14章整式的乘法复习总结课件
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单项式×单项式 ＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂)
(1)(5a 2b3 )2 (4b2c) (2)(3a 2 )3 (2a 3 )2 (3)3 xy2 (2 x2 yz)3
3、单项式与多项式相乘
m(abc)= mambmc
乘法分配律
m(a+b+c)= ma + mb + mc
【精炼反馈】
基础部分（一）
１. a12=[a( 4 )]3=[a( 3 )]4 ２. (2x-3)(x-2)= 2x2-7x+6 ３. (y4)3÷(-y2)5= y2 ４. 0.000105= 1.1×10-4 (保留两个有效数字)
（二）计算：
1. (6/5)2008 ×(5/6)2009 =(6/5×5/6)2008×5/6=5/6 2. [(-xy2)3]3+[(-xy2)2]3 =-x9y18+x6y12 3. (x-3)(x-3) + 4 =-x2-6x+13 4. (2x-3y)(2x-3y) =4x2-12xy+9y2
(2) (-5)16 × (-2)15 = (-5)×[(-5)×(-2)]15 = -5×1015
(3) 24 × 44 ×(-0.125)4 ;= [2×4×(-0.125)]4 = 14 =1
公式的 反向使用
am n aman
amn amnanm
已知 10 a＝ 4， 10 b＝ 7，求下列各式的值 （1） 10 2 a 3b （ 2） 10 2 a 10 3b
= x23x2x6 = x2x6
注意：1、两项相乘时先定符号，积的符号由这两 项的符号决定。同号得正，异号得负.
2、最后的结果要合并同类项.
计算：
随堂
(3)(x−2y)(x+5y)
练习
(4)(2x + 3y)(3x−2y)
(5) (2xy)x(22x yy2)
(6)x2(x1)2x(x22x2)
课外拓展
看看你的观察力 １. （１）(3x-y)(3x+y) （２）(2a+b)(2a-b)
２. （１）(2x-y)2
（２）(a+b)2
通过计算观察他们的结果，你能发现其中的规律 吗？
公式的 反向使用
(ab)n = an·bn （m,n都是正整数） 反向使用: an·bn = (ab)n
试用简便方法计算: (1) 23×53 ;= (2×5)3 = 103
学海无涯
再见
驶向成功 的彼岸
直长 挂风 云破 帆浪 济会 沧有 海时
一般形式： amanamn (m＞n,a≠0)
5.零指数幂的运算性质：a0 = _______ ( a ≠ 0 ）
6.负整指数幂的运算性质：a-n =__(a ≠ 0,n为正整数 )
二、学以致用
（一）填空： 1.已知xm=4,xn=8（m,n是整数），则x3m-n= 8 . 2.（-x3）÷(-x)2·(-x4)= x5 . 3.3m2n·(-mn3)= -3m3n4 . 4.(-x2)3= -x6 . 5.若(anb·abm)5=a10b15，则3m(n+1)= 12 . 6.(y-x)3÷(y-x)-2= (y-x)5(y≠x) 7.2-2×2-3= 1/32. 8.-0.000823= -8.23×10-4 (用科学记数法表示)
二、练习计算:
(1) a3·a4 (2) -a ·a3 (3)a ·(-a)3 ·(-a)5
(4) a8 + (a2)4
(5) a3 . (a5)2
(6) (x2 . x3)3 (8) (-a3)2 . a - 2a7
(7) (a2 . a)3 . (a2)3
(9)(x3)2(x2)3
(1)0a(2n2)2(an1)3
类似的:
2a2(3a2-5b)= 2a2.3a2+2a2.(-5b)=6a4-10a2b
(-2a2)(3ab2-5b)= (-2a2).3ab2 + (-2a2).(-5b) =-6a3b2+10a2b
1.计算：
⑴ -2x3y× 3xy2-3xy+1
⑵ x2 3-x24x+1
2.化简：xx2-1+2x2x+1
知识回顾：
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
一般形式： anamanm（ n ，m 为正整数)
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘.
一般形式： (am)n amn (m,n为正整数)
3、.积的乘方等于各因数乘方的积.
一般形式： (ab)n anb n (n为正整数)
4.同底数幂相除，底数不变，指数相减.
能力提高部分
一、计算：
1. 若4m·8m-1÷2m=512,求m 的值.
2. (-6x2)2+(-3x)3·x
3. y(y2+1)-y2(y-3)-3(y2-y)
你做对了吗?
能力提高 1.左边=（22)m(23)m-1÷2m=22m23m-3÷2m=24m-3
右边=29；即：24m-3= 29 ，所以4m-3=9, 解得：m=3 2.原式=36x4+(-27x3)x= 36x4 -27x4 = 9x4 3.原式=y3+y-y3+3y2-3y2+3y=4y
(1)1[x (y)2]3[x(y)3]4
练习计算
(12) (- 3n)3 (13) (5xy)3 (14) ( 2 h ) 3
(15) (3a3 )2 (16) (a 2 y ) 4 (17) ( 1 a 3c ) 4
2
(18) (x3y2)3
让我们一起来回顾： 2.单项式与单项式相乘
比一比
(1) 计 算 (3x2 )3-7x3[x3-x(4x2+1)]
(2) 先化简，再求值:
(a2 -2b2) (a+2b) -2ab(a-b)
其中
a=1,b=
1 2
.
知识拓展
1.（1）9x2-y2； （2）4a2-b2
2.（1）4x2-4xy+y2 ；（2）a2 +2ab+b2
规律：
（1）两个数的和与这两个数差的积等于这两个数的 平方差 （2）两数差的平方等于这两个数的平方和减去这两 个数积的2倍 （3）两数和的平方等于这两个数的平方和加上这两 个数积的2倍
4、多项式与多项式相乘
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘，先用一 个多项式的每一项分别乘以另一个 多项式的每一项，再把所得的积相 加.
练习计算：
(1)(x+2)(x−3), (2)(3x -1)(2x+1)。
解: (1) (x2)x(3)
= xx＋x(3)＋2 x＋2(3)
泰山出版社数学学科七年级 下学期多媒体教学课件
复习课
【学习目标】
1.灵活运用幂的运算法则及逆运算进行计算. 2.熟练地进行单项式与多项式的乘法运算. 3.正确运用零指数幂及负指数幂的意义，培养学生
合 情推理的能力. 4.会用科学记数法表示绝对值小百度文库1的非零数. 5.在进行整式乘法的运算过程中，发展抽象概括能力.
(1)(5a 2b3 )2 (4b2c) (2)(3a 2 )3 (2a 3 )2 (3)3 xy2 (2 x2 yz)3
3、单项式与多项式相乘
m(abc)= mambmc
乘法分配律
m(a+b+c)= ma + mb + mc
【精炼反馈】
基础部分（一）
１. a12=[a( 4 )]3=[a( 3 )]4 ２. (2x-3)(x-2)= 2x2-7x+6 ３. (y4)3÷(-y2)5= y2 ４. 0.000105= 1.1×10-4 (保留两个有效数字)
（二）计算：
1. (6/5)2008 ×(5/6)2009 =(6/5×5/6)2008×5/6=5/6 2. [(-xy2)3]3+[(-xy2)2]3 =-x9y18+x6y12 3. (x-3)(x-3) + 4 =-x2-6x+13 4. (2x-3y)(2x-3y) =4x2-12xy+9y2
(2) (-5)16 × (-2)15 = (-5)×[(-5)×(-2)]15 = -5×1015
(3) 24 × 44 ×(-0.125)4 ;= [2×4×(-0.125)]4 = 14 =1
公式的 反向使用
am n aman
amn amnanm
已知 10 a＝ 4， 10 b＝ 7，求下列各式的值 （1） 10 2 a 3b （ 2） 10 2 a 10 3b
= x23x2x6 = x2x6
注意：1、两项相乘时先定符号，积的符号由这两 项的符号决定。同号得正，异号得负.
2、最后的结果要合并同类项.
计算：
随堂
(3)(x−2y)(x+5y)
练习
(4)(2x + 3y)(3x−2y)
(5) (2xy)x(22x yy2)
(6)x2(x1)2x(x22x2)
课外拓展
看看你的观察力 １. （１）(3x-y)(3x+y) （２）(2a+b)(2a-b)
２. （１）(2x-y)2
（２）(a+b)2
通过计算观察他们的结果，你能发现其中的规律 吗？
公式的 反向使用
(ab)n = an·bn （m,n都是正整数） 反向使用: an·bn = (ab)n
试用简便方法计算: (1) 23×53 ;= (2×5)3 = 103
学海无涯
再见
驶向成功 的彼岸
直长 挂风 云破 帆浪 济会 沧有 海时
一般形式： amanamn (m＞n,a≠0)
5.零指数幂的运算性质：a0 = _______ ( a ≠ 0 ）
6.负整指数幂的运算性质：a-n =__(a ≠ 0,n为正整数 )
二、学以致用
（一）填空： 1.已知xm=4,xn=8（m,n是整数），则x3m-n= 8 . 2.（-x3）÷(-x)2·(-x4)= x5 . 3.3m2n·(-mn3)= -3m3n4 . 4.(-x2)3= -x6 . 5.若(anb·abm)5=a10b15，则3m(n+1)= 12 . 6.(y-x)3÷(y-x)-2= (y-x)5(y≠x) 7.2-2×2-3= 1/32. 8.-0.000823= -8.23×10-4 (用科学记数法表示)
二、练习计算:
(1) a3·a4 (2) -a ·a3 (3)a ·(-a)3 ·(-a)5
(4) a8 + (a2)4
(5) a3 . (a5)2
(6) (x2 . x3)3 (8) (-a3)2 . a - 2a7
(7) (a2 . a)3 . (a2)3
(9)(x3)2(x2)3
(1)0a(2n2)2(an1)3
类似的:
2a2(3a2-5b)= 2a2.3a2+2a2.(-5b)=6a4-10a2b
(-2a2)(3ab2-5b)= (-2a2).3ab2 + (-2a2).(-5b) =-6a3b2+10a2b
1.计算：
⑴ -2x3y× 3xy2-3xy+1
⑵ x2 3-x24x+1
2.化简：xx2-1+2x2x+1
知识回顾：
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
一般形式： anamanm（ n ，m 为正整数)
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘.
一般形式： (am)n amn (m,n为正整数)
3、.积的乘方等于各因数乘方的积.
一般形式： (ab)n anb n (n为正整数)
4.同底数幂相除，底数不变，指数相减.
能力提高部分
一、计算：
1. 若4m·8m-1÷2m=512,求m 的值.
2. (-6x2)2+(-3x)3·x
3. y(y2+1)-y2(y-3)-3(y2-y)
你做对了吗?
能力提高 1.左边=（22)m(23)m-1÷2m=22m23m-3÷2m=24m-3
右边=29；即：24m-3= 29 ，所以4m-3=9, 解得：m=3 2.原式=36x4+(-27x3)x= 36x4 -27x4 = 9x4 3.原式=y3+y-y3+3y2-3y2+3y=4y
(1)1[x (y)2]3[x(y)3]4
练习计算
(12) (- 3n)3 (13) (5xy)3 (14) ( 2 h ) 3
(15) (3a3 )2 (16) (a 2 y ) 4 (17) ( 1 a 3c ) 4
2
(18) (x3y2)3
让我们一起来回顾： 2.单项式与单项式相乘
比一比
(1) 计 算 (3x2 )3-7x3[x3-x(4x2+1)]
(2) 先化简，再求值:
(a2 -2b2) (a+2b) -2ab(a-b)
其中
a=1,b=
1 2
.
知识拓展
1.（1）9x2-y2； （2）4a2-b2
2.（1）4x2-4xy+y2 ；（2）a2 +2ab+b2
规律：
（1）两个数的和与这两个数差的积等于这两个数的 平方差 （2）两数差的平方等于这两个数的平方和减去这两 个数积的2倍 （3）两数和的平方等于这两个数的平方和加上这两 个数积的2倍
4、多项式与多项式相乘
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘，先用一 个多项式的每一项分别乘以另一个 多项式的每一项，再把所得的积相 加.
练习计算：
(1)(x+2)(x−3), (2)(3x -1)(2x+1)。
解: (1) (x2)x(3)
= xx＋x(3)＋2 x＋2(3)
泰山出版社数学学科七年级 下学期多媒体教学课件
复习课
【学习目标】
1.灵活运用幂的运算法则及逆运算进行计算. 2.熟练地进行单项式与多项式的乘法运算. 3.正确运用零指数幂及负指数幂的意义，培养学生
合 情推理的能力. 4.会用科学记数法表示绝对值小百度文库1的非零数. 5.在进行整式乘法的运算过程中，发展抽象概括能力.