用相同的正多边形拼地板

§9.4用相同正多边形拼地板

我说课的内容是华师大版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第九章第四节《用相同正多边形拼地板》。下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明：

教材的地位和作用

本节课选自华师大实验教材《数学》七年级下册第九章第四节的第一课时，是一堂探究活动课。在此之前，学生已经学习了多边形的内角和与外角和的有关知识，这为过渡到本节的学习起到了铺垫作用。本节课通过引导学生用正多边形拼地板的实践活动，使学生体验应用数学知识解决实际问题的过程，学会必要的数学方法，进一步认识图形在日常生活中的应用。既提高了学生观察、操作、推理、交流合作等自主探索问题的能力，又巩固了前面所学的知识，使学生体验数学活动中充满着探索性、创造性和美感，这引发了学生对几何学习的兴趣，也为今后的学习奠定了知识与技能的基础。

目标重难点

新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据新课程标准、教材内容特点、和学生已有的认知结构、心理特征，我确定本节教学目标及重点、难点如下：

基础知识目标：

通过对用正多边形拼地板问题的探索实践，巩固多边形及内角和知识，使学生从中发现哪些正多边形符合拼装要求，哪些不能，并能归纳出其中的数学道理。能力目标：

通过对用正多边形拼地板问题的探究，提高学生动手、动脑的能力，使学生经历观察、实验、猜想与交流等教学活动养成自主探索问题的能力，运用多种平面图形进行拼地板设计，培养学生发散性思维能力及由特殊到一般的归纳能力。并能灵活运用所学的知识解决生活中的实际问题。

情感目标：

教师是学生学习的组织者、引导者、合作者和帮助者，本节课突出学生的主体地位，体现课堂民主气氛及教师的亲和力。通过学生愉快的学习获得成功的体验，增强学生学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣。认识数学的价值，感受数学的美，拓宽学生的数学和美学知识。体会“数学来源于生活，并可以指导生活”的数学观。

【教学重点】

学生通过探索能得出符合拼装要求的正多边形应满足的条件是本节的重点【教学难点】

对正多边形能够铺满地面的道理的理解。

教学准备

1、将学生按八人一组进行分组。

2、多媒体、教学图片。

3、课前准备各种正多边形硬纸片、固体胶。

教法设计

美国教育家杜威提出了“在做中学”的理论，通过活动使学生主动探索、实践、交流，达到掌握知识的目的。本节课采用：

探究发现法。在教学中教师采用“问题情境----建立模型----解释、应用与拓展”的模式进行教学。

学法分析

教学过程是师生互相交流的活动过程，教师起主导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、大胆猜想、大胆动手操作、进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，让学生主动地学习。

教学过程设计

一、问题与情景

教师活动：教师在屏幕上展示多种地板图案，创设问题情境。

问题1：当你欣赏这些的图案是时，你是否想到这些图案中所蕴含的数学道理呢？

2、以上图案中你看到了哪些图形？

如果你家新购了一套新房，你希望父母用什么形状的地板砖装修你的寝室呢？

(注：问题的答案是多样性的，有的正确，有的错误，教师此时先不要加以评述。) 学生活动：

1、学生以小组的形式交流、讨论教师所提出的问题；

2、学生在已有的生活经验和知识基础上对问题发表小组的观点。

设计意图：[关健词：感受、思考、体验]以现实的、有意义的素材作为问题情境，使学生感受到生活中处处有数学，思考将现实问题数学化的过程，体验到数学的应用价值。

二、实验与探索

1、动手实践

教师活动：回到同学们提出的问题，开始让学生动手实践，探索用同一种正多边形来拼地板哪些能，而哪些不能？小组活动中教师参与小组活动对有困难的进行指导。

学生活动：让学生八个人一组进行合作交流，在规定的时间内将已经准备好的正多边形拼在小黑板上。

学生通过动手实验得出结论：只有正三角形、正方形、正六边形才可以铺满平面。

设计意图：[关健词：实验、探究、实验报告]电脑给学生一个直观形象的情境，给学生一个探索的空间，使学生能够真正地的在“做”中学数学，在做的过程中，注重学生经历了知识的形成过程、注重学生的探究学习过程，在活动的过程中，

体现了学生的主体作用。

2、归纳总结

教师活动：（1）教师动画演示：正三角形正方形正六边形正八边形的拼图。

（2）让学生填表，并思考为什么有些正多边形可以铺满平面，有些不行呢？这背后的数学道理是什么？

学生活动：填完表格后，分组讨论，大胆猜想。小组之间对问题的不同结论进行交流、讨论、说理

设计意图：电脑给学生一个直观形象的情境，通过填表，进行知识的相关链接，并引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。

三、模型与解释

教师活动：教师组织学生合作、交流、说理

1、通过实验，你发现了什么？与同组的同学交流你的想法，说明你的理由；

2、每个小组选一名同学说一说你们的结论并说明理由；

3、请同学们议一议，能否用一个数学表达式概括各个小组的结论。

学生活动：小组内对于问题的结论进行交流、讨论、说明理自已的理由

小组之间对问题的不同结论进行交流、讨论、说理

在交流中达成共识，在教师的引导下概括：

围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。

数学模型：正多边形个数×正多边形内角度数=360°º

设计意图：[关健词：合作、交流、建构、解释]有效的学习不再是单纯的模仿和记忆，而是一个主动实验、积极思考、踊跃交流和富有个性的过程。在实验、交流、讨论、说理，构建模型的过程中，重点得以突出，难点得以突破。

四、拓展与创新