第三章 规则波导和空腔谐振器03分解

固有品质因素Q0
Q0
0
1 2
LI
2 m
1 2
RI
2 m
2π Wm T PL
2π W WL
3.4.2 矩形谐振腔
矩形谐振腔的构成
矩形谐振腔是由一段两端被导 体板封闭的矩形波导构成
矩形谐振腔中的TE模
xa
y z
bl
O
矩形波导中TE模的纵向场分量：
Hz x, y, z H0 coskxxcos ky y e-jz 沿z轴正向传播
传播方向
激励环
λp/2 b
a
b TEM
a
线环激励
在波导内置入一磁偶极子，磁偶极子的取向与所需波型 的磁场方向相一致
3.2.7 激励与耦合
耦合孔
耦合孔
TE10
（a）
TE10
（b）
TE10
（c）
小孔激励
在波导公共壁上开一个或几个小孔，即构成小孔激 励装置
图a的公共壁为窄壁，只有磁场起作用，是磁场激励
图b和图c的公共壁为宽壁，电场和磁场都起作用，是 混合激励。
2
n b
2
p
2
谐振频率与腔体尺寸有关，即可通过改变腔体尺 寸调谐，如采用短路活塞
谐振频率与模式指数有关，即矩形谐振腔具有多 模性和多谐性
一个谐振频率可能对应多个谐振模式，即矩形谐 振腔存在简并现象
3.4.2 矩形谐振腔
矩形谐振腔的主模——TE101模
E y
2 a
H0
sin π a
3.4 空腔谐振器
空腔谐振器 从LC谐振回路到空腔谐振 器
LC谐振回路的参量
基本参量 电感L
导出参量
电容C
C
R
电阻Ｒ
谐振频率f
f 1
2 CL
固有品质因素Q0
Q0
0 L
R
L Um
空腔谐振器的参量
基本参量
电容C、电感L、电阻R失去了 明确的物理意义
导出参量
谐振频率f与谐振波长λ
信号在谐振腔内建立谐振时，该信号的频率即为 谐振腔的谐振频率，对应波长即为谐振波长。
cosk z z
j2 k x
k
2 c
E0
cosk x xsin
ky y
cosk z z
H z 0
m, n 1,2,3, p 0,1,2,3,
m、 、n 不p 能同时为零
3.4.2 矩形谐振腔
矩形谐振腔的谐振频率f
k2
kx2
k
2 y
kz2
2 f
m
a
2
n
b
2
p
2
f 1
2
m a
Hz x, y, z |zl 0
y z
bl
O
kz kห้องสมุดไป่ตู้2 kx2 ky2 kz2
H 0 H 0
sinz 0
pπ
l
p 1, 2,3,
Hz x, y, z j2H0 coskxxcos ky y sin kzz
3.4.2 矩形谐振腔
矩形谐振腔中的TE模的场表达式
H x
j2 k x k z
k
2 c
H0
sink x xcos k y y
cosk z z
H y
H
z
Ex
E
y
j2 k y k z
k
2 c
H0
cosk x xsin
ky y
cosk z z
j2H 0 cosk x xcos k y y sink z z
2 k y
k
2 c
H0
cosk x xsin
3
其它几类常见的谐振腔
z a
l
φ＝0
φρ
圆柱形谐振腔
环形谐振腔
电容加载同轴 谐振腔
x sin π l
z
y
H
x
j2
a l
H0
sin
π a
x cos
π l
z
x
z
H z
j2H 0
cos π a
x sin π l
z
Ex Ez H y 0
O
场表达式
场分布图
3.4.2 矩形谐振腔
（3）谐振波长
TE101
（4）固有品质因数
2al a2 l2
Q0
a
激励装置 探针激励 在波导内插入一电偶极子，电偶极子的取向与所需 波型的电场方向相一致
3.2.7 激励与耦合
传播方向
λp/2
b a
激励TE10模的探针激励装置 1、探针在波导宽边的最中心 2、波导同轴过渡结构中，探针处在距离短路面λ/4处
传播方向
激励TE20模的探针激励装置
3.2.7 激励与耦合
3.2.7 激励与耦合
激励与耦合
激励：在波导中建立所需波型的方法 耦合：从波导中取出所需波型的能量的方法
激励
耦合
激励方法
电场激励：在某一截面上建立起电力线，这些电力 线的形状和方向与所需波型的一样；
3.2.7 激励与耦合
磁场激励：在波导中建立起磁力线，这些磁力线的形 状和方向与所需波型的一样； 电流激励：在波导壁上建立起壁电流，这些壁电流的 方向和分布与所需波型相一致。
Ex
2 k x k z
k
2 c
E0
cosk x xsin
ky y
sink z z
E y
E
z
H x
H
y
2 k y k z
k
2 c
E0
sink x xcos k y y
sink z z
2E0 sink x xsin k y y cosk z z
j2 k y
k
2 c
E0
sink x xcos k y y
ky y
sink z z
2 k x
k
2 c
H0
sink x xcos k y y
sink z z
Ez 0
kx
mπ a
nπ ky b
pπ kz l
kc2
mπ 2 a
nπ 2 b
m, n 0,1,2,3,
p 1,2,3,
m、 不n 能同时为零
3.4.2 矩形谐振腔
矩形谐振腔中的TM模的场表达式
矩形谐振腔中，由于导体板的反射，即存在+z方向的 波、也存在-z方向的波
矩形谐振腔中的纵向场分量可表示为：
Hz
H
z
H
z
H
z
x,
y,
z
H0
c osk x
xcos
ky
y
e -jz
H
z
x,
y,
z
H
0
cos
kx
x
cos
ky y
e j z
x
a
结合导体板处的边界条件
Hz x, y, z |z0 0