二阶电路响应的三种(欠阻尼、过阻尼及临界阻尼)状态轨迹及其特点
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（完成）二阶电路响应的三种
（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）
状态轨迹及其特点
实验二
二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点
一、实验目的
1、熟练掌握二阶电路微分方程的列写及求解过程；
2、掌握RLC二阶电路零输入响应及电路的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼状态；
3、学会利用MULTISIM仿真软件熟练分析电路，尤其是电路中各电压电流的变化波形。
二、实验原理
用二阶线性常微分方程描述的电路称为二阶电路，二阶电路中至少含有两个储能元件。二阶电路微分方程式一个含有二次微分的方程，由二阶微分方程描述的电路称为二阶电路。分析二阶电路的方法仍然是建立二阶微分方程，并利用初始条件求解得到电路的响应。二阶方程一般都为齐次方程。
齐次方程的通解一般分为三种情况：（RLC串联时）
1、S! S2为两个不等的实根（称过阻尼状态）
r " S
11
t
A
S
12
t
f h Ae A?e
此时，R 2哇，二阶电路为过阻尼状态。
2、S! S2 为相等实根（称临界状态）
f h （A i A2）e t
此时，R 2』2，二阶电路为临界状态。
3、S i、j为共轭复根（称欠阻尼状态）
f h sin（ t ）e t
此时R 2 C，二阶电路为欠阻尼状态。
这三个状态在二阶电路中式一个重要的数据，它决定了电路中电流电压关
系以及电流电压波形
三、实验内容
电路中开关S 闭合已久。t=0时将S 打开，并测量。
1、欠阻尼状态（R=10Q ,C=10mF,L=50mH
如图所示，为欠阻尼状态时的二阶电路图。
波形图展示了欠阻尼状态下的 U c 和U L 波形（橙色线条为电容电压衰减波
2、临界阻尼（R=10Q ,C=10mF,L=0.25mH
女口图所示，为临界状态的二阶电路图。图展示了临界状态下的 U c 的波形。
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形，红色线条为电感电压衰减波形）。
波形图展示了临界状态下的U c和U L波形。
3、过阻尼状态（R=10Q ,C=1mF,L =1mH
如图所示，为过阻尼状态下的二阶电路图
口
1总结、分析实验方法与结果
在实验过程中，实验需要进行多次电路的转换。实验时需要小心谨慎，以
防止出错。在实验结果中，大部分与理论相符合，但仍存在些微误差（省略定量分析）。
2、心得体会及其他
通过本次实验的学习，我熟悉了二阶电路微分方程的列写及求解过程，熟悉了RLC二阶电路零输入响应及电路的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼状态，更熟练地利用仿真仪器分析电路，这将对以后的仿真实验有重要的基础作用。