中考数学相似三角形性质应用专题复习优质课精品课件

试一试
已知如图，在△ABC中，BC=12 ,BC边上的 高AD=8,若并排放置的2个全等小正方形组成 的矩形内接于△ABC.则小正方形边长为多少?
E
D
用一用
已知如图，在△ABC中，BC=12 ,BC边上的 高AD=8,四边形PQMN为△ABC的内接矩形.
（1）设PQ=x，你能求出PN的长吗？（用 含x的代数式表示）
0＜x＜4 X=4 4≤x＜8
反思再认成果
理一理：
通过本节课的学习
你对相似三角形性质应用又有了哪些新 的认识？
你又获得了哪些新的经验、方法？
1.一个基本图形 2.相似三角形的性质
3.数学思想方法： 从特殊到一般、分类讨论
谢谢大家
（2）设DE=x， △ABC与正方形DEFG 重叠部分的面积 为y，试求y关于x的函数关系式及x的取值范围，并求 出y的最大值.
问题2：已知如图，在锐角△ABC中，BC=12 , AH⊥BC垂足为H，且AH=8，点D为AB边上的任意 一点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，交AH于点F. 设AF=x(0<x<8),以DE为折线将△ADE翻折，所得 △A’DE 与梯形BDCE的重叠部分的面积记为y （点A的对称点A’落在AH所在直线上）.请问， 当x取何值时，y的值最大？最大值为多少？
中考数学专题复习
相似三角形性质应用 专题复习
畅所欲言
如图， 在△ABC中，DE∥BC，BC=5，DE=3.
问题1：由上面的已知条 件你能得出那些结论？
如图， 在△ABC中，DE∥BC，BC=5，DE=3. 问题2：若BC边上的高AH交DE于点F，且 AH=4，你能求出FH的长吗？
做一做
已知如图，有一块锐角三角形余料ABC，它 的边BC=12cm ,高线AD=8cm,现在要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在BC上， 其余两个顶点分别在AB、AC上.问加工成的 正方形边长为多少cm?
（2）记矩形PQMN的面积 为S，求S的最大值.
拓展应用
问题1：已知如图，在锐角△ABC中，BC=12 , △ABC 的面积为48，D、E分别是边AB、AC 上的两个动点（D不与A、B重合），且保持 DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形 DEFG.
（1）当正方形DEFG的边GF在BC Βιβλιοθήκη Baidu时，求正方形DEFG的边长；