因式分解复习课-ppt

方法指导 ： 整体思想，转化思想
4、公式混淆：
• 已知：a-b=-1,求
a2+b2 2
-ab的值
错解： 原式=a2+b2-2ab =(a-b)2 =(-1)2 =1
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5、 分解因式的灵活应用能力欠缺 第1题：
• 已知：a、 b、 c为三角形的三条边，且满 足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，证明三角形是等 边三角形
完全平方公式
基本步骤
• 一提：提取公因式 • 二套：套完全平方公式或者平方差公式 • 三分：分组与分拆 • 四查：查是否分解彻底，与原式是否相等
错题分析：
• • • • 1、分解不彻底 2、完全平方式丢解（区别于完全平方公式） 3、因式分解与整式乘法综合运用不灵活 4、知识混淆
1、分解不彻底
• • • • • 1题：16-x4 2题：a2-4(a-b)2 3题：16（x-y)2-9(x+y)2 4题：(a+b)3-(a+b) 5（难点）：(x+y)4-(x-y)4
2 2
2 2
2
(4) x 1 y ( x 1)(x 1) y
2
2.下列多项式能分解因式的（ B ）
A. a b
2 2
2 2
B. a b
2
2 2
C.a ab b
D. a b
2
3、把下列各式分解因式：
(1)( x 1) (2 y 1)
2 2
• 课内小结： • 谈谈本节课收获
作业：
• 1、改正错题 • 2、整理典型习题 • 3、挑选同类型习题，巩固练习
2、完全平方式严重丢解
• 6题： 若9x2+k+y2是完全平方式，则k= • 7题： 若9a2+6(k-3)a+1是完全平方式，则 k=
巩固练习
• 9x2+kx+25是完全平方式，则k= • 4x2-12x+m是完全平方式，则m=
3、因式分解与整式乘法综合运用不过关
• （x-y）2-4(x-y-1)
（2）运用公式法：
a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2 =（a+b)2 a2-2ab+b2 = (a-b)2
概念
知 识 梳 理
关键词：积
与整式乘法的关系 提公因式法 方法 运用公式法 平方差公式
因 式 分 解
一提：提公因 式 步骤 二套：运用公 式 三分：分组分拆 查：查结果是否彻底
学习目标：
• 1、整理学生出现的错题，归类分析错误原 因，形成因式分解的注意事项。 • 2、因式分解的典型题训练。 • 3、运用因式分解解决实际问题。
涉及的知识点：
1.什么叫因式分解?
把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做 因式分解.因式分解是整式乘法的逆变形。 2.因式分解有哪些方法？ （1）提公因式法；
2 2
(2)4( m n) 9(2m 3n) (3) x 4 y 4 xy
2 2
(4)( a b) 6( a b) 9
2
(5)25x 16y
2
2
4.计算：1012 992
解原式 （ 101 99 ） （ 101 99 ） 200 2 400
数学思想： 数形结合
5、 分解因式的灵活应用能力欠缺 第2题：
• 分解因式：x2+ax+b，甲看错了a的值，分解 为（x+6)(x-1),乙看错b的值，分解为（x2)(x+1),那么，正确的分解是
整式乘法与分解因式的综合运用
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,将该式从右到左使 用，即可得到一种新的分解因式的方法“十 字相乘法”： x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b)。
示例： x2+5x+6= (x+2)(x+3)
（1）尝试分解
x2+6x+8 x2+2x-8 x2-2x-8
（2）思考：2x2+3x-2这因式你能分解吗？
巩固练习：
1.下列各式从左到右的变形中，哪些是 因式分解？为什么？ (3)
(1)c(a b) ac bc
(2)(a b) a 2ab b 2 2 (3)a b (a b)(a b)