｛a n ｝中，a 5 0,a 10 10 ,求a 1和公差d 。 （5分）
3 129 ,,前n 项的和s n = ,求该数列的项数n;
4 32 5、某礼堂共有 2
5 排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有 70 个位，问礼堂共 有多少个座位。 （7 分）
4、等比数列｛a n ｝中，设a 1
6,a 4 （8分）