等差数列复习课教育教学设计
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等差数列复习课教学设计
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
《<等差数列>单元复习课》教学设计
课题《等差数列》单元复习课
项目内容
教材分析教
学
内
容
解
析
《等差数列》是高中数学教材的重要内容之一，等差数列作为一种特殊的函数，与函数思想密不可分，研究等差数列问题所需的恒等变形、解方程(组)、方程思想方法也是学生学习数学必须掌握的基本技能，学习等差数列有助于培养学生综合运用知识解决问题的能力.
本节课是一节单元复习课，1道例题和6道练习题都立足于课本，突出基础知识和基本技能，学生在解题的过程中回顾等差数列的相应知识点，形成知识网络，进一步加深对等差数列的理解和掌握。
学
情
分
析
学生已经学习了等差数列的通项公式、前n项和公式及相关性质,也做了一些配套练习，但是对等差数列的认识还不够系统、深刻，做题还存在简单模仿和套公式，对概念和性质缺少思考，性质的运用也不熟练。此外，作为高二的学生，他们已经具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，思维特点是活跃、敏捷，但缺乏冷静、深刻，不够严谨.
教
学
目
标
1.知识与技能：掌握等差数列的通项公式、前
n项和公式及相关性质.
2.过程与方法：通过典型例题讲解引导学生回顾等差数列的通项公式、前
n项和公式及相关性质，通过课堂练习和巩固练习提高学生对知识的综合应用能力，通过归纳总结使学生构建等差数列知识网络.
3.情感态度与价值观：通过提出有指向性的问题，培养学生独立思考的习惯和
发散思维，通过学生课堂的即时训练和归纳小结，培养对知识的应用意识和观察归纳的能力，通过让学生在课堂上获得成功体验，培养学生学习数学的兴趣.重
难
点
重点：等差数列的通项公式、前n项和公式及相关性质的理解.
难点：等差数列的通项公式、前n项和公式及相关性质的应用.
教
学
策
略
分
析
本节课采用了讲练结合的教学策略：教师讲解例题→学生反馈练习→教师点评→学生巩固提高→教师点评→学生归纳总结→学生完成课后作业，以学生为本，关注学生的发展.在学生解题的过程中引导他们对等差数列的知识进行整理和深入思考、提高运用知识的能力.设计能够激发学生发散思维的练习题，使学生在掌握方程的基本方法的同时，能够结合等差数列的性质提高解题效率，力求使各层次的学生都有所提高.
教学设计例
题
讲
解
例.等差数列{
n
a}中，15
,3
10
4
-
=
-
=a
a,求通项
n
a及前n项和n S.
解：由
⎩
⎨
⎧
-
=
+
-
=
+
15
9
3
3
1
1
d
a
d
a
,解得
⎩
⎨
⎧
-
=
=
2
3
1
d
a
,
故5
2
)1
(
1
+
-
=
-
+
=n
d
n
a
a
n
,
n
n
n
n
n
a
a
S n
n
4
2
)5
2
3(
2
)
(
2
1+
-
=
+
-
=
+
=,
或n
n
n
n
n
d
a
n
d
S
n
4
)
2
2
(
3
2
2
)
2
(
2
2
2
1
2+
-
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡-
-
+
⋅
-
=
-
+
=.
注：求通项
n
a也可由
m
n
a
a
d m
n
-
-
=可先求公差，再根据等差数列通项公式推广式d
m
n
a
a
m
n
)
(-
+
=求通项
n
a，即：
2
4
10
)3
(
15
4
10
4
10-
=
-
-
-
-
=
-
-
=
a
a
d，5
2
)4
(
4
+
-
=
-
+
=n
d
n
a
a
n
.
例
题
设
计
意
图
在典型例题讲解的过程中，引导学生回顾等差数列的通项公式和前n项和
公式及相关性质并能直接应用.引导学生应用
m
n
a
a
d m
n
-
-
=和等差数列通项公式推广式d
m
n
a
a
m
n
)
(-
+
=提高解题速度.
1.等差数列{
n
a}中，若1
1
-
=
a,22
7
3
=
+a
a,则=
10
a .
思路：由
⎩
⎨
⎧
=
+
=
+
-
=
22
8
2
1
1
7
3
1
d
a
a
a
a
,解得
⎩
⎨
⎧
=
-
=
3
1
1
d
a
,故26
9
1
10
=
+
=d
a
a.
2.等差数列{
n
a}的前n项和为
n
S,已知3
3
2
1
=
+
+a
a
a，
426
50
49
48
=
+
+a
a
a，求
50
S.
思路一：由
⎩
⎨
⎧
=
+
=
+
426
144
3
3
3
3
1
1
d
a
d
a
,解得
⎩
⎨
⎧
=
-
=
3
2
1
d
a
,
故145
49
1
50
=
+
=d
a
a，所以3575
2
50
)
(
50
1
50
=
⨯
+
=
a
a
S.
思路二：由
⎩
⎨
⎧
=
=
426
3
3
3
49
2
a
a
,解得
⎩
⎨
⎧
=
=
142
1
49
2
a
a
,