砌体结构承载力计算

2) 偏心受压长柱 偏心受压长柱在偏心距为e的轴向压力作用下，因侧向变形而产生纵向弯
曲，引起附加偏心距ei(如图4.4所示)，使得柱中部截面的轴压向力偏心距增大 为(e+ei)，加速了柱的破坏。所以，对偏心受压长柱应考虑附加偏心距对承载 力的影响。
将柱中部截面的偏心距(e+ei)代替式(4.1)中的偏心距e，可得偏心受压长柱
考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数 为
=
1
1 ( e ei )2
i
当轴心受压e＝0时，应有 ＝
由上式可得：
1
0＝
1
ei i
0，即：
2
3.10
ei
= i 1 1
0
(d)
(e)
图4.4 偏心受压长柱的纵向弯曲
第4章 砌体结构的承载力计算
对于矩形截面i＝h / 1 2 ，代入式(3.32)，则附加偏心距ei的计算公式为：
M，N——荷载设计值产生的弯距和轴向力。
i——截面回转半径，i= I 。 A
I，A——截面惯性距和截面面积。 3.7
第4章 砌体结构的承载力计算
当为矩形截面时，影响系数 按下式计算。
1
= 1 12( e )2 h
(4.2)
式中：h——矩形截面沿轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长。
3.5
第4章 砌体结构的承载力计算
随着轴向压力的偏心距继续增大(图4.1(c)、(d))，截面由 出现小部分受拉区大部分为受压区，逐渐过渡到受拉区开裂且 部分截面退出工作的受力情况。此时，截面上的压应力随受压 区面积的减小、砌体材料塑性的增大而有所增加，但构件的极 限承载力减小。当受压区面积减小到一定程度时，砌体受压区 将出现竖向裂缝导致构件破坏。按材料力学的公式计算时，未 能考虑这些因素对砌体承载力的有利影响，故低估了砌体的承 载力。
当为T形或十字形截面时，影响系数 按下式计算：
1 1 12( e )2
(4.2a)
式中：hT——T形或十字形截面的h折T 算厚度，hT =3.5i。
由图4.2可见， 值曲线较好地反映了砌体受压短柱的试验结果。
3.8
第4章 砌体结构的承载力计算
二、长柱承载力的分析
1) 轴心受压长柱 轴心受压长柱由于构件轴线的弯曲，截面材料的不均匀和荷载作用偏离
定系数 0的计算公式为：
式中：
0=
1 1 2
——构件高厚比，
(4.5)
=
H0 h
，当 ≤3时， 0=1.0；
——与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级大于或等于M5
时， =0.0015；当砂浆强度等级等于M2.5时， =0.002；当砂浆强度为0时，
=0.009。
3.9
第4章 砌体结构的承载力计算
达到砌体抗压强度fm时，如果不计受拉区未开裂部分的作用，根据受压区 压应力的合力与轴向压力的力平衡条件，可得矩形截面砌体受压短柱的承
载力 N 为u
N
u
＝
0.75
1.5
e h
fm
A＝
fmA
(c)
此时
＝ 0.75 1.5 e
h
3.3
第4章 砌体结构的承载力计算
由以上公式可见，偏心距对砌体受压构件的承载力有较大的影响。当
e i=
h 1 1 12 0
(g)
代入式(d)，得《规范》给出的矩形截面受压构件承载力的影响系数
的计算公式：
=
1
1 12
e h
1(1 12 0
2 1)
(4.7)
对T形或十字形截面受压构件，将式中的h用hT代替即可。
当式(4.7)中的e=0时，可得 = 0，即为轴心受压构件的稳定系数；
当 ≤3， 0=1时，即得受压短柱的承载力影响系数。可见，式(4.7)是计算
砌体受压构件承载力的影响系数的统一公式。
为了便于应用，受压构件承载பைடு நூலகம்的影响系数 已制成表格，可根据砂
浆强度等级、 及e/h或e/hT查表4-1a～表4-1c得。
3.11
N
u
1
＝ 1
ey i2
fm A
＝
fmA
(a)
1
＝
1
ey i2
(b)
对矩形截面
＝
1
1 6
e
h
3.2
第4章 砌体结构的承载力计算
(a)轴心受压 (b)偏心距较小 (c)偏心距略大 (d)偏心距较大
图4.1 按材料力学公式计算的砌体截面应力图形
对偏心距较大受拉区已开裂(图4.1(d))的情况，当截面受压边缘的应力
3.6
第4章 砌体结构的承载力计算
(a)轴心受压
(b)偏心距较小
(c)偏心距略大
图4.1 砌体受压短柱的截面应力
(d)偏心距较大
《规范》根据我国对矩形、T形及十字形截面受压短柱的大量试验研究结果，经统计
分析，给出其偏心距对承载力的影响系数 的计算公式为：
式中：
=
1
1 ( e )2
i
(4.1)
e——荷载设计值产生的偏心距，e=M/N。
第4章 砌体结构的承载力计算
本章内容
•
受压构件
•
受拉、受弯及受剪构件
•
配筋砌体构件
3.1
第4章 砌体结构的承载力计算
4.1受压构件
一、短柱的承载力分析
如图4.1所示为承受轴向压力的砌体受压短柱。如果按材料力学的公式计算， 对偏心距较小全截面受压(图4.1(b))和偏心距略大受拉区未开裂(图4.1(c))的 情况，当截面受压边缘的应力σ达到砌体抗压强度fm时，砌体受压短柱的 承载力 为： N u
重心轴等原因，不可避免地引起侧向变形，使柱在轴向压力作用下发生纵向 弯曲而破坏。此时，砌体的材料得不到充分利用，承载力较同条件的短柱减
小。因此，《规范》用轴心受压构件稳定系数 0来考虑这种影响。
根据材料力学中长柱发生纵向弯曲破坏的临界应力计算公式，考虑砌体
的弹性模量和砂浆的强度等级变化等因素，《规范》给出轴心受压构件的稳
轴心受压时， ＝1。当偏心受压时， ＜1；且随偏心距的增大， 值明 显地减小(如图4.2所示)。因此，将 称为砌体受压构件承载力的偏心影响
系数。
图4.2 值曲线和 值曲线
1. 值曲线； 2. 值曲线 3.4
第4章 砌体结构的承载力计算
对砌体受压短柱进行大量的试验，所得试验点如图 4.1a所示。由图4.2可见，试验值均高于按材料力学公式 计算的值。对轴心受压情况(图4.1(a))，其截面上的压应 力为均匀分布，当构件达到极限承载力Nua时，截面上的 压应力达到砌体抗压强度f。对偏心距较小的情况(图 4.1(b))，此时虽为全截面受压，但因砌体为弹塑性材料， 截面上的压应力分布为曲线，构件达到极限承载力Nub 时，轴向压力侧的压应力σb大于砌体抗压强度f,但 Nub<Nua。