帮助学生建立相遇问题的数学模型

帮助学生建立相遇问题的数学模型

分类:尚未分类阅读数:(52) 评论数:(0) 收藏数:(0) 发表于:2011-9-18

15:26:31

收藏此文章刘雯老师的这节课上得很实在，确实让学生体验到数学就在我们身边。刘老师创设了学生比较熟悉的、且亲身经历的、含有数学问题的上学情景。从学生熟悉的生活实例入手创设问题情境，采用模拟表演、打手势等直观生动的演示方式描述王明和李华的运动过程。激发了学生的数学学习兴趣，调动学生眼、耳、手、口等多种感官并用，吸引学生积极主动地投入到探究学习活动中来；在此基础上借助学生已有的生活经验，让学生了解数学问题的实际背景。通过师生的四次模拟表演引导学生理解“同时出发”、“相对而行”、“最后相遇”等关键词的含义，掌握相遇问题的基本特征，初步建立相遇问题的模型雏形，为建立数学模型做好准备，在初步理解相遇问题基本特征的基础上，添加相应的数学信息，提炼生成完整的数学问题。

在解决应用问题的过程中，学生运用并形成的模拟与实验、操作与画图、摘录与列表、分类与比较、综合与分析等解决问题的一些基本方法策略，及数形结合、数学模型等数学思想方法。及时运用所学的数学知识解决生活中的数学问题。本节课充分体现了新课标的数学来源于生活并应用于生活。

仔细观看了刘雯老师执教的《相遇问题》，觉得刘老师在“创设现实情境，发现提出问题”环节，设计非常有创意，三个环节，动画演示上学情境，初步感知相遇问题——模拟表演上学情境，深入理解相遇问题——在情境中添加信息，提炼生成相遇问题。为学生构建相遇问题数学模型，搭建了很好的基础。特别是教师和一名同学的四次模仿，每次模仿，引导学生理解相遇问题的一个概念，“两个地方”、“同时出发”、“相对而行”、“最后相遇”，学生对这些概念真正理解了，解决“相遇问题”就是水到渠成的事，所以学生在解决实际问题的时候就非常的轻松。

本节课共设四大教学环节：创设现实情境，发现并提出数学问题；自主整理信息，探究解决问题；迁移拓展应用，体验数学价值；全课总结，提炼升华。

师生分四次现场模拟表演“两生上学”的运动过程，分别理解“两个地方、同时出发、相对而行及最后相遇”的含义，建立相遇问题的直观动作模型。

师生的模拟表演很吸引人，学生对这一环节充满兴趣，参与度很高，全体学生积极主动地参与其中。在这次自主学习中,学生亲身体验，理解了“两地、同时、相对、相遇”等关键词，相遇问题的表象在学生脑海中直观地建立起来。

刘老师设计了三个层次的练习：基本练习，拓展练习和延伸练习。将相遇问题的解题策略和解题经验进行迁移，解决生活中简单的实际问题，体会到数学与生活的密切联系，获得数学学习的积极情感体验。

新课伊始，刘老师创设了王明和李华“相对出发”、“在学校相遇”的上学情景。学生通过两次观看动画，用语言描述两生的运动过程，初次感知两个物体“相对而行”的运动过程，直观感受身边的相遇现象，为相遇问题的建模做好准备

学生理解相遇问题的内涵后，在上学情景中直接添加数学信息，根据信息发现提出数学问题，从而提炼生成相遇问题，建立相遇问题的语言文本模型。

综上所述，本节课的“问题情境”，不仅激发了学生的学习兴趣和参与热情，而且帮助学生理解了“相遇问题的内涵”，建立起相遇问题的“直观动作模型”和“语言文本模型”，为构建“相遇问题的数学模型”奠定了基础。

首先肯定刘老师今天的这节课上的非常成功，“相遇问题”这节课我听了很多遍，每位讲课的老师各有各的高招，都能够让学生通过模拟演示掌握知识。

今天我听了刘老师这节课我真的受益匪浅，整堂课真算是把课堂交给学生，教师给学生了充足的时间，让学生自主提问互议回答一环紧扣一环，学生的主动性积极性得到了尽情发挥，新课标的精神在这节课里得到充分体现。

本节课最成功的地方就是数学模型的有效构建。教师采用多种手段建立数学模型，为应用问题的解决提供了先例。教师讲解中首先利用多媒体演示上学情境，模拟表演上学情境，帮助学生深入理解相遇问题，并且在情境中添加信息加以提炼，使学生在情境中提炼出“相向”“同时”“相遇”这几个关键词的真正含义，既突出了重点又突破了难点，学生在已有生活经验的基础

上，通过今天的情境研磨，使学生懂得了应用问题教学可以通过数学模型的构建达到有效掌握知识的目的。

今天刘老师的这节课给我们开了一个先河，在今后的教学中我们数学老师就应该在学生已有生活经验的基础上有效构建数学模型，应用问题的教学难点自然会迎刃而解。

我一直从事小学数学的教学，相遇问题讲过多次，但每次都觉得留有遗憾。尤其是在构建学生的语言文本模型和直观图画模型方面。今天静下心来观看了两遍刘雯老师执教的《相遇问题》，给了我很大的启发。

在第一个教学片段中为了使学生构建语言文本模型，刘老师首先采取动画演示，观看上学情境引起学生的好奇，然后师生实地表演直观感知两人的运动过程，激发学生学习兴趣，为构建相遇模型做准备。在师生表演过程中，采取同时同地，不同时不同地相遇，同时不同地不相遇，同时不同地相遇。让学生充分体会：两个物体、两个地方、同时出发、相对而行、结果相遇等词的含义，理解相遇问题的基本结构特征；为学生筛选有用的数学信息，生成相遇问题的语言文本模型做了充分准备。在以往的教学中我只重视了“同时出发”、“相对而行”等关键词，对于构建语言文本模型和相遇问题的建模，学生不够清晰。

在第二个教学片段中，学生运用已有经验，自主整理信息，组内交流研讨，理清数量关系用时较长，用摘录法、表格法、画图法、最后总结出线段图，让复杂的问题变得简单了。很好的引导学生构建起相遇问题的直观图画模型，这对后面学生抽象出“速度和×时间=总路程”的本质模型做好了充分准备。

总之，刘老师的这节课很精彩，在解决相遇问题的过程中如何引导学生构建语言文本模型和直观图画模型，值得我学习。

建立数学模型的过程实质上就是解决问题的过程，“相遇问题”解决了，那么“相遇模型”也就建立起来了。刘雯老师在《相遇问题》一课中，有

“创设现实情境，发现提出问题”和“自主解决问题，构建数学模型”两个教学片段给我留下了深刻的印象。在“创设现实情境，发现提出问题”这一环节：刘教师首先借助动画演示“王明和李华步行上学”的动画情境，让学生从直观的角度初步感知相遇问题，以做好数学建模的准备工作。接着，师生分四次现场模拟表演“两生上学”的运动过程，以引导学生理解“两个物体”、“两个地方、”“同时出发”、“相对而行”、“最后相遇”等关键词的含义，以建立相遇问题的直观动作模型。然后教师在情景中直接添加数学信息，让学生根据信息提出数学问题，从而提炼生成相遇问题，以建立相遇问题的语言文本模型。通过这样三个步骤使学生掌握了相遇问题的基本特征，为构建“相遇问题”的数学模型做好了准备，这是建立数学模型的必要阶段。在“自主解决问题，构建数学模型”这一环节：首先，教师让学生运用解题策略，自主整理信息。根据以往解决问题的基础和经验，学生采用了摘录、列表、摆纸条、画线段图等多种方法整理信息。教师引导学生对各种方法进行分析比较，重点讲解了画线段图整理信息的方法，突出了画线段图整理信息的优越性和必要性，帮助学生构建起相遇问题的图形模型。整理信息的过程就是分析数量关系的过程，而分析数量关系则是解决问题的关键。接着，教师让学生独立列式计算，自主解决问题。通过思考，学生主要出现了两种解法：一是70×5＋60×5 =350＋300 =650（米）；二是（70＋60）×5 =130×5 =650（米）。这就为相遇问题构建了算式模型，这是建立数学模型的关键阶段。最后教师让学生将两种解题方法进行对比，明确解决相遇问题的两种思路，突破了教学的重难点，引导学生抽象出相应的数量关系：即王