1.2.1 幂的乘方 PPT课件

2 5 ⑹[(a+b) ]
⑺ ⑻
⑼
n n+1 (m )
2a 3 (x ) 3 m+3 (y )
1.计算：
要认 真呀！
⑴
2 3 (a ) 2 3 a· a
⑵ 5 5 ⑶ (y )
⑷
5 5 y· y
2.计算： 2 3 2 2 ⑴ (x ) ·(x ) ⑵ ⑶
3 4 4 3 (y ) ·(y ) n 2 3 2m －(x ) ·(x ) 2 3 3 3 (a ) +a · a
4 4 x· x
⑷ ⑹
3 3 (b )
4 7 (x )
口答：
⑺ 3 5 6 5 ⑼ [(－1) ] ⑽ (x )
7 2 －(y )
⑻
3 3 (a )
⑾
3 4 [(x+y) ]
⑿
3 n [(a+1) ]
⑴ ⑶
n+1 2 (a ) 10 5 (4 )
⑵
m 3 (a )
⑷ ⑸
3 4 [(－1) ] 2 3 －4(a )
3 2
4 2
解:原式=
x x 6 8 x 14 x
6
x
32
8
x
42
例3 把 [(x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y) ]
2 4
化成
( x y)
n
的形式。
解：
[(x y) ] ( x y)
2 4
24 8
( x y)
想一想：同底数 幂的乘法法则与 幂的乘方法则有 什么相同点和不 同点？
幂的乘方法则：
同底数幂的乘法法则：
(a ) a
m n
m n
mn
a a a
m n
（其中m,n都是正整数）
a a a
指数相加
其中m,n都是 正整数
同底数幂相乘 m n m n
底数不变指数相乘
(a ) a
m n
幂的乘方
mn
口答：
⑴ ⑶
⑸
2 4 (a )
3m 4 ⑵(b )
n m (x )
(a ) a a a
2 3
2 2
2
a 23 6 a a
2 2 2
想一想：
幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？
试计算：
(a ) ?
m n
, 其中m n都是正整数
m n (a ) m m … m =a · a · · a （幂的意义）
n个am
n个 m
… +m m+m+ （同底数幂的乘法性质） =a
幂的乘方
复习
幂的意义:
n个a
… a· a· · a
n =a
同底数幂乘法的运算性质：
m+n m n a ·a =a
（m,n都是正整数）
练 习
a a a
m m
2m
a a a
3 3 3
a
9
地球、木星、太阳可以近似地看作 球体 .木星、太阳的半径分别约是 2 地球的10倍和10 倍，它们的体积分 3 6 10 10 别约是地球的 倍和 倍 木星 体积扩大的倍数比半 地球
9
例1
计算： (3)( a
2m 4
);
3 2
解：
2m 4
( 4) ( y ) ;
2m4
(3)(a ) a
a
8m
3 2 y32 y 6 ( 4) ( y )
例2 计算：
2
(1)a a (a )
4
3 2
解:原式=
a a
6
a
2 4
a
6
32
2a
6
(2)(x ) ( x )
am· an=am+n(m,n都是正整数)
底数 不变 ， 指数 相加 .
小 结
Ⅰ.幂的乘方法则： Ⅱ.特别注意同底数幂的 乘法法则与幂的乘方的区 别.
课堂作业：
课本P6页，习题1.2 第1、2 题.
径扩大的倍数大得多.
2 3 6 (10 ) =10 ，为什么？
太阳
2 3 2 2 2 (10 ) =10 ×10 ×10 (根据幂的意义).
2+2+2 =10 6 =10 2 × 3 =10
(根据 同底数幂的乘法性质 )
你知道 吗？ 如果这个正方体的棱长是 42 cm, 2 3 3 (4 ) 那么它的体积是 cm . 2 3 你知道 (4 ) 是多少个 4 相乘吗?
⑷
思考题：
1、若 = 2, 3m 8 则a =_____. x 2、若 m = 2, y m = 3 , 6 x+y 则 m =___, 3x+2y 72 m =___.
m a
动脑 筋！
小结
幂的乘方的运算性质：
(am)n = amn (m,n 都是正整数).
幂 的 意 义
底数 不变 ， 指数 相乘 . 同底数幂乘法的运算性质：
mn =a
（乘法的意义）
幂的乘方法则：
(a ) a
m n
, 其中m
mn
n都是正整数
这就是说:
幂的乘方，底数不变， 指数相乘。
例1 计算：
(1)(10 ) ; (2)( b ) ;
3 3
72
7 2
解：
(1)(10 ) 10 10
7 2
14
(2)(b ) b b
3 3 33