整式的乘除PPT教学课件
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(12). (x2 32 )2 (x 3)2 (x 3)2
解 : 原式 (x2 32 )2 [( x 3)( x 3)]2
( x2 32 )2 ( x2 32 )2
( x2 32 x2 32 )( x2 32 x2 32 ) 36 x2
(13). (2x 3y)(4x2 6xy 9 y2 ) (5x 6 y) (25x2 30xy 36y2 )
第13章 整式的乘除
1.计算：
(1). a2 (a)3 (a)2 (a3 )
解 : 原式 a5 a5 2a5
(2). 2n4 (2) 2n
解 : 原式 2n41n 22n5
(3). (a4 )3 (a2 )5 a (a23 )
解 : 原式 a12 a10 a (a23 ) a 46
解: x 5y 6 原式 x(x 5y) 30y x 6 30y 6(x 5y) 36
5. 解方程：(2x-3)2 = (x-3)(4x+2)
解 : 4x2 12x 9 4x2 2x 12x 6
2x 15
x 15 7 1 22
6. 解不等式：(3x+4)(3x-5)<9(x-2)(x+3)
t 2 t 2 4t 5 4t 5 (9). (2x 3y)(4x 5y)(2x 3y)(5y 4x)
解 : 原式 (4x2 9 y2 )(25y2 16x2 )
64x4 244x2 y2 225y4
(10). (1 x)(1 x)(1 x2 ) (1 x2 )2
3. 先化简，后求值:3x(-4x3y2)2-(2x2y)3·5xy 其中 x=1, y=2 .
解 : 原式 3x 16 x6 y 4 8x6 y3 5xy 48 x7 y 4 40 x7 y 4 8x7 y 4 8 17 24 128
4. 己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值。
求
x3
1 x3
的值.
解
x1 5 x
故
x2
2
1 x2
25
x2
1 x2
23
x3
1 x3
(x
1 )(x 2 x
1
1 x2
)
110
9. 己知 2x-3y=-4 , 求代数式4x2+24y-9y2 的值。 解 2x 3y 4
原式 (2x 3y)(2x 3y) 24 y 4(2x 3y) 24 y 4(2x 3y) 4 (4) 16
10. 当x=-1 ,y=-2 时，求代数式 [2x2-(x+y)(x-y)][(-x-y)(-x+y)+2y2]的值.
解 原式 [2x2 x2 y2 ][( x)2 y2 2 y2 ]
(x2 y2 )( x2 y2 ) (x2 y2 )2
[(1)2 (2)2 ]2 25
11.
解 : 原式 0.36a4b2 5ab3 0.3ab3 25a4b2
1.8a5b5 7.5a5b5 9.3a5b5
(7). 3x2 ( x3 y 2 2x) 4x(x2 y)2
解 : 原式 3x5 y2 6x3 4x5 y2
x5 y2 6x3
(8). t 2 (t 1)(t 5) 解 : 原式 t 2 (t 2 4t 5)
(4). ( x2 y6 )n 3(xy 3 )2n 2(xn y3n )2 解 : 原式 x2n y6n 3x2n y6n 2x2n y6n
6x2n y6n
(5). (0.125 )5 218
解 : 原式
(
1 23
)5
218
1 215
218
8
(6). (0.6a2b)2 5ab3 (0.3ab3 ) (5a2b)2
解 : 原式 (1 x2 )(1 x2 ) (1 x2 )2
(1 x2 )(1 x2 1 x2 ) 2 2x2
(11). (x 4 y 6z)(x 4 y 6z)
解 : 原式 [x (4y 6z)][x (4y 6z)]
x2 (4 y 6z)2 x2 16y2 48yz 36z2
己知
x 1 3, x
求
x3
1 x3
的值.
解
x1 3 x
故
x2
2
1 x2
9
x2
1 x2
11
x3
1 x3
(x
1 )(x2 x
1
1 x2
)
3 (1 11)
36
12. 计算：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
解 原式 (x2 5x 4)( x2 5x 6)
( x2 5x)2 10( x2 5x) 24
15. 用科学记数法表示：0.0000000461
解 原式 4.61 10 8
16. 己知x+y=4 , 求 x3+12xy+y3 的值。
解 xy4 原式 (x y)(x2 xy y 2 ) 12xy 4(x2 xy y 2 ) 12xy 4x2 4xy 4 y2 12xy 4(x2 2xy y 2 ) 4(x y)2 64
解 : 9x2 15x 12x 20 9(x2 x 6)
3x 9x 54 20
12x 34
x 17
6Байду номын сангаас
7.
己知: a 1 1 , a
求
a2
1 a2
解 : a 1 1 故 (a 1)2 1
a
a
的值.
a2
2a 1 a
1 a2
1,
a2
1 a2
3
8.
己知 x 1 5 , x
解 : 原式 (2x)3 (3y)3 (5x)3 (6 y)3 8x3 27 y3 125x3 216y3 243y3 117x3
2. 己知10m=4 , 10n=5 , 求103m+2n 的值。
解 10 m 4 10 n 5 10 3m2n 10 3m 10 2n (10 m )3 (10 n )2 43 52 1600
x4 10 x3 35 x2 50 x 24
13. 计算：(a-1)(a4+1)(a2+1)(a+1)
解 原式 (a2 1)(a2 1)(a4 1) (a4 1)(a4 1) (a4 )2 1 a8 1
14. 计算：(2a-b)2(b+2a)2
解 原式 [(2a b)(2a b)]2 [4a2 b2 ]2 16a4 8a2b2 b4
解 : 原式 (x2 32 )2 [( x 3)( x 3)]2
( x2 32 )2 ( x2 32 )2
( x2 32 x2 32 )( x2 32 x2 32 ) 36 x2
(13). (2x 3y)(4x2 6xy 9 y2 ) (5x 6 y) (25x2 30xy 36y2 )
第13章 整式的乘除
1.计算：
(1). a2 (a)3 (a)2 (a3 )
解 : 原式 a5 a5 2a5
(2). 2n4 (2) 2n
解 : 原式 2n41n 22n5
(3). (a4 )3 (a2 )5 a (a23 )
解 : 原式 a12 a10 a (a23 ) a 46
解: x 5y 6 原式 x(x 5y) 30y x 6 30y 6(x 5y) 36
5. 解方程：(2x-3)2 = (x-3)(4x+2)
解 : 4x2 12x 9 4x2 2x 12x 6
2x 15
x 15 7 1 22
6. 解不等式：(3x+4)(3x-5)<9(x-2)(x+3)
t 2 t 2 4t 5 4t 5 (9). (2x 3y)(4x 5y)(2x 3y)(5y 4x)
解 : 原式 (4x2 9 y2 )(25y2 16x2 )
64x4 244x2 y2 225y4
(10). (1 x)(1 x)(1 x2 ) (1 x2 )2
3. 先化简，后求值:3x(-4x3y2)2-(2x2y)3·5xy 其中 x=1, y=2 .
解 : 原式 3x 16 x6 y 4 8x6 y3 5xy 48 x7 y 4 40 x7 y 4 8x7 y 4 8 17 24 128
4. 己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值。
求
x3
1 x3
的值.
解
x1 5 x
故
x2
2
1 x2
25
x2
1 x2
23
x3
1 x3
(x
1 )(x 2 x
1
1 x2
)
110
9. 己知 2x-3y=-4 , 求代数式4x2+24y-9y2 的值。 解 2x 3y 4
原式 (2x 3y)(2x 3y) 24 y 4(2x 3y) 24 y 4(2x 3y) 4 (4) 16
10. 当x=-1 ,y=-2 时，求代数式 [2x2-(x+y)(x-y)][(-x-y)(-x+y)+2y2]的值.
解 原式 [2x2 x2 y2 ][( x)2 y2 2 y2 ]
(x2 y2 )( x2 y2 ) (x2 y2 )2
[(1)2 (2)2 ]2 25
11.
解 : 原式 0.36a4b2 5ab3 0.3ab3 25a4b2
1.8a5b5 7.5a5b5 9.3a5b5
(7). 3x2 ( x3 y 2 2x) 4x(x2 y)2
解 : 原式 3x5 y2 6x3 4x5 y2
x5 y2 6x3
(8). t 2 (t 1)(t 5) 解 : 原式 t 2 (t 2 4t 5)
(4). ( x2 y6 )n 3(xy 3 )2n 2(xn y3n )2 解 : 原式 x2n y6n 3x2n y6n 2x2n y6n
6x2n y6n
(5). (0.125 )5 218
解 : 原式
(
1 23
)5
218
1 215
218
8
(6). (0.6a2b)2 5ab3 (0.3ab3 ) (5a2b)2
解 : 原式 (1 x2 )(1 x2 ) (1 x2 )2
(1 x2 )(1 x2 1 x2 ) 2 2x2
(11). (x 4 y 6z)(x 4 y 6z)
解 : 原式 [x (4y 6z)][x (4y 6z)]
x2 (4 y 6z)2 x2 16y2 48yz 36z2
己知
x 1 3, x
求
x3
1 x3
的值.
解
x1 3 x
故
x2
2
1 x2
9
x2
1 x2
11
x3
1 x3
(x
1 )(x2 x
1
1 x2
)
3 (1 11)
36
12. 计算：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
解 原式 (x2 5x 4)( x2 5x 6)
( x2 5x)2 10( x2 5x) 24
15. 用科学记数法表示：0.0000000461
解 原式 4.61 10 8
16. 己知x+y=4 , 求 x3+12xy+y3 的值。
解 xy4 原式 (x y)(x2 xy y 2 ) 12xy 4(x2 xy y 2 ) 12xy 4x2 4xy 4 y2 12xy 4(x2 2xy y 2 ) 4(x y)2 64
解 : 9x2 15x 12x 20 9(x2 x 6)
3x 9x 54 20
12x 34
x 17
6Байду номын сангаас
7.
己知: a 1 1 , a
求
a2
1 a2
解 : a 1 1 故 (a 1)2 1
a
a
的值.
a2
2a 1 a
1 a2
1,
a2
1 a2
3
8.
己知 x 1 5 , x
解 : 原式 (2x)3 (3y)3 (5x)3 (6 y)3 8x3 27 y3 125x3 216y3 243y3 117x3
2. 己知10m=4 , 10n=5 , 求103m+2n 的值。
解 10 m 4 10 n 5 10 3m2n 10 3m 10 2n (10 m )3 (10 n )2 43 52 1600
x4 10 x3 35 x2 50 x 24
13. 计算：(a-1)(a4+1)(a2+1)(a+1)
解 原式 (a2 1)(a2 1)(a4 1) (a4 1)(a4 1) (a4 )2 1 a8 1
14. 计算：(2a-b)2(b+2a)2
解 原式 [(2a b)(2a b)]2 [4a2 b2 ]2 16a4 8a2b2 b4